Finite Group Databasebeta

← #27360048

Subgroups — #27360048

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C2×#13133239—21no—
18#16811294C2211yescharacteristic
19D4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16811282—21no—
21#16811278C2211yescharacteristic
22#16811274—21no—
23#16811269—21no—
24#16811263—22no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D53—21no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811173C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170—21no—
30#16811134—21no—
31#16811132—22no—
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16811028C2211yescharacteristic, complemented
35#16811000C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936—21no—
39#16810903C2211yescharacteristic
40#16810903C2211yescharacteristic, complemented
41#16810859—22no—
42#16810846—21no—
43#16810839—21no—
44#16810834C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic, complemented
46#16810824C2211yescharacteristic, complemented
47#16810819C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810818C2211yescharacteristic, complemented
50#16810757—21no—
51C4×D424—22no—
52C4×#11719922—21no—
53C4×#11719922—21no—
54#16810676C2211yescharacteristic, complemented
55#16810620—21no—
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810370C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—44no—
78C2×#11719945—44no—
79C2×#11719945D411yescharacteristic
80C22×Dic106—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C2×D4×D53—21no—
84C22×C4×D53—22no—
85#13133239—44no—
86C2×Dic212—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×D424—22no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133217C2311yescharacteristic
95#13133216—21no—
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133214C2311yescharacteristic
98#13133213—21no—
99#13133205—21no—
100#13133205—21no—
101#13133203—22no—
102#13133202—22no—
103#13133200—22no—
104#13133199—22no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133194—22no—
109#13133192—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191D412yes—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133189—22no—
119#13133188—21no—
120#13133187—22no—
121#13133186—22no—
122#13133185—22no—
123C4×Dic106D411yescharacteristic
124C4×Dic106C2311yescharacteristic
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212D411yescharacteristic
129C4×D212D412yes—
130C4×D212C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—22no—
138#13133176D411yescharacteristic
139#13133174—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C42×D53—21no—
143#13133151—22no—
144#13133150—21no—
145#13133150—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—22no—
153#13133139—22no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158C22⋊#88322—21no—
159C4×#88322—21no—
160C22×D4×C53D411yescharacteristic
161C23×C4×C53—21no—
162C22×C8×C53—21no—
163C22×C8×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53D411yescharacteristic
167C4×D4×C53D411yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53—21no—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C24×C53—21no—
180C23×D53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—48no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C22×Dic53—22no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207#11719945—22no—
208#11719945—42no—
209#11719945—48no—
210#11719945—42no—
211#11719945—48no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945D814yescomplemented
219C2×D212—22no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D412yes—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—48no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—42no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—42no—
248C2×C8×C53—42no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719922—42no—
264#11719922—42no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—21no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—41no—
272#11719921—41no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D412yes—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288Dic212—42no—
289D424—44no—
290D424—42no—
291#11719913—42no—
292#11719913—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—44no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—82no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53#13512yescomplemented
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×D812yes—
326C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—82no—
336C22⋊D53—82no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—41no—
343D212—21no—
344D212—42no—
345D212—42no—
346D212—44no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212C2×D812yes—
356C4×D53—24no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—44no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—44no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—82no—
364Dic106—21no—
365Dic106—44no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106C2×D812yes—
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#18516—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—84no—
387C22×C53#44712yes—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—88no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53#44712yes—
405C4×C53C22×D811yescharacteristic
406C4×C53C2×#13511yescharacteristic
407C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C53#57511yescharacteristic
409Dic53—22no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414D4×#41—531no—
415#3169—531no—
416#3100—531no—
417#3035—531no—
418#1649—531no—
419#1647—531no—
420#1641—531no—
421#1639—531no—
422#1627—531no—
423#1625—531no—
424#1621—531no—
425#1619—531no—
426#1540—531no—
427#1476—531no—
428C2×D4⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
429C2×C53—22no—
430C2×C53—42no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53C2×#44711yescharacteristic
433C2×C53#300211yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435D53—42no—
436D53—82no—
437D53—161no—
438C22×#41—1061no—
439C2×#135—1061no—
440#550—531no—
441D4×Q8—531no—
442#548—1061no—
443#547—531no—
444#547—1061no—
445#546—1062no—
446#546—1061no—
447D42—531no—
448D42—1061no—
449#532—531no—
450#532—531no—
451#532—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1062no—
454C4×#41—531no—
455C2×C4×D4—1061no—
456C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
457#500—531no—
458#493—531no—
459#486—531no—
460#486—531no—
461#480—1061no—
462#474—531no—
463#474—531no—
464#466—1062no—
465#464—1061no—
466#463—1061no—
467#462—531no—
468#461—531no—
469#460—531no—
470#459—531no—
471#459—531no—
472#459—531no—
473#447—1061no—
474C4×D8—1062no—
475C4×D8—1061no—
476C4×D8—1061no—
477#431—531no—
478C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#416—1061no—
480C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#332—531no—
482#332—531no—
483#331—531no—
484#331—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487D4⋊C8—531no—
488D4⋊C8—531no—
489D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C53#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1061no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—2124no—
502C2×#41—2124no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4D21211yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1062no—
510#135—2124no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—531no—
524#127—531no—
525#127—1061no—
526#124—1062no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—532no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—532no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4D21211yescharacteristic
568C4×D4D21211yescharacteristic
569C4×D4C22×D5311yescharacteristic
570C4×D4C22×D5311yescharacteristic
571#117—531no—
572#117—1061no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#107—1062no—
580#107—1061no—
581#107—1061no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—531no—
584C4⋊C8—531no—
585C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1061no—
600C4×C8C22×D5311yescharacteristic
601C4×C8C22×D5311yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1062no—
604#41—534no—
605#41—1062no—
606#41—2128no—
607#41—2122no—
608#41—2128no—
609#41—2122no—
610#41—2122no—
611#41—2122no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1062no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×Q8—2122no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—532no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2128no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4C2×D21211yescharacteristic
646C2×D4C2×D21211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—2128no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4C2×D21211yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666Q16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669D8—2124no—
670D8—2122no—
671D8—2122no—
672D8—2122no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—532no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42C2×D21211yescharacteristic
713C42D4×D5311yescharacteristic
714C42D4×D5311yescharacteristic
715C42C23×D5311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—1061no—
722C23—1062no—
723C23—4242no—
724C23—2124no—
725C23—2124no—
726C23—2121no—
727C23#1313318711yescharacteristic
728Q8—532no—
729Q8—1061no—
730Q8—2124no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—532no—
740D4—1064no—
741D4—1061no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2124no—
747D4—2124no—
748D4—2124no—
749D4—2124no—
750D4—2124no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4#1313323912yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1064no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—2124no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4#1313318711yescharacteristic
787C2×C4#1313318711yescharacteristic
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4D8×D5312yes—
790C2×C4#1313324412yes—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22×D21211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2121no—
799C8—2121no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—1062no—
810C22—4248no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22#1681075812yes—
820C22C2×#1313318711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—1062no—
827C4—4241no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2122no—
831C4#1681075812yes—
832C4C2×D8×D5311yescharacteristic
833C4C2×#1313323911yescharacteristic
834C4C2×#1313324411yescharacteristic
835C4#1681142311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—8481no—
840C2—4242no—
841C2—2122no—
842C2C2×#1681075811yescharacteristic
843C2#2028393711yescharacteristic
844C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×D4⋊C8C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D53
hypocenterC53#18516
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719945C2semidirect
2. #20285294C2semidirect
3. #20284715C2semidirect
4. #20284172C2semidirect
5. #20273967C2semidirect
6. #20273953C2semidirect
7. #20273911C2semidirect
8. #20273897C2semidirect
9. #20273821C2semidirect
10. #20273807C2semidirect
11. #20273783C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273365C2semidirect
14. #20273098C2semidirect
15. C2×C53×D4⋊C8C2semidirect
28. #16811173C22semidirect
34. #16811028C22semidirect
35. #16811000C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
40. #16810903C22semidirect
44. #16810834C22semidirect
45. #16810829C22semidirect
46. #16810824C22semidirect
47. #16810819C22semidirect
49. #16810818C22semidirect
54. #16810676C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810370C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
66. C2×C4×C8×C53C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
218. #11719945D8semidirect
309. D4×C53#135semidirect
428. C2×D4⋊C8D53semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
480. C2×C4×C8C2×D53semidirect
491. D4⋊C8C2×D53semidirect
492. D4⋊C8C2×D53semidirect
493. C53#18516semidirect
759. D4#13133239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199452
#202852942
#202847152
#202841722
#202739672
#202739532
#202739112
#202738972
#202738212
#202738072
#202737832
#202737712
#202733652
#202730982
C2×C53×D4⋊C82
#1851653