Finite Group Databasebeta

← #27360264

Subgroups — #27360264

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×#13133244—21no—
18#16811346—21no—
19#16811346C2211yescharacteristic, complemented
20#16811311—22no—
21#16811311—21no—
22Q8×D212C2211yescharacteristic, complemented
23#16811285—21no—
24#16811276—21no—
25#16811276C2211yescharacteristic, complemented
26#16811178—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811158—21no—
30#16811158—22no—
31C4×#11719949—21no—
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D53—21no—
35#16810986—22no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810969C2211yescharacteristic
39#16810823C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810821—21no—
42#16810821—21no—
43#16810819C2211yescharacteristic
44#16810819C2211yescharacteristic
45#16810817—21no—
46#16810817—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810645C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic
51#16810626—21no—
52#16810626—21no—
53#16810626—22no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#557C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#460C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D411yescharacteristic
73C2×#11719949D411yescharacteristic
74C2×Q8×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79#13133244—44no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133212—22no—
96#13133212—22no—
97#13133212—22no—
98#13133208—22no—
99#13133208D412yes—
100#13133205—22no—
101#13133205—21no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133202—22no—
105#13133197—22no—
106#13133197—21no—
107#13133197—22no—
108#13133197—21no—
109#13133193—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133192—22no—
113#13133192—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53D411yescharacteristic
116Q8×Dic53D411yescharacteristic
117C4×Dic106—22no—
118C4×Dic106—21no—
119#13133182—22no—
120#13133182—21no—
121C4×D212—22no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179D411yescharacteristic
131#13133179D411yescharacteristic
132#13133175—22no—
133#13133175—22no—
134#13133175—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175D411yescharacteristic
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133175D412yes—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C42×D53—22no—
143C42×D53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—22no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—22no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—22no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—22no—
167#125×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188#11719949—22no—
189#11719949—22no—
190#11719949—41no—
191#11719949—41no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194Q8×D53—42no—
195Q8×D53—42no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—44no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C2×D411yescharacteristic
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—21no—
222SD16×C53—42no—
223SD16×C53—42no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C42×C53—22no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53C2411yescharacteristic
240#11719924—42no—
241#11719924—42no—
242#11719922—42no—
243#11719922—42no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D412yes—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—42no—
279D424—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282#11719912—42no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53#12011yescharacteristic
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53#12011yescharacteristic
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319D212—21no—
320D212—21no—
321D212—21no—
322D212—42no—
323D212—42no—
324D212—42no—
325D212—44no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346Dic106—44no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#18537—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53C2×#12011yescharacteristic
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—164no—
373C4×C53—22no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C53#57511yescharacteristic
382C4×C53#57511yescharacteristic
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—41no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53#45412yes—
389#3482—531no—
390#3138—531no—
391#3038—531no—
392#3038—531no—
393#1628—531no—
394#1628—531no—
395#1627—531no—
396#1627—531no—
397#1626—531no—
398#1626D5311yescharacteristic, complemented
399#1625—531no—
400#1625—531no—
401#1561—531no—
402#1489—531no—
403#1489—531no—
404C2×C53—161no—
405C2×C53#300611yescharacteristic
406C2×C53#300611yescharacteristic
407C2×C53C2×#45411yescharacteristic
408D53—41no—
409D53—42no—
410D53—81no—
411D53—161no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
414#557C2×D5311yescharacteristic, complemented
415#556—531no—
416#556—1061no—
417#552—1061no—
418#552—1062no—
419D4×Q8—531no—
420#548—1061no—
421#547—531no—
422#547—1061no—
423#533—531no—
424#533—1061no—
425C2×#127—531no—
426#529—1062no—
427#529—1061no—
428C4×#41—531no—
429C4×#41—531no—
430C4×#41—1061no—
431C2×C4×Q8—1061no—
432#490—1062no—
433#486—531no—
434#486—531no—
435#486—531no—
436#486C2×D5311yescharacteristic
437#460—531no—
438#460—531no—
439#460—1061no—
440#460—1061no—
441#460C2×D5311yescharacteristic
442#460C2×D5311yescharacteristic
443#459—531no—
444#459—531no—
445#459—531no—
446#459—531no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#423—531no—
450#423—531no—
451#418—1062no—
452#418—1061no—
453#418—1061no—
454C4×M16—531no—
455#332—531no—
456#332—531no—
457#332—531no—
458#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467C53#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C22×Q8—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475AGL(1,ℤ/8)—2124no—
476AGL(1,ℤ/8)—2124no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—1061no—
480C2×SD16—1061no—
481C2×D8—1061no—
482C2×D8—1061no—
483C2×D8—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492#127—531no—
493#127—1061no—
494#127—1061no—
495#127—1061no—
496#127C22×D5311yescharacteristic
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#126—1062no—
500#125—22no—
501#125—21no—
502#125—532no—
503#125—1062no—
504#124—1061no—
505#124—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1062no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—531no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1062no—
540#117—531no—
541#117—531no—
542#117—532no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545#117—1062no—
546#117—1062no—
547#117—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—1061no—
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1062no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1062no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1062no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572#97—1061no—
573C4×C8—531no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575C24—2121no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1062no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—2122no—
586C2×Q8—2122no—
587C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
588C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2124no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—2122no—
622SD16—2122no—
623D8—2122no—
624D8—2122no—
625D8—2122no—
626D8—2122no—
627M16—2122no—
628M16—2122no—
629M16—2122no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—531no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—1062no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—1062no—
679C42C23×D5311yescharacteristic
680C23—41no—
681C23—531no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—4242no—
685C23—4242no—
686C23—4242no—
687C23—2121no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2124no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696Q8#1313324412yescomplemented
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—532no—
703D4—1061no—
704D4—1061no—
705D4—1061no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2124no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2124no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—8484no—
756C22—1061no—
757C22—1062no—
758C22—1061no—
759C22—1061no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—21no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—532no—
776C4—1061no—
777C4—1061no—
778C4—2121no—
779C4—2122no—
780C4—2121no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
782C4C2×#1313324411yescharacteristic
783C4#1681142011yescharacteristic
784C4#1681142211yescharacteristic
785C2—161no—
786C2—8481no—
787C2—4241no—
788C2—2121no—
789C2—2122no—
790C2#2028396411yescharacteristic
791C2#2028396611yescharacteristic
792C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1626C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1626D53
hypocenterC53#18537
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288335C2semidirect
2. #20285086C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #20284192C2semidirect
5. #20273828C2semidirect
6. #20273824C2semidirect
7. #20273820C2semidirect
8. #20273816C2semidirect
9. #20273811C2semidirect
10. #20273805C2semidirect
11. #20273801C2semidirect
12. #20273451C2semidirect
13. #20273153C2semidirect
14. #20273153C2semidirect
15. C53×#1626C2semidirect
19. #16811346C22semidirect
22. Q8×D212C22semidirect
25. #16811276C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#557C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×Q8⋊C8C22semidirect
296. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
330. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. #1626D53semidirect
414. #557C2×D53semidirect
458. #332C2×D53semidirect
461. Q8⋊C8C2×D53semidirect
462. Q8⋊C8C2×D53semidirect
467. C53#18537semidirect
696. Q8#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883352
#202850862
#202841922
#202738282
#202738242
#202738202
#202738162
#202738112
#202738052
#202738012
#202734512
#202731532
C53×#16262
#1853753