Finite Group Databasebeta

← #27360162

Subgroups — #27360162

Order 13568.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic
5#20273852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133246—22no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811332—21no—
20#16811331—21no—
21#16811330C2211yescharacteristic
22#16811329—21no—
23#16811328—21no—
24#16811327—22no—
25#16811171C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#125×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—22no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34#16811014—22no—
35#16811003C2211yescharacteristic, complemented
36#16811002C2211yescharacteristic, complemented
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810935—21no—
40#16810919C2211yescharacteristic, complemented
41#16810918C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic
43#16810913C2211yescharacteristic
44#16810820C2211yescharacteristic, complemented
45#16810815C2211yescharacteristic
46#16810760—21no—
47#16810755—21no—
48#16810735—21no—
49#16810732—21no—
50#16810724—21no—
51#16810720—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810679C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133246—48no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719912—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215D412yes—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—22no—
93#13133207—22no—
94#13133204—21no—
95#13133197—22no—
96#13133197—21no—
97#13133196—22no—
98#13133196—21no—
99#13133195—22no—
100#13133195—22no—
101#13133195—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133194—22no—
105#13133193—22no—
106#13133193—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109Q8×Dic53D411yescharacteristic
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2311yescharacteristic
112#13133182—21no—
113#13133182D411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133179—21no—
121#13133179D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—22no—
125#13133177—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×#11719919—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—22no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133139—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#125×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—41no—
191Q8×D53—41no—
192Q8×D53—41no—
193Q8×D53—44no—
194#11719947—44no—
195D4×D53—22no—
196D4×D53—22no—
197C2×D212C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—84no—
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106C2×D412yes—
217SD16×C53—44no—
218SD16×C53—42no—
219D8×C53—42no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—41no—
237C22⋊Dic53—41no—
238#11719925—44no—
239#11719923—44no—
240#11719923—42no—
241#11719922—42no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274Dic212—44no—
275#11719912—24no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—41no—
278C22×D53—24no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53#12011yescharacteristic
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—42no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53#13712yescomplemented
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—82no—
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D53—24no—
304C22⋊D53—82no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—82no—
312C2×Dic53—82no—
313C2×Dic53#12011yescharacteristic
314C2×Dic53#12011yescharacteristic
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316D212—21no—
317D212#13712yescomplemented
318C4×D53—22no—
319C4×D53—21no—
320C4×D53—21no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—21no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53—82no—
332Dic106—21no—
333Dic106—21no—
334Dic106—42no—
335Dic106—42no—
336Dic106—42no—
337Dic106—82no—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341#88322—22no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#18525—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—48no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53#45312yes—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53C2×#13711yescharacteristic
365C4×C53C2×#13711yescharacteristic
366C4×C53#57511yescharacteristic
367C4×C53#57511yescharacteristic
368Dic53—21no—
369Dic53—21no—
370Dic53—21no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376C2×#554—531no—
377#3152—531no—
378#3112—531no—
379#3109—531no—
380#1632—531no—
381#1632—531no—
382#1632—531no—
383#1632—531no—
384#1622—531no—
385#1622—531no—
386#1622—531no—
387#1622D5311yescharacteristic, complemented
388#1558—531no—
389#1491—531no—
390#1490—531no—
391C2×C53—42no—
392C2×C53—161no—
393C2×C53#300411yescharacteristic
394C2×C53#300511yescharacteristic
395C2×C53C2×#45311yescharacteristic
396D53—22no—
397D53—42no—
398C2×#137—1062no—
399#554—531no—
400#554—531no—
401#554—531no—
402#554—1061no—
403#554—1061no—
404#554—1061no—
405#554—1061no—
406#554—1062no—
407#554C2×D5311yescharacteristic
408#532—531no—
409C2×C4⋊Q8—531no—
410C2×#125—1061no—
411C2×C22⋊Q8—1062no—
412C2×C22⋊Q8—1061no—
413C2×C4×Q8—531no—
414C2×C4×D4—531no—
415C2×C4×D4—1061no—
416C22×C4⋊C4—1061no—
417#497—1062no—
418#494—531no—
419#494—531no—
420#492—531no—
421#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#481—1061no—
423#480—1061no—
424#477—531no—
425#477—531no—
426#476—531no—
427#476—531no—
428#460—531no—
429#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
430#459—531no—
431#459C2×D5311yescharacteristic
432#448—1061no—
433#447—1061no—
434#442—1061no—
435#442—1061no—
436#440—1061no—
437#440—1061no—
438#432—531no—
439#432—531no—
440C4×M16—531no—
441#333—531no—
442#333—531no—
443#333—531no—
444#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—531no—
446Q8⋊C8—531no—
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—531no—
450D4⋊C8—531no—
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
453C53#1852511yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—1061no—
455C22×Q8—531no—
456C22×Q8—532no—
457C22×D4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C23×C4—1062no—
460#137—2128no—
461C2×Q16—1062no—
462C2×Q16—1062no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1061no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1061no—
469C2×M16—1061no—
470C4⋊Q8—532no—
471C4⋊Q8—531no—
472C4⋊Q8—531no—
473C4⋊Q8—1061no—
474C4⋊Q8—1061no—
475C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
476#127C22×D5311yescharacteristic
477#125—21no—
478#125—1061no—
479#125—1061no—
480#125—1062no—
481#125—1062no—
482#125—1061no—
483#124—1061no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1062no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500C4×Q8—531no—
501C4×Q8—531no—
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—1061no—
504C4×Q8—1061no—
505C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—531no—
508C4×D4—531no—
509C4×D4—531no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1062no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—1061no—
537#107—1061no—
538#107—1061no—
539#106—1061no—
540#106—1061no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1061no—
550#102—1061no—
551#102—1061no—
552#102—1061no—
553C22⋊C8—1061no—
554C22⋊C8—1061no—
555#97—1061no—
556#97—1061no—
557#97—1061no—
558C4×C8—531no—
559C4×C8C22×D5311yescharacteristic
560C24—1061no—
561#41—2124no—
562C2×Q8—531no—
563C2×Q8—532no—
564C2×Q8—1062no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—2121no—
568C2×Q8—2121no—
569C2×Q8—2124no—
570C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
571C2×Q8D4×D5312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—2121no—
580C2×D4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—4244no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2121no—
600Q16—2124no—
601Q16—2124no—
602SD16—44no—
603SD16—42no—
604SD16—2124no—
605SD16—2122no—
606D8—42no—
607D8—2122no—
608M16—1064no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—531no—
621C4⋊C4—531no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—2121no—
650C22⋊C4—2121no—
651C42—21no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42C23×D5311yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—531no—
662C23—1064no—
663C23—1061no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—42no—
669Q8—1061no—
670Q8—1061no—
671Q8—4242no—
672Q8—2122no—
673Q8—2122no—
674Q8—2122no—
675D4—21no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—532no—
682D4—1064no—
683D4—1061no—
684D4—4242no—
685D4#1313324612yescomplemented
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—82no—
693C2×C4—531no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—4242no—
706C2×C4—4242no—
707C2×C4—4242no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1062no—
725C8—2121no—
726C8—2121no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—532no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1062no—
737C22—2128no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22#120×D5311yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—1061no—
747C4—1061no—
748C4—1061no—
749C4—4241no—
750C4—2121no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2122no—
754C4#137×D5311yescharacteristic
755C4C2×#1313324611yescharacteristic
756C4#1681141911yescharacteristic
757C4#1681142011yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2—1062no—
761C2—2122no—
762C2#2028394611yescharacteristic
763C2#2028395311yescharacteristic
764C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284805C2
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18525
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D53C2semidirect
2. #20285169C2semidirect
3. #20284836C2semidirect
5. #20273852C2semidirect
6. #20273851C2semidirect
7. #20273850C2semidirect
8. #20273849C2semidirect
9. #20273786C2semidirect
10. #20273785C2semidirect
11. #20273784C2semidirect
12. #20273439C2semidirect
13. #20273160C2semidirect
14. #20273156C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
35. #16811003C22semidirect
36. #16811002C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
40. #16810919C22semidirect
41. #16810918C22semidirect
44. #16810820C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
292. D4×C53#137semidirect
317. D212#137semidirect
387. #1622D53semidirect
421. #492C2×D53semidirect
429. #460C2×D53semidirect
444. #333C2×D53semidirect
448. Q8⋊C8C2×D53semidirect
453. C53#18525semidirect
685. D4#13133246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D532
#202851692
#202848362
#202848052
#202738522
#202738512
#202738502
#202738492
#202737862
#202737852
#202737842
#202734392
#202731602
#202731562
C53×#16222
#1852553