Finite Group Databasebeta

← #27360128

Subgroups — #27360128

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811346C2211yescharacteristic
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811323—21no—
20#16811314—21no—
21#16811313—21no—
22#16811302—22no—
23#16811278C2211yescharacteristic
24#16811269—21no—
25#16811180C2211yescharacteristic
26#16811157—21no—
27#16811151—22no—
28#16811130—21no—
29C4×#11719945—21no—
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31#117×D53—21no—
32#16811019C2211yescharacteristic, complemented
33#16810995C2211yescharacteristic, complemented
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810934—21no—
37#16810900C2211yescharacteristic
38#16810900C2211yescharacteristic
39#16810850—22no—
40#16810815C2211yescharacteristic
41#16810815C2211yescharacteristic
42#16810756—21no—
43C4×#11719923—22no—
44C4×#11719922—21no—
45C4×#11719922—21no—
46#16810676C2211yescharacteristic
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810368C2211yescharacteristic, complemented
51#16810368C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60C2×#135×C53—21no—
61C53×#532C2211yescharacteristic
62C4×#41×C53C2211yescharacteristic
63C53×#464—21no—
64C53×#463—21no—
65C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C53×#416—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C22×#88322—21no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133217C2311yescharacteristic
80#13133212—22no—
81#13133211—22no—
82#13133210—22no—
83#13133209—21no—
84#13133209—21no—
85#13133207—22no—
86#13133205—21no—
87#13133203—22no—
88#13133202—22no—
89#13133200—22no—
90#13133199—22no—
91#13133198—22no—
92#13133196—21no—
93#13133196—21no—
94#13133196D412yes—
95#13133195—22no—
96#13133193—21no—
97#13133193—21no—
98#13133191—21no—
99#13133190—22no—
100#13133188—21no—
101#13133188—21no—
102#13133185—22no—
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×Dic106D412yes—
106C4×D212—21no—
107C4×D212—21no—
108C4×D212—21no—
109C4×D212D411yescharacteristic
110C4×D212D411yescharacteristic
111C4×D212C2311yescharacteristic
112C4×D212C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D53—22no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133175—21no—
119#13133175—21no—
120#13133174—22no—
121#13133174—22no—
122#13133173—22no—
123C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D53—21no—
125C4⋊C4×D53—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C22⋊C4×D53—22no—
128C42×D53—22no—
129#13133150—21no—
130#13133150—21no—
131#13133148—22no—
132C4⋊#88322C2311yescharacteristic
133C4⋊#88322C2311yescharacteristic
134#13133140—22no—
135#13133138—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—22no—
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140C22⋊#88322—21no—
141C4×#88322—21no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53D411yescharacteristic
147#135×C53—44no—
148C2×Q16×C53—21no—
149C2×SD16×C53—21no—
150C2×SD16×C53—21no—
151C2×D8×C53—21no—
152C22×C8×C53—21no—
153C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
154#127×C53C2311yescharacteristic
155#124×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158C4×Q8×C53D411yescharacteristic
159C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167#117×C53D411yescharacteristic
168C2×C42×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C23×D53—21no—
178#41×C53—22no—
179#41×C53—22no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—41no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—41no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C22×Dic53—21no—
200#11719945—42no—
201#11719945—42no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217Q16×C53—42no—
218SD16×C53—42no—
219SD16×C53—42no—
220D8×C53—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—42no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245#11719923—44no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—42no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—81no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—82no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53—82no—
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#13512yes—
314C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—42no—
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—42no—
329D212#13512yescomplemented
330C4×D53—44no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—82no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—42no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#18522—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53#44912yes—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C2×D53—22no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—84no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53#44912yes—
373C4×C53C2×#13511yescharacteristic
374C4×C53C2×#13511yescharacteristic
375C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C53#57511yescharacteristic
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53—42no—
380Dic53—42no—
381#3475—531no—
382#3167—531no—
383#3100—531no—
384#3035D5311yescharacteristic, complemented
385#1654—531no—
386#1652—531no—
387#1646—531no—
388#1644—531no—
389#1628—531no—
390#1625—531no—
391#1624—531no—
392#1622—531no—
393#1542—531no—
394#1476—531no—
395C2×D4⋊C8—531no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—81no—
398C2×C53—161no—
399C2×C53C2×#44911yescharacteristic
400C2×C53#300211yescharacteristic
401C2×C53#301811yescharacteristic
402D53—42no—
403D53—81no—
404C2×#135—21no—
405#556—531no—
406#555—531no—
407#554—531no—
408#553—1061no—
409#552—1061no—
410#552—1061no—
411#551—1062no—
412#547—531no—
413#546—1061no—
414#533—531no—
415#532C2×D5311yescharacteristic
416#529—1061no—
417#529—1062no—
418#525—1061no—
419C4×#41—1061no—
420C4×#41C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4×D4—531no—
422C2×#117—1061no—
423#498—531no—
424#492—531no—
425#487—531no—
426#486—531no—
427#480—1061no—
428#474—531no—
429#474—531no—
430#465—1062no—
431#464—21no—
432#463—21no—
433#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#459—531no—
437#459—531no—
438#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#447—1061no—
440C4×SD16—1062no—
441C4×D8—1061no—
442C4×D8—1061no—
443#431—531no—
444C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445#416—21no—
446C2×C4×C8—531no—
447#333—531no—
448#333—531no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451Q8⋊C8—531no—
452Q8⋊C8—531no—
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8—531no—
455D4⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459C53#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
463C22×D4—531no—
464C23×C4—1061no—
465#135—44no—
466C2×Q16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1061no—
472C2×D8—1061no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1061no—
475C4⋊Q8—531no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
478#127C22×D5311yescharacteristic
479#126—1062no—
480#126—1062no—
481#126—1062no—
482#125—1061no—
483#125—1062no—
484#125—1061no—
485#124—21no—
486#124—1061no—
487#124—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492C22⋊Q8—532no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1062no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#120—1062no—
505C4×Q8—532no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
509C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—531no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
525C4×D4C22×D5311yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1062no—
528#117—1062no—
529#117—1062no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117C22⋊D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1062no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1061no—
544#107—1061no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1062no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1062no—
561C22⋊C8—1061no—
562C4×C8—531no—
563C4×C8—531no—
564C4×C8—1061no—
565C4×C8—1061no—
566C24—1061no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—531no—
583C2×D4—531no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606Q16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—2124no—
610D8—42no—
611D8—2122no—
612D8—2122no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—2122no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—532no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1062no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42D4×D5311yescharacteristic
663C42D4×D5311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C42C23×D5311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—4241no—
671C23—2122no—
672C23—2122no—
673C23#1313318511yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2122no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—532no—
691D4—1061no—
692D4—1061no—
693D4—1061no—
694D4—4242no—
695D4—2122no—
696D4—2124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—4242no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4#1313318511yescharacteristic
723C2×C4#1313318511yescharacteristic
724C2×C4#1313318511yescharacteristic
725C2×C4#1313323712yes—
726C2×C4#1313324312yes—
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1062no—
733C8—2121no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—1062no—
745C22—4244no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22#1681076612yes—
752C22C2×#1313318511yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2121no—
761C4—2121no—
762C4—2122no—
763C4—2122no—
764C4#1681076612yes—
765C4#135×D5311yescharacteristic
766C4C2×#1313323711yescharacteristic
767C4C2×#1313324311yescharacteristic
768C4#1681142011yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—81no—
771C2—161no—
772C2—4241no—
773C2—2122no—
774C2C2×#1681076611yescharacteristic
775C2#2028392911yescharacteristic
776C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3035C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3035D53
hypocenterC53#18522
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288279C2semidirect
2. #20285270C2semidirect
3. #20284711C2semidirect
4. #20273997C2semidirect
5. #20273983C2semidirect
6. #20273941C2semidirect
7. #20273927C2semidirect
8. #20273824C2semidirect
9. #20273803C2semidirect
10. #20273797C2semidirect
11. #20273786C2semidirect
12. #20273373C2semidirect
13. #20273097C2semidirect
14. C2×#16810350C2semidirect
15. C53×#3035C2semidirect
32. #16811019C22semidirect
33. #16810995C22semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
50. #16810368C22semidirect
51. #16810368C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#462C22semidirect
66. C53×#461C22semidirect
67. C53×#460C22semidirect
68. C53×#459C22semidirect
329. D212#135semidirect
384. #3035D53semidirect
433. #462C2×D53semidirect
434. #461C2×D53semidirect
435. #460C2×D53semidirect
438. #459C2×D53semidirect
459. C53#18522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882792
#202852702
#202847112
#202739972
#202739832
#202739412
#202739272
#202738242
#202738032
#202737972
#202737862
#202733732
#202730972
C2×#168103502
C53×#30352
#1852253