Finite Group Databasebeta

← #27360138

Subgroups — #27360138

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133239—21no—
17#16811343C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811330C2211yescharacteristic
20#16811319—21no—
21#16811313—21no—
22#16811308—21no—
23#16811299—22no—
24#16811277C2211yescharacteristic
25#16811267—21no—
26#16811180C2211yescharacteristic
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811155—21no—
29#16811153—22no—
30#16811134—21no—
31C4×#11719945C2211yescharacteristic
32C4×#11719947—21no—
33C2×#13133176—21no—
34#16811021C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810974C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936—21no—
39#16810903C2211yescharacteristic
40#16810903C2211yescharacteristic
41#16810852—22no—
42#16810846—21no—
43#16810839—21no—
44#16810834C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic, complemented
46#16810824C2211yescharacteristic, complemented
47#16810819C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810818C2211yescharacteristic
50#16810757—21no—
51C4×#11719913—22no—
52C4×#11719922—21no—
53C4×#11719922—21no—
54#16810676C2211yescharacteristic
55#16810620—21no—
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810368C2211yescharacteristic, complemented
59#16810368C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
67C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945D411yescharacteristic
73C2×#11719947—21no—
74#13133239—44no—
75C2×Dic212—21no—
76C2×#11719913—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×D424—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133214C2311yescharacteristic
86#13133212—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—22no—
92#13133205—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133201—22no—
96#13133200—22no—
97#13133199—22no—
98#13133198—22no—
99#13133197—21no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196—21no—
103#13133196D412yes—
104#13133194—22no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133186—22no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106D411yescharacteristic
114C4×Dic106D412yes—
115C4×Dic106C2311yescharacteristic
116#13133182—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212D411yescharacteristic
120C4×D212C2311yescharacteristic
121D4×Dic53—21no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—22no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—22no—
127#13133176—22no—
128#13133176—22no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176D411yescharacteristic
133#13133175—21no—
134#13133174—21no—
135#13133173—22no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C42×D53—21no—
141#13133150—21no—
142#13133150—21no—
143#13133149—22no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133142—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—22no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—22no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157C4×#88322—21no—
158C22×D4×C53D411yescharacteristic
159C23×C4×C53—21no—
160C22×C8×C53—21no—
161C22×C8×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53D411yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170C2×C42×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4×C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—21no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199#11719947—42no—
200#11719947—42no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—42no—
204#11719945—42no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106C2×D412yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—42no—
222C2×C8×C53—42no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53C2×D411yescharacteristic
231C42×C53C2×D411yescharacteristic
232C42×C53C2×D411yescharacteristic
233C42×C53C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240#11719922—42no—
241#11719922—42no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—41no—
247#11719921—41no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272Dic212—42no—
273D424—42no—
274#11719913—44no—
275#11719913—42no—
276#11719913—42no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—81no—
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285D4×C53—21no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53#13512yescomplemented
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#13512yes—
306C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—44no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—82no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—42no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—81no—
333C4×D53—82no—
334Dic106—21no—
335Dic106—21no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—42no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341C8×C53—22no—
342C8×C53—41no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#18522—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—84no—
357C22×C53#44912yes—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53#44912yes—
371C4×C53C2×#13511yescharacteristic
372C4×C53C2×#13511yescharacteristic
373C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C53#57511yescharacteristic
375Dic53—41no—
376Dic53—42no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53—81no—
381#3475—531no—
382#3167—531no—
383#3100—531no—
384#3035—531no—
385#1654—531no—
386#1652—531no—
387#1646—531no—
388#1644—531no—
389#1628—531no—
390#1625—531no—
391#1624—531no—
392#1622—531no—
393#1542—531no—
394#1476—531no—
395C2×D4⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
396C2×C53—22no—
397C2×C53—42no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53C2×#44911yescharacteristic
400C2×C53#300211yescharacteristic
401C2×C53#301811yescharacteristic
402D53—81no—
403D53—161no—
404C2×#135—1061no—
405#556—531no—
406#555—531no—
407#554—531no—
408#553—1061no—
409#552—1061no—
410#552—1061no—
411#551—1062no—
412#547—531no—
413#546—1061no—
414#533—531no—
415#532—531no—
416#529—1062no—
417#529—1061no—
418#525—1061no—
419C4×#41—531no—
420C4×#41—1061no—
421C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
422C2×#117—1061no—
423#498—531no—
424#492—531no—
425#487—531no—
426#486—531no—
427#480—1061no—
428#474—531no—
429#474—531no—
430#465—1062no—
431#464—1061no—
432#463—1061no—
433#462—531no—
434#461—531no—
435#460—531no—
436#459—531no—
437#459—531no—
438#459—531no—
439#447—1061no—
440C4×SD16—1062no—
441C4×D8—1061no—
442C4×D8—1061no—
443#431—531no—
444C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445#416—1061no—
446C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
447#333—531no—
448#333—531no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451Q8⋊C8—531no—
452Q8⋊C8—531no—
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8—531no—
455D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
457D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459C53#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—531no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C22×D4D21211yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—2124no—
466C2×Q16—1061no—
467C2×SD16—1061no—
468C2×SD16—1061no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×D8—1061no—
471C2×D8—1061no—
472C2×D8—1061no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—531no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8—531no—
478#127—531no—
479#126—1062no—
480#126—1062no—
481#126—1062no—
482#125—1062no—
483#125—1061no—
484#125—1061no—
485#124—1062no—
486#124—1061no—
487#124—1061no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492C22⋊Q8—532no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500#121—1062no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#120—1062no—
505C4×Q8—531no—
506C4×Q8—532no—
507C4×Q8—531no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4D21211yescharacteristic
523C4×D4D21211yescharacteristic
524C4×D4C22×D5311yescharacteristic
525C4×D4C22×D5311yescharacteristic
526#117—531no—
527#117—1062no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1062no—
531#117—1062no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C42—1062no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1061no—
544#107—1061no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1062no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1062no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561C22⋊C8—1061no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1061no—
564C4×C8C22×D5311yescharacteristic
565C4×C8C22×D5311yescharacteristic
566C24—21no—
567#41—1062no—
568#41—1062no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573C2×Q8—531no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4C2×D21211yescharacteristic
589C2×D4C2×D21211yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—2121no—
603C22×C4C2×D21211yescharacteristic
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606Q16—2122no—
607SD16—2124no—
608SD16—2122no—
609SD16—2122no—
610D8—2122no—
611D8—2122no—
612D8—2122no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—531no—
623C4⋊C4—531no—
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—2121no—
655C22⋊C4—2121no—
656C42—1062no—
657C42—1062no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—1062no—
661C42—1061no—
662C42C2×D21211yescharacteristic
663C42D4×D5311yescharacteristic
664C42D4×D5311yescharacteristic
665C42C23×D5311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1061no—
672C23—2121no—
673C23#1313318711yescharacteristic
674Q8—1061no—
675Q8—1061no—
676Q8—2122no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—1061no—
686D4—1061no—
687D4—4242no—
688D4—4242no—
689D4—2122no—
690D4—2124no—
691D4—2122no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4#1313323912yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—4241no—
715C2×C4—4242no—
716C2×C4—4242no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2124no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4#1313318711yescharacteristic
723C2×C4#1313318711yescharacteristic
724C2×C4#1313318711yescharacteristic
725C2×C4#1313323812yes—
726C2×C4#1313324112yes—
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C22×D21211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22#1681076912yes—
752C22C2×#1313318711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—4241no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C4—2122no—
762C4—2121no—
763C4—2122no—
764C4#1681076912yes—
765C4C2×#1313323811yescharacteristic
766C4C2×#1313323911yescharacteristic
767C4C2×#1313324111yescharacteristic
768C4#1681142311yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—8481no—
773C2—4241no—
774C2C2×#1681076911yescharacteristic
775C2#2028393711yescharacteristic
776C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×D4⋊C8C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D53
hypocenterC53#18522
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288273C2semidirect
2. #20285274C2semidirect
3. #20284715C2semidirect
4. #20284172C2semidirect
5. #20274002C2semidirect
6. #20273988C2semidirect
7. #20273946C2semidirect
8. #20273932C2semidirect
9. #20273827C2semidirect
10. #20273806C2semidirect
11. #20273800C2semidirect
12. #20273789C2semidirect
13. #20273373C2semidirect
14. #20273098C2semidirect
15. C2×C53×D4⋊C8C2semidirect
34. #16811021C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810974C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
44. #16810834C22semidirect
45. #16810829C22semidirect
46. #16810824C22semidirect
47. #16810819C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810368C22semidirect
59. #16810368C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
289. D4×C53#135semidirect
395. C2×D4⋊C8D53semidirect
459. C53#18522semidirect
696. D4#13133239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882732
#202852742
#202847152
#202841722
#202740022
#202739882
#202739462
#202739322
#202738272
#202738062
#202738002
#202737892
#202733732
#202730982
C2×C53×D4⋊C82
#1852253