Finite Group Databasebeta

← #27360182

Subgroups — #27360182

Order 13568.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×#13133244—22no—
18C2×#13133241—21no—
19#16811358C2211yescharacteristic, complemented
20#16811334C2211yescharacteristic, complemented
21#16811326—21no—
22#16811321—21no—
23#16811300—22no—
24#16811268—21no—
25#16811264—21no—
26D4×D212C2211yescharacteristic, complemented
27#16811174C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
29#16811159—21no—
30#16811158—21no—
31#16811136—22no—
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34C2×#13133179—21no—
35C4×D4×D53—21no—
36#16811009—22no—
37#16811000C2211yescharacteristic
38#16810999C2211yescharacteristic
39#16810997C2211yescharacteristic, complemented
40#16810824C2211yescharacteristic, complemented
41#16810823C2211yescharacteristic, complemented
42#16810822—21no—
43#16810821—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic, complemented
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810817—21no—
48#16810816—21no—
49#16810815C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic, complemented
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52#16810626—21no—
53#16810626—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719949D412yes—
73C2×#11719947D411yescharacteristic
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—22no—
80#13133244—44no—
81#13133244—48no—
82#13133241—44no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—22no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719912—21no—
93C2×#11719912—21no—
94C2×#11719912—21no—
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133212—22no—
101#13133212—22no—
102#13133208—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206D412yes—
105#13133205—21no—
106#13133202—22no—
107#13133202—22no—
108#13133202—22no—
109#13133201—22no—
110#13133197—21no—
111#13133193—22no—
112#13133192—22no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133191—22no—
117#13133191—21no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120Q8×Dic53D411yescharacteristic
121C4×Dic106C2311yescharacteristic
122#13133182D411yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—22no—
128#13133179—22no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—22no—
138#13133177—21no—
139#13133175—22no—
140#13133175—21no—
141#13133175D411yescharacteristic
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133173—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×#11719921—22no—
146C22⋊C4×D53—22no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C42×D53—21no—
149C42×D53C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151C4⋊#88322C2311yescharacteristic
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133127—21no—
161C4×#88322C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C53—22no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×D8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#125×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—22no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—22no—
180C23×D53—41no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C2×D412yes—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196#11719949—22no—
197#11719949—41no—
198#11719949—44no—
199#11719947—22no—
200#11719947—41no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—84no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231SD16×C53—44no—
232SD16×C53—42no—
233D8×C53—42no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719924—44no—
250#11719924—42no—
251#11719923—42no—
252#11719922—44no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—22no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284D424—44no—
285D424—42no—
286#11719913—42no—
287#11719912—24no—
288#11719912—42no—
289#11719912—42no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—41no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53—82no—
299C22×D53—82no—
300C22×D53—82no—
301C22×D53#12011yescharacteristic
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—42no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—82no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335D212—21no—
336D212—42no—
337D212—42no—
338D212—42no—
339D212—44no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—82no—
349D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—44no—
360C4×D53—82no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#18527—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—88no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—164no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C53#57511yescharacteristic
400C4×C53#57511yescharacteristic
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53#45312yes—
407#3481—531no—
408#3151—531no—
409#3038—531no—
410#3038—531no—
411#1622—531no—
412#1622—531no—
413#1622—531no—
414#1622D5311yescharacteristic, complemented
415#1620—531no—
416#1620—531no—
417#1619—531no—
418#1619—531no—
419#1560—531no—
420#1489—531no—
421#1489—531no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#300611yescharacteristic
425C2×C53#300611yescharacteristic
426C2×C53C2×#45311yescharacteristic
427D53—41no—
428D53—42no—
429D53—82no—
430D53—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
434#559—531no—
435#554—531no—
436#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#553—1061no—
438#553—1061no—
439#551—1062no—
440#546—1061no—
441#546—1061no—
442D42—531no—
443#532—531no—
444C2×#127—531no—
445#529—1061no—
446#529—1061no—
447#525—1062no—
448C4×#41—531no—
449C4×#41—531no—
450C2×C4×D4—1061no—
451C2×C4×D4—1061no—
452#496—1062no—
453#493—531no—
454#493—531no—
455#492—531no—
456#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#460—531no—
458#460—531no—
459#460—531no—
460#460—1061no—
461#460—1061no—
462#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—531no—
466#459—1061no—
467#459—1061no—
468#459C2×D5311yescharacteristic
469#423—531no—
470#423—531no—
471#418—1061no—
472#418—1061no—
473C4×M16—531no—
474#333—531no—
475#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
476#331—531no—
477#331—531no—
478Q8⋊C8—531no—
479Q8⋊C8—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C53#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—531no—
488C2×#41—532no—
489C2×#41—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C23×C4—1062no—
496AGL(1,ℤ/8)—2128no—
497AGL(1,ℤ/8)—2124no—
498AGL(1,ℤ/8)—2124no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
515#127—531no—
516#127—531no—
517#127—1061no—
518#127—1061no—
519#127—1061no—
520#127C22×D5311yescharacteristic
521#126—1062no—
522#126—1062no—
523#125—21no—
524#125—1061no—
525#124—532no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#123—1062no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1062no—
539#121—1061no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544C4×Q8—531no—
545C4×Q8—531no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—531no—
551C4×D4—531no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4C22×D5311yescharacteristic
566#117—531no—
567#117—531no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1062no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1062no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C4⋊C8—531no—
579C4⋊C8—531no—
580C4⋊C8—1061no—
581C4⋊C8—1061no—
582C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#97—1061no—
593C4×C8—531no—
594C4×C8C22×D5311yescharacteristic
595C24—1062no—
596C24—2121no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599#41—2121no—
600#41—2121no—
601#41—2124no—
602C2×Q8—531no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×Q8D4×D5312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—4244no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—2122no—
650SD16—2124no—
651SD16—2122no—
652SD16—2122no—
653D8—42no—
654D8—2124no—
655D8—2122no—
656D8—2124no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659M16—1064no—
660M16—2122no—
661M16—2122no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—21no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—1061no—
705C42C23×D5311yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—531no—
709C23—1061no—
710C23—1062no—
711C23—4242no—
712C23—4242no—
713C23—4242no—
714C23—4242no—
715C23—2124no—
716C23—2124no—
717C23—2121no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—1061no—
722Q8—1061no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—532no—
730D4—1061no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—4242no—
734D4—4242no—
735D4—2122no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738D4—2124no—
739D4—2122no—
740D4—2124no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4#1313324412yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—4242no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1062no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—8484no—
793C22—1061no—
794C22—1062no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—4248no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22—2122no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—532no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
819C4C2×#1313324411yescharacteristic
820C4#1681142011yescharacteristic
821C4#1681142211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—8481no—
825C2—4242no—
826C2—2121no—
827C2—2122no—
828C2#2028396411yescharacteristic
829C2#2028396611yescharacteristic
830C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18527
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288326C2semidirect
2. #20285162C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #20284190C2semidirect
5. #20273788C2semidirect
6. #20273787C2semidirect
7. #20273784C2semidirect
8. #20273776C2semidirect
9. #20273773C2semidirect
10. #20273771C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273449C2semidirect
13. #20273153C2semidirect
14. #20273151C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
19. #16811358C22semidirect
20. #16811334C22semidirect
26. D4×D212C22semidirect
28. #127×D53C22semidirect
39. #16810997C22semidirect
40. #16810824C22semidirect
41. #16810823C22semidirect
44. #16810820C22semidirect
50. #16810645C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
311. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1622D53semidirect
436. #554C2×D53semidirect
456. #492C2×D53semidirect
462. #460C2×D53semidirect
475. #333C2×D53semidirect
481. Q8⋊C8C2×D53semidirect
485. D4⋊C8C2×D53semidirect
486. C53#18527semidirect
749. D4#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883262
#202851622
#202841922
#202841902
#202737882
#202737872
#202737842
#202737762
#202737732
#202737712
#202737682
#202734492
#202731532
#202731512
C53×#16222
#1852753