Finite Group Databasebeta

← #27360102

Subgroups — #27360102

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#88322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—21no—
17#16811173C2211yescharacteristic
18#16811026C2211yescharacteristic
19#16810999C2211yescharacteristic
20#16810971C2211yescharacteristic
21#16810969C2211yescharacteristic
22#16810941—21no—
23#16810908C2211yescharacteristic
24#16810908C2211yescharacteristic
25#16810857—22no—
26#16810845—21no—
27#16810838—21no—
28#16810833C2211yescharacteristic
29#16810828C2211yescharacteristic
30#16810823C2211yescharacteristic
31#16810823C2211yescharacteristic
32#16810823C2211yescharacteristic
33#16810818C2211yescharacteristic
34#16810762—21no—
35C4×#11719924—21no—
36C4×#11719924—21no—
37C4×#11719922—22no—
38#16810676C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
40#16810617—21no—
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
42#16810369C2211yescharacteristic
43#16810369C2211yescharacteristic
44#16810367C2211yescharacteristic
45#16810367C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
48Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
49Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
50Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
51Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic
54C53×#559—21no—
55C53×#559C2211yescharacteristic
56C53×#557C2211yescharacteristic
57C53×#556—21no—
58C53×#556C2211yescharacteristic
59C53×#553—22no—
60C53×#553—21no—
61C53×#550C2211yescharacteristic
62C53×#548—21no—
63C53×#532—21no—
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#529—21no—
66C53×#529—22no—
67C4×#41×C53—21no—
68C4×#41×C53—21no—
69C4×#41×C53C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72#13133237—44no—
73C2×#11719925—21no—
74C2×#11719923—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719924—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719922—22no—
80C22×#88322—21no—
81C22×#88322—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133214C2311yescharacteristic
84#13133205—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87C4×D212—21no—
88C4×D212—21no—
89#13133150—22no—
90#13133148—21no—
91#13133148—21no—
92C4⋊#88322—21no—
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94C4⋊#88322C2311yescharacteristic
95C4⋊#88322C2311yescharacteristic
96C4⋊#88322C2311yescharacteristic
97#13133141—21no—
98#13133141—21no—
99#13133140—21no—
100#13133140—21no—
101#13133138—22no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—22no—
107C22⋊#88322—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322—21no—
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C4×#88322C2311yescharacteristic
112C2×#41×C53—21no—
113C2×#41×C53—21no—
114C2×#41×C53D411yescharacteristic
115C22×Q8×C53D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
118#127×C53—21no—
119#127×C53C2311yescharacteristic
120#126×C53—22no—
121#126×C53—22no—
122#126×C53—22no—
123#125×C53—22no—
124#125×C53—21no—
125#124×C53—22no—
126#124×C53—21no—
127#124×C53—21no—
128#124×C53—21no—
129#124×C53—21no—
130#123×C53—22no—
131#123×C53—22no—
132#123×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—22no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135#121×C53—22no—
136#121×C53—22no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—22no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53D412yes—
141C4×Q8×C53—21no—
142C4×Q8×C53—21no—
143C4×Q8×C53—21no—
144C4×Q8×C53—21no—
145C4×Q8×C53—21no—
146C4×Q8×C53D411yescharacteristic
147C4×Q8×C53D411yescharacteristic
148C4×Q8×C53D411yescharacteristic
149C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
152C4×D4×C53—22no—
153C4×D4×C53—22no—
154C4×D4×C53—22no—
155C4×D4×C53—22no—
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D412yes—
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—22no—
167#117×C53—22no—
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#117×C53D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C42×C53—22no—
174C2×C42×C53—21no—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#41×C53—22no—
178#41×C53—22no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—22no—
186C2×Q8×C53—41no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53—22no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—41no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×Dic106—21no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C42×C53—22no—
246C42×C53—22no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2411yescharacteristic
258#11719925—42no—
259#11719924—42no—
260#11719924—42no—
261#11719924—42no—
262#11719923—42no—
263#11719922—44no—
264#11719922—42no—
265#11719921—41no—
266#11719921—41no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—42no—
276C2×#88322—42no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C22×D53—41no—
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—21no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—42no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53#13512yescomplemented
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—44no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—82no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—44no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#13512yes—
325C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D53—82no—
330C2×Dic53—41no—
331D212—42no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C4×D53—82no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339#88322—22no—
340#88322—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#18520—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53#44912yes—
355C22×C53C2×#12011yescharacteristic
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—22no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53#44912yes—
371C4×C53C2×#13511yescharacteristic
372C4×C53C2×#13511yescharacteristic
373C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C53#57511yescharacteristic
375Dic53—81no—
376#3480D5311yescharacteristic, complemented
377#3169—531no—
378#3103—531no—
379#3035—531no—
380#1650—531no—
381#1648—531no—
382#1642—531no—
383#1640—531no—
384#1628—531no—
385#1626—531no—
386#1621—531no—
387#1620—531no—
388#1540—531no—
389#1476—531no—
390C2×Q8⋊C8—531no—
391C2×C53—22no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53—82no—
394C2×C53C2×#44911yescharacteristic
395C2×C53#300211yescharacteristic
396C2×C53#301811yescharacteristic
397D53—161no—
398C2×#135—1061no—
399#559—21no—
400#559C2×D5311yescharacteristic
401#557C2×D5311yescharacteristic
402#556—21no—
403#556C2×D5311yescharacteristic
404#553—22no—
405#553—21no—
406#550C2×D5311yescharacteristic
407#548—21no—
408#532—21no—
409#532—531no—
410#532C2×D5311yescharacteristic
411#529—21no—
412#529—22no—
413C4×#41—21no—
414C4×#41—21no—
415C4×#41C2×D5311yescharacteristic
416C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
417#500—531no—
418#493—531no—
419#486—531no—
420#486—531no—
421#481—1061no—
422#475—531no—
423#475—531no—
424#466—1062no—
425#464—1061no—
426#463—1061no—
427#462—531no—
428#461—531no—
429#460—531no—
430#460—531no—
431#460—531no—
432#459—531no—
433#448—1061no—
434C4×SD16—1061no—
435C4×SD16—1061no—
436C4×D8—1062no—
437#431—531no—
438C2×C4⋊C8—531no—
439#416—1061no—
440C2×C4×C8—531no—
441#332—531no—
442#332—531no—
443#331—531no—
444#331—531no—
445Q8⋊C8—531no—
446Q8⋊C8—531no—
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449Q8⋊C8—531no—
450Q8⋊C8—531no—
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8—531no—
453C53#1852011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
458C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
459#135—2124no—
460C2×Q16—1061no—
461C2×SD16—1061no—
462C2×SD16—1061no—
463C2×SD16—1061no—
464C2×SD16—1061no—
465C2×D8—1061no—
466C2×D8—1062no—
467C22×C8—1061no—
468C22×C8—1061no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—531no—
471C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—531no—
474#127C22×D5311yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—1061no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121C22⋊D5312yes—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
507C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
508C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
509C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D5312yes—
525C4×D4C22×D5311yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D5311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537#107—1062no—
538#106—1061no—
539#106—1061no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543C4⋊C8—531no—
544C4⋊C8—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#102—1062no—
550#102—1061no—
551#102—1061no—
552#102—1062no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555C22⋊C8—1061no—
556C4×C8—531no—
557C4×C8—531no—
558C4×C8—1061no—
559C4×C8—1061no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—2122no—
567#41—2122no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—2121no—
586C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2121no—
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600Q16—2122no—
601SD16—2122no—
602SD16—2122no—
603SD16—2122no—
604SD16—2122no—
605D8—2124no—
606D8—2122no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—2122no—
614C2×C8—2122no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2121no—
646C22⋊C4—2121no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C42C23×D5311yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—2121no—
663C23#1313318611yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2121no—
673Q8—2121no—
674Q8#1313323712yescomplemented
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—4242no—
687D4—2122no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—4242no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4#1313318611yescharacteristic
715C2×C4#1313318611yescharacteristic
716C2×C4#1313318611yescharacteristic
717C2×C4#1313323712yes—
718C2×C4#1313324212yes—
719C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
722C8—1062no—
723C8—2121no—
724C8—2121no—
725C8—2121no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22#1681076812yes—
740C22C2×#1313318611yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—4241no—
753C4#1681076812yes—
754C4C2×#1313323711yescharacteristic
755C4C2×#1313323711yescharacteristic
756C4C2×#1313324211yescharacteristic
757C4#1681142111yescharacteristic
758C2—22no—
759C2—81no—
760C2—82no—
761C2—8481no—
762C2C2×#1681076811yescharacteristic
763C2#2028393311yescharacteristic
764C2#2028406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3480C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3480D53
hypocenterC53#18520
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285290C2semidirect
2. #20284746C2semidirect
3. #20284170C2semidirect
4. #20273971C2semidirect
5. #20273957C2semidirect
6. #20273915C2semidirect
7. #20273901C2semidirect
8. #20273825C2semidirect
9. #20273811C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273774C2semidirect
12. #20273364C2semidirect
13. #20273097C2semidirect
14. C2×Q8⋊#88322C2semidirect
15. C53×#3480C2semidirect
289. Q8×C53#135semidirect
376. #3480D53semidirect
453. C53#18520semidirect
674. Q8#13133237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202852902
#202847462
#202841702
#202739712
#202739572
#202739152
#202739012
#202738252
#202738112
#202737802
#202737742
#202733642
#202730972
C2×Q8⋊#883222
C53×#34802
#1852053