Finite Group Databasebeta

← #27360053

Subgroups — #27360053

Order 13568.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D212C211yesmaximal, characteristic
2#20285275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17#16811295C2211yescharacteristic
18Q8×D212C2211yescharacteristic
19#16811285—21no—
20#16811277—21no—
21#16811277C2211yescharacteristic
22#16811268—22no—
23#16811268—21no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811173—21no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811135—22no—
29#16811135—21no—
30C2×C4×D212—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16811019C2211yescharacteristic, complemented
33#16810997C2211yescharacteristic, complemented
34#16810973C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810951—21no—
37#16810910C2211yescharacteristic
38#16810910C2211yescharacteristic, complemented
39#16810854—22no—
40#16810825C2211yescharacteristic
41#16810825C2211yescharacteristic, complemented
42#16810773—21no—
43C4×#11719924—21no—
44C4×#11719924—21no—
45C4×#11719924—22no—
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
48#16810370C2211yescharacteristic, complemented
49#16810370C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic
62C53×#479—21no—
63C53×#478—21no—
64C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#427—21no—
69C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#416—21no—
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—22no—
88C22×#88322—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133205—22no—
94#13133205—21no—
95#13133201—22no—
96#13133201—22no—
97#13133201—22no—
98#13133197—22no—
99#13133197—21no—
100#13133197—21no—
101#13133197—22no—
102#13133192—22no—
103#13133192—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192—22no—
106#13133191—22no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191D412yes—
111#13133187—22no—
112#13133187—22no—
113#13133187—22no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—22no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212D411yescharacteristic
123C4×D212D411yescharacteristic
124C4×D212D412yes—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—21no—
131#13133148—22no—
132#13133148—21no—
133#13133148—21no—
134C4⋊#88322C2311yescharacteristic
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136#13133141—21no—
137#13133141—21no—
138#13133141—22no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—22no—
142C22⋊#88322—21no—
143C4×#88322—21no—
144C4×#88322—21no—
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C4×#88322C2311yescharacteristic
147C2×#41×C53D411yescharacteristic
148C22×C8×C53—21no—
149C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
151#125×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×Q8×C53—21no—
156C4×Q8×C53D411yescharacteristic
157C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53D411yescharacteristic
161C4×D4×C53C2311yescharacteristic
162#117×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53D411yescharacteristic
165C2×C42×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#107×C53—21no—
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171C4⋊C8×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#103×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53SD1614yescomplemented
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202#11719947—48no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205D4×D53—48no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208#11719945—48no—
209#11719945—42no—
210#11719945—42no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—48no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—42no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—41no—
246C4⋊C4×C53—41no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—41no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—41no—
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2411yescharacteristic
261#11719924—44no—
262#11719924—42no—
263#11719924—42no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—21no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—22no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53—22no—
275C4⋊Dic53—22no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D412yes—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—82no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—42no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53C2×SD1612yes—
302D4×C53—24no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53C2×SD1612yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—24no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—81no—
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×SD1612yes—
321C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—44no—
327C22⋊D53—44no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—42no—
333D212—21no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—42no—
337D212—42no—
338D212—44no—
339D212—44no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—82no—
345D212#13512yes—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—42no—
355Dic106—44no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18517—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53#45012yes—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—88no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53#45012yes—
392C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
393C4×C53C2×#13511yescharacteristic
394C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C53#57511yescharacteristic
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399D4×#41—531no—
400#3167—531no—
401#3101—531no—
402#3076D5311yescharacteristic, complemented
403#1654—531no—
404#1651—531no—
405#1642—531no—
406#1639—531no—
407#1637—531no—
408#1635—531no—
409#1631—531no—
410#1629—531no—
411#1540—531no—
412#1476—531no—
413C2×D4⋊C8—531no—
414C2×C53—22no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53C2×#45011yescharacteristic
417C2×C53#300211yescharacteristic
418C2×C53#301811yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—81no—
421D53—82no—
422C22×#41—1061no—
423#550—531no—
424D4×Q8—531no—
425#548—1061no—
426#547—531no—
427#547—1061no—
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#532—531no—
434#532—1061no—
435#525—1062no—
436#525—1061no—
437C4×#41C2×D5311yescharacteristic
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—1061no—
440#498—531no—
441#492—531no—
442#487—531no—
443#486—531no—
444#483—1061no—
445#479—21no—
446#478—21no—
447#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#476—531no—
449#476—531no—
450#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#465—1062no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#450—1061no—
457C4×SD16—1061no—
458C4×SD16—1061no—
459C4×SD16—1062no—
460#431—531no—
461#427—21no—
462C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#416—21no—
464C2×C4×C8—531no—
465#332—531no—
466#332—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477C53#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—2124no—
484C2×#41—2124no—
485C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1062no—
490C22×D4—1061no—
491C23×C4—1062no—
492C23×C4—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1062no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502#127—531no—
503#127—1061no—
504#125—21no—
505#124—1062no—
506#124—1061no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—532no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
531C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—532no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
548C4×D4C22×D5311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D5311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1062no—
563#106—1061no—
564#106—1061no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1062no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1062no—
580C22⋊C8—1061no—
581C4×C8—531no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—1061no—
584C4×C8—1061no—
585C24—1062no—
586C24—1061no—
587#41—22no—
588#41—2128no—
589#41—2128no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41#1171992414yescomplemented
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—531no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2128no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—2128no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643SD16—2124no—
644SD16—2122no—
645SD16—2122no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—2122no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—532no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D5311yescharacteristic
690C42D4×D5311yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1062no—
697C23—4241no—
698C23—4242no—
699C23—2122no—
700C23—2124no—
701C23—2124no—
702C23—2122no—
703C23#1313318511yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2124no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8C2×#1171992412yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—532no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2124no—
723D4—2124no—
724D4—2124no—
725D4—2124no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4C2×#1171992412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4#1313318511yescharacteristic
760C2×C4C2×#1171992412yes—
761C2×C4#1313324212yes—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1062no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1062no—
777C22—4244no—
778C22—4248no—
779C22—2121no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22#1681077312yes—
788C22C2×#1313318511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2121no—
798C4—2122no—
799C4—2121no—
800C4#1681077312yes—
801C4C22×#1171992411yescharacteristic
802C4#135×D5311yescharacteristic
803C4C2×#1313324211yescharacteristic
804C4#1681142011yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—4241no—
808C2—4242no—
809C2—2122no—
810C2C2×#1681077311yescharacteristic
811C2#2028392911yescharacteristic
812C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3076C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#41×D212C2
hypercenter#3076D53
hypocenterC53#18517
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285275C2semidirect
3. #20284719C2semidirect
4. #20273998C2semidirect
5. #20273977C2semidirect
6. #20273914C2semidirect
7. #20273893C2semidirect
8. #20273878C2semidirect
9. #20273864C2semidirect
10. #20273840C2semidirect
11. #20273830C2semidirect
12. #20273365C2semidirect
13. #20273097C2semidirect
14. C2×#16810350C2semidirect
15. C53×#3076C2semidirect
32. #16811019C22semidirect
33. #16810997C22semidirect
34. #16810973C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
38. #16810910C22semidirect
41. #16810825C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. C2×C4×#88322C22semidirect
48. #16810370C22semidirect
49. #16810370C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#533C22semidirect
64. C53×#477C22semidirect
65. C53×#476C22semidirect
66. C53×#475C22semidirect
67. C53×#474C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
181. #41×C53SD16semidirect
402. #3076D53semidirect
432. #533C2×D53semidirect
447. #477C2×D53semidirect
450. #476C2×D53semidirect
451. #475C2×D53semidirect
452. #474C2×D53semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18517semidirect
596. #41#11719924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2122
#202852752
#202847192
#202739982
#202739772
#202739142
#202738932
#202738782
#202738642
#202738402
#202738302
#202733652
#202730972
C2×#168103502
C53×#30762
#1851753