Finite Group Databasebeta

← #27360039

Subgroups — #27360039

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17C2×#13133236—21no—
18#16811294C2211yescharacteristic
19#16811288C2211yescharacteristic
20#16811283—21no—
21#16811274—21no—
22#16811265—22no—
23#16811261—21no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25#16811257—21no—
26#16811174C2211yescharacteristic
27#16811171C2211yescharacteristic, complemented
28#16811168—21no—
29#16811136—21no—
30#16811131—22no—
31C4×#11719947C2211yescharacteristic
32C2×#13133179—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811026C2211yescharacteristic, complemented
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810935—21no—
38#16810904C2211yescharacteristic
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810858—22no—
41#16810844—21no—
42#16810836—21no—
43#16810834C2211yescharacteristic, complemented
44#16810828C2211yescharacteristic, complemented
45#16810820C2211yescharacteristic, complemented
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810755—21no—
48D8×Dic53—21no—
49#16810703—21no—
50#16810703—22no—
51#16810675C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810616—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77#41×D53—44no—
78#41×D53—44no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133236—44no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—22no—
92C2×C8×D53—21no—
93C2×C8×D53—21no—
94#13133217C2311yescharacteristic
95#13133216—21no—
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133213—21no—
98#13133206—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—22no—
101#13133202—22no—
102#13133200—22no—
103#13133195—22no—
104#13133195—22no—
105#13133193—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192D412yes—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133187—22no—
117#13133187—22no—
118#13133185—22no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182D411yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133179—22no—
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179D411yescharacteristic
132#13133179D412yes—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133173—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C2×#11719921—22no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133151—21no—
146#13133150—22no—
147#13133150—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133142—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C2×D8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#123×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—22no—
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—22no—
180C23×D53—21no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—41no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205Q8×D53—42no—
206Q8×D53—42no—
207#11719947—22no—
208#11719947—48no—
209#11719947—42no—
210#11719947—42no—
211#11719947D814yescomplemented
212D4×D53—22no—
213D4×D53—41no—
214D4×D53—48no—
215D4×D53—42no—
216D4×D53—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945—48no—
219#11719945—42no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212C2×D412yes—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—48no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243D8×C53—42no—
244D8×C53—42no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D412yes—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—41no—
260C22⋊Dic53—41no—
261#11719923—42no—
262#11719923—42no—
263#11719922—44no—
264#11719922—42no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719919—22no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290Dic212—42no—
291C8×D53—42no—
292C8×D53—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—41no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—82no—
304C22×D53#12011yescharacteristic
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—44no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53C2×D812yes—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—44no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D53—24no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—82no—
333C22⋊D53—82no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341C2×Dic53—82no—
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345D212—21no—
346D212—42no—
347D212—44no—
348D212—44no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212#13512yescomplemented
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—44no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—44no—
364C4×D53C2×D812yes—
365C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic106—21no—
367Dic106—44no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106C2×D812yes—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—22no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#18516—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—22no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—84no—
397C2×D53—88no—
398C2×D53#44712yes—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53C22×D811yescharacteristic
404C4×C53C2×#13511yescharacteristic
405C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C53#57511yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413Dic53#44712yes—
414D4×#41—531no—
415#3169—531no—
416#3100—531no—
417#3035—531no—
418#1649—531no—
419#1647—531no—
420#1641—531no—
421#1639—531no—
422#1627—531no—
423#1625D5311yescharacteristic, complemented
424#1621—531no—
425#1619—531no—
426#1540—531no—
427#1476—531no—
428C2×D4⋊C8—531no—
429C2×C53—42no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53—161no—
432C2×C53C2×#44711yescharacteristic
433C2×C53#300211yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435D53—22no—
436D53—42no—
437D53—82no—
438C22×#41—1061no—
439C2×#135—1061no—
440#550—531no—
441D4×Q8—531no—
442#548—1061no—
443#547—1061no—
444#547C2×D5311yescharacteristic
445#546—1061no—
446#546—1062no—
447D42—531no—
448D42—1061no—
449#532—531no—
450#532—531no—
451#532—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1062no—
454C4×#41—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—1061no—
457#500—531no—
458#493—531no—
459#486—531no—
460#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#480—1061no—
462#474—531no—
463#474—531no—
464#466—1062no—
465#464—1061no—
466#463—1061no—
467#462—531no—
468#461—531no—
469#460—531no—
470#459—531no—
471#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#447—1061no—
474C4×D8—1061no—
475C4×D8—1062no—
476C4×D8—1061no—
477#431—531no—
478C2×C4⋊C8—531no—
479#416—1061no—
480C2×C4×C8—531no—
481#332—531no—
482#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#331—531no—
484#331—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487D4⋊C8—531no—
488D4⋊C8—531no—
489D4⋊C8—531no—
490D4⋊C8—531no—
491D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C53#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—531no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1061no—
499C2×#41—1061no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—2124no—
502C2×#41—2124no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1062no—
507C22×D4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1062no—
510#135—2124no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1062no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
523#127—531no—
524#127—1061no—
525#127C22×D5311yescharacteristic
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1062no—
529#123—22no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—21no—
537#121—532no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1061no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—1062no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×D4—531no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—532no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1062no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4C22×D5311yescharacteristic
570C4×D4C22×D5311yescharacteristic
571#117—531no—
572#117—1061no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—1061no—
579#107—1061no—
580#107—1062no—
581#107—1061no—
582C4⋊C8—531no—
583C4⋊C8—531no—
584C4⋊C8—1061no—
585C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1062no—
596#102—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C4×C8—531no—
599C4×C8—1061no—
600C4×C8—1061no—
601C4×C8C22×D5311yescharacteristic
602C24—1061no—
603C24—1062no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—534no—
607#41—1062no—
608#41—2128no—
609#41—2122no—
610#41—2122no—
611#41—2122no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2128no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—531no—
618C2×Q8—1062no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×Q8—2122no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—531no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2121no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2128no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4D4×D5311yescharacteristic
646C2×D4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2128no—
665C22×C4—2121no—
666Q16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2124no—
672D8—2122no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—2122no—
680C2×C8—2122no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42C23×D5311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—531no—
720C23—1061no—
721C23—1062no—
722C23—4241no—
723C23—4242no—
724C23—2124no—
725C23—2122no—
726C23—2122no—
727C23—2124no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—532no—
731Q8—1061no—
732Q8—2124no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—532no—
745D4—1064no—
746D4—1061no—
747D4—4242no—
748D4—4242no—
749D4—2122no—
750D4—2124no—
751D4—2124no—
752D4—2122no—
753D4—2124no—
754D4—2124no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4D8×D5312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—1064no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2124no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1062no—
798C8—2121no—
799C8—2121no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—532no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1062no—
813C22—4248no—
814C22—4244no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22#120×D5311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—532no—
826C4—1061no—
827C4—1061no—
828C4—1062no—
829C4—4241no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4C2×D8×D5311yescharacteristic
833C4#135×D5311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
835C4#1681141911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—1062no—
840C2—4242no—
841C2—2122no—
842C2#447×D5311yescharacteristic
843C2#2028393011yescharacteristic
844C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18516
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288202C2semidirect
2. #20285293C2semidirect
3. #20284714C2semidirect
4. #20284163C2semidirect
5. #20273965C2semidirect
6. #20273950C2semidirect
7. #20273911C2semidirect
8. #20273896C2semidirect
9. #20273815C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273363C2semidirect
13. #20273094C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
27. #16811171C22semidirect
34. #16811026C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
43. #16810834C22semidirect
44. #16810828C22semidirect
45. #16810820C22semidirect
51. #16810675C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
211. #11719947D8semidirect
353. D212#135semidirect
423. #1625D53semidirect
460. #486C2×D53semidirect
471. #459C2×D53semidirect
472. #459C2×D53semidirect
482. #332C2×D53semidirect
491. D4⋊C8C2×D53semidirect
492. D4⋊C8C2×D53semidirect
493. C53#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882022
#202852932
#202847142
#202841632
#202739652
#202739502
#202739112
#202738962
#202738152
#202737792
#202737682
#202733632
#202730942
D4⋊C8×D532
C53×#16252
#1851653