Finite Group Databasebeta

← #27360136

Subgroups — #27360136

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—21no—
17#16811346C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811333C2211yescharacteristic
20#16811323—21no—
21#16811314—21no—
22#16811313—21no—
23#16811302—22no—
24#16811278C2211yescharacteristic
25#16811269—21no—
26#16811180C2211yescharacteristic
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811157—21no—
29#16811151—22no—
30#16811130—21no—
31C4×#11719945—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33#117×D53—21no—
34#16811021C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810974C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937—21no—
39#16810904C2211yescharacteristic
40#16810904C2211yescharacteristic
41#16810852—22no—
42#16810845—21no—
43#16810838—21no—
44#16810833C2211yescharacteristic, complemented
45#16810828C2211yescharacteristic, complemented
46#16810823C2211yescharacteristic, complemented
47#16810819C2211yescharacteristic
48#16810819C2211yescharacteristic
49#16810818C2211yescharacteristic, complemented
50#16810759—21no—
51C4×#11719913—22no—
52C4×D424—21no—
53C4×D424—21no—
54C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
55#16810617—21no—
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810370C2211yescharacteristic, complemented
59#16810370C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62#16810352C2211yescharacteristic
63#16810352C2211yescharacteristic
64C4×#41×C53C2211yescharacteristic
65C53×#431C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
67C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75#13133237—44no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133214C2311yescharacteristic
88#13133212—22no—
89#13133211—22no—
90#13133210—22no—
91#13133209—21no—
92#13133209—21no—
93#13133207—22no—
94#13133205—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—22no—
97#13133202—22no—
98#13133200—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—22no—
101#13133196—21no—
102#13133196—21no—
103#13133196D412yes—
104#13133195—22no—
105#13133193—21no—
106#13133193—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133190—22no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133185—22no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106D412yes—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212D411yescharacteristic
123C4×D212D411yescharacteristic
124C4×D212C2311yescharacteristic
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C4×C22⋊D53—22no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133175—21no—
132#13133175—21no—
133#13133174—22no—
134#13133174—22no—
135#13133173—22no—
136C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×#11719921—21no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C42×D53—22no—
142#13133151—21no—
143#13133151—21no—
144#13133149—22no—
145C4⋊#88322—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—22no—
149#13133140—21no—
150#13133140—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—22no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158C2×#41×C53D411yescharacteristic
159C22×C8×C53—21no—
160C4×Q8×C53D411yescharacteristic
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167#117×C53D411yescharacteristic
168C2×C42×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C4×C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178#41×C53—22no—
179#41×C53—22no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C22×Dic53—21no—
193#11719945—42no—
194#11719945—42no—
195#11719945—42no—
196#11719945—42no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212C2×D411yescharacteristic
204C2×D212C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—42no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53C2×D411yescharacteristic
233C42×C53C2×D411yescharacteristic
234C42×C53C2×D411yescharacteristic
235C42×C53C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239#11719925—42no—
240#11719924—42no—
241#11719923—42no—
242#11719922—42no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—42no—
274D424—42no—
275D424—42no—
276#11719913—44no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—81no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—21no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—42no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—81no—
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#13512yes—
304C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—41no—
317D212—21no—
318D212—21no—
319D212—21no—
320D212—42no—
321D212—42no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212#13512yescomplemented
327C4×D53—44no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—82no—
335C4×D53—82no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—42no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341C8×C53—22no—
342C8×C53—41no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#18522—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53#44912yes—
354C22×C53C2×#12011yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—84no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53#44912yes—
372C4×C53C2×#13511yescharacteristic
373C4×C53C2×#13511yescharacteristic
374C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C53#57511yescharacteristic
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—42no—
380Dic53—81no—
381#3475—531no—
382#3167—531no—
383#3100—531no—
384#3035—531no—
385#1654—531no—
386#1652—531no—
387#1646—531no—
388#1644—531no—
389#1628—531no—
390#1625—531no—
391#1624—531no—
392#1622—531no—
393#1542—531no—
394#1476D5311yescharacteristic, complemented
395C2×D4⋊C8—531no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—81no—
398C2×C53C2×#44911yescharacteristic
399C2×C53#300211yescharacteristic
400C2×C53#301811yescharacteristic
401D53—42no—
402D53—81no—
403D53—161no—
404C2×#135—1061no—
405#556—531no—
406#555—531no—
407#554—531no—
408#553—1061no—
409#552—1061no—
410#552—1061no—
411#551—1062no—
412#547—531no—
413#546—1061no—
414#533—531no—
415#532—531no—
416#529—1061no—
417#529—1062no—
418#525—1061no—
419C4×#41—1061no—
420C4×#41C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4×D4—531no—
422C2×#117—1061no—
423#498—531no—
424#492—531no—
425#487—531no—
426#486—531no—
427#480—1061no—
428#474—531no—
429#474—531no—
430#465—1062no—
431#464—1061no—
432#463—1061no—
433#462—531no—
434#461—531no—
435#460—531no—
436#459—531no—
437#459—531no—
438#459—531no—
439#447—1061no—
440C4×SD16—1062no—
441C4×D8—1061no—
442C4×D8—1061no—
443#431C2×D5311yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—531no—
445#416—1061no—
446C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
447#333—531no—
448#333—531no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8—531no—
455D4⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
459C53#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41D21211yescharacteristic
463C22×D4—531no—
464C23×C4—1061no—
465#135—2124no—
466C2×Q16—1061no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1061no—
469C2×SD16—1061no—
470C2×D8—1061no—
471C2×D8—1061no—
472C2×D8—1061no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1061no—
475C4⋊Q8—531no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8—531no—
478#127—531no—
479#126—1062no—
480#126—1062no—
481#126—1062no—
482#125—1061no—
483#125—1062no—
484#125—1061no—
485#124—1061no—
486#124—1062no—
487#124—1061no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492C22⋊Q8—532no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—1062no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#120—1062no—
505C4×Q8—532no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8D21211yescharacteristic
509C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4D21211yescharacteristic
525C4×D4C22×D5311yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1062no—
528#117—1062no—
529#117—1062no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117D21211yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1062no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1061no—
544#107—1061no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—531no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—1061no—
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551#103—1062no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1062no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561C22⋊C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8C22×D5311yescharacteristic
565C4×C8C22×D5311yescharacteristic
566C24—1061no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—531no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4C2×D21211yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—2121no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4C2×D21211yescharacteristic
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606Q16—2122no—
607SD16—2124no—
608SD16—2122no—
609SD16—2122no—
610D8—2122no—
611D8—2122no—
612D8—2122no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—2122no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—532no—
624C4⋊C4—531no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—2121no—
655C22⋊C4—2121no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1062no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42C2×D21211yescharacteristic
663C42D4×D5311yescharacteristic
664C42D4×D5311yescharacteristic
665C42C23×D5311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—4241no—
670C23—2122no—
671C23—2121no—
672C23—2122no—
673C23#1313318711yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—2122no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—532no—
685D4—1061no—
686D4—1061no—
687D4—1061no—
688D4—4242no—
689D4—4242no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2124no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—4242no—
712C2×C4—4242no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4#1313318711yescharacteristic
723C2×C4#1313318711yescharacteristic
724C2×C4#1313318711yescharacteristic
725C2×C4#1313323912yes—
726C2×C4#1313324512yes—
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C22×D21211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—1062no—
742C22—4244no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22#1681077012yes—
752C22C2×#1313318711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—4241no—
760C4—2121no—
761C4—2121no—
762C4—2122no—
763C4—2122no—
764C4#1681077012yes—
765C4#135×D5311yescharacteristic
766C4C2×#1313323911yescharacteristic
767C4C2×#1313324511yescharacteristic
768C4#1681142011yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—81no—
771C2—8481no—
772C2—4241no—
773C2—2122no—
774C2C2×#1681077011yescharacteristic
775C2#2028393511yescharacteristic
776C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1476C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1476D53
hypocenterC53#18522
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288279C2semidirect
2. #20285274C2semidirect
3. #20284716C2semidirect
4. #20284170C2semidirect
5. #20274001C2semidirect
6. #20273987C2semidirect
7. #20273945C2semidirect
8. #20273931C2semidirect
9. #20273828C2semidirect
10. #20273807C2semidirect
11. #20273800C2semidirect
12. #20273790C2semidirect
13. #20273370C2semidirect
14. C2×#16810352C2semidirect
15. C53×#1476C2semidirect
34. #16811021C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810974C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
44. #16810833C22semidirect
45. #16810828C22semidirect
46. #16810823C22semidirect
49. #16810818C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810370C22semidirect
59. #16810370C22semidirect
67. C53×Q8⋊C8C22semidirect
68. C53×Q8⋊C8C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
326. D212#135semidirect
394. #1476D53semidirect
451. Q8⋊C8C2×D53semidirect
452. Q8⋊C8C2×D53semidirect
457. D4⋊C8C2×D53semidirect
458. D4⋊C8C2×D53semidirect
459. C53#18522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882792
#202852742
#202847162
#202841702
#202740012
#202739872
#202739452
#202739312
#202738282
#202738072
#202738002
#202737902
#202733702
C2×#168103522
C53×#14762
#1852253