Finite Group Databasebeta

← #27360266

Subgroups — #27360266

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×#13133241—21no—
18#16811352C2211yescharacteristic, complemented
19#16811347—21no—
20#16811347C2211yescharacteristic, complemented
21#16811315—22no—
22#16811315—21no—
23#16811284—21no—
24#16811277—21no—
25#16811277C2211yescharacteristic, complemented
26#16811178—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811159—21no—
30#16811159—22no—
31C4×#11719949C2211yescharacteristic
32C4×#11719947—21no—
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53—21no—
35#16810986—22no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810969C2211yescharacteristic
39#16810824C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810821—21no—
43#16810820C2211yescharacteristic
44#16810819C2211yescharacteristic
45#16810818C2211yescharacteristic
46#16810817—21no—
47#16810816—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810645C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic
51#16810626—21no—
52#16810626—21no—
53#16810626—22no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133244—44no—
78#13133241—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—22no—
95#13133212—22no—
96#13133212—22no—
97#13133208—22no—
98#13133208—21no—
99#13133208—22no—
100#13133208D412yes—
101#13133206—22no—
102#13133206—21no—
103#13133201—22no—
104#13133201—22no—
105#13133201—22no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133193—22no—
110#13133193—21no—
111#13133191—22no—
112#13133191—21no—
113Q8×Dic53—22no—
114Q8×Dic53—22no—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117Q8×Dic53—21no—
118Q8×Dic53D411yescharacteristic
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121#13133182—21no—
122#13133182D411yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133179—21no—
127#13133179D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—22no—
131#13133177—21no—
132#13133175—22no—
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175D411yescharacteristic
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133175D412yes—
138#13133173—22no—
139#13133173—21no—
140C2×C4⋊Dic53—22no—
141C2×C4⋊Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—22no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—22no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—22no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—22no—
199#11719949—41no—
200#11719947—22no—
201#11719947—41no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—44no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222SD16×C53—42no—
223D8×C53—42no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D412yes—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719924—42no—
239#11719923—42no—
240#11719922—42no—
241#11719922—42no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—22no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—42no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282#11719912—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53#12011yescharacteristic
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—44no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—42no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—42no—
345Dic106—21no—
346Dic106—21no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#18537—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—164no—
373C4×C53—22no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C53#57511yescharacteristic
381C4×C53#57511yescharacteristic
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—41no—
385Dic53—42no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53#45412yes—
389#3482—531no—
390#3138—531no—
391#3038—531no—
392#3038—531no—
393#1628—531no—
394#1628—531no—
395#1627—531no—
396#1627D5311yescharacteristic, complemented
397#1626—531no—
398#1626—531no—
399#1625—531no—
400#1625—531no—
401#1561—531no—
402#1489—531no—
403#1489—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—161no—
406C2×C53#300611yescharacteristic
407C2×C53#300611yescharacteristic
408C2×C53C2×#45411yescharacteristic
409D53—41no—
410D53—81no—
411D53—161no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
414#557—531no—
415#556—531no—
416#556—1061no—
417#552—1061no—
418#552—1062no—
419D4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
420#548—1061no—
421#547—531no—
422#547—1061no—
423#533—531no—
424#533—1061no—
425C2×#127—531no—
426#529—1062no—
427#529—1061no—
428C4×#41—531no—
429C4×#41—531no—
430C4×#41—1061no—
431C2×C4×Q8—1061no—
432#490—1062no—
433#486—531no—
434#486—531no—
435#486—531no—
436#486C2×D5311yescharacteristic
437#460—531no—
438#460—531no—
439#460—531no—
440#460—1061no—
441#460—1061no—
442#460C2×D5311yescharacteristic
443#459—531no—
444#459—531no—
445#459—531no—
446#459—1061no—
447#459—1061no—
448#459C2×D5311yescharacteristic
449#423—531no—
450#423—531no—
451#418—1062no—
452#418—1061no—
453#418—1061no—
454C4×M16—531no—
455#332—531no—
456#332—531no—
457#332—531no—
458#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8—531no—
462Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C53#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C22×Q8—21no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475AGL(1,ℤ/8)—2124no—
476AGL(1,ℤ/8)—2124no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1061no—
479C2×SD16—1061no—
480C2×SD16—1061no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1061no—
483C2×D8—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492#127—531no—
493#127—1061no—
494#127—1061no—
495#127—1061no—
496#127C22×D5311yescharacteristic
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#126—1062no—
500#125—532no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#125—1061no—
504#124—1061no—
505#124—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1062no—
518C4×Q8—531no—
519C4×Q8—531no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4C22×D5311yescharacteristic
540#117—531no—
541#117—531no—
542#117—532no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545#117—1062no—
546#117—1061no—
547#117—1062no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—1061no—
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1062no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1062no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1062no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572#97—1061no—
573C4×C8—531no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575C24—2121no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2124no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619SD16—42no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622SD16—2122no—
623D8—42no—
624D8—2122no—
625D8—2122no—
626D8—2122no—
627M16—2122no—
628M16—2122no—
629M16—2122no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—531no—
640C4⋊C4—531no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C42—21no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—1061no—
672C42—1061no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1062no—
677C42—1062no—
678C42—1061no—
679C42C23×D5311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—531no—
683C23—1061no—
684C23—4242no—
685C23—4242no—
686C23—4242no—
687C23—2121no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1061no—
693Q8—1061no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696Q8#1313324112yescomplemented
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1061no—
704D4—1061no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2124no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4#1313324412yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—8484no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—21no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4—2122no—
780C4—2121no—
781C4C2×#1313324111yescharacteristic
782C4C2×#1313324411yescharacteristic
783C4#1681141911yescharacteristic
784C4#1681142211yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—8481no—
788C2—4241no—
789C2—2121no—
790C2#2028396211yescharacteristic
791C2#2028396611yescharacteristic
792C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18537
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288336C2semidirect
2. #20285086C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #20284190C2semidirect
5. #20273826C2semidirect
6. #20273822C2semidirect
7. #20273818C2semidirect
8. #20273814C2semidirect
9. #20273810C2semidirect
10. #20273806C2semidirect
11. #20273802C2semidirect
12. #20273451C2semidirect
13. #20273153C2semidirect
14. #20273151C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
18. #16811352C22semidirect
20. #16811347C22semidirect
25. #16811277C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. D4×Q8×C53C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
295. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
302. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. #1627D53semidirect
419. D4×Q8C2×D53semidirect
458. #332C2×D53semidirect
462. Q8⋊C8C2×D53semidirect
466. D4⋊C8C2×D53semidirect
467. C53#18537semidirect
696. Q8#13133241semidirect
716. D4#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883362
#202850862
#202841922
#202841902
#202738262
#202738222
#202738182
#202738142
#202738102
#202738062
#202738022
#202734512
#202731532
#202731512
C53×#16272
#1853753