Finite Group Databasebeta

← #27360268

Subgroups — #27360268

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×#13133241—21no—
18#16811351C2211yescharacteristic, complemented
19#16811341—21no—
20#16811314—21no—
21#16811309—22no—
22#16811288C2211yescharacteristic, complemented
23#16811281—21no—
24#16811278C2211yescharacteristic, complemented
25#16811275—21no—
26#16811178C2211yescharacteristic
27#16811175—21no—
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811156—22no—
30#16811152—21no—
31C4×#11719949C2211yescharacteristic
32#16811091—21no—
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D53—21no—
35#16810986—22no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810969C2211yescharacteristic
39#16810824C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810821—21no—
43#16810820C2211yescharacteristic
44#16810819C2211yescharacteristic
45#16810818C2211yescharacteristic
46#16810817—21no—
47#16810816—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810645C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic
51#16810626—21no—
52#16810626—21no—
53#16810626—22no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947D411yescharacteristic
74C2×Q8×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79#13133241—44no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133215—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133211—22no—
97#13133210—22no—
98#13133209—21no—
99#13133208D412yes—
100#13133207—22no—
101#13133207—22no—
102#13133203—22no—
103#13133202—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133197—21no—
107#13133196—21no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133190—22no—
113#13133188—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53D411yescharacteristic
116C4×Dic106—22no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119#13133182—22no—
120#13133182—21no—
121#13133182—21no—
122#13133182D411yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—22no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175D411yescharacteristic
135#13133175D411yescharacteristic
136#13133175D412yes—
137#13133174—22no—
138#13133173—22no—
139#13133173—21no—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C42×D53—22no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—22no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—22no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—22no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#126×C53—22no—
166#124×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193#11719949—22no—
194#11719949—41no—
195Q8×D53—42no—
196Q8×D53—42no—
197#11719947—22no—
198#11719947—41no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—44no—
204#11719945—42no—
205#11719945—42no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222SD16×C53—42no—
223D8×C53—42no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D412yes—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C42×C53—22no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241#11719924—42no—
242#11719923—42no—
243#11719922—42no—
244#11719922—42no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—42no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282#11719912—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53#12011yescharacteristic
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—82no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—42no—
344Dic106—21no—
345Dic106—44no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#18537—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—164no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C53#57511yescharacteristic
381C4×C53#57511yescharacteristic
382Dic53—22no—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—41no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53#45412yes—
389#3482—531no—
390#3138—531no—
391#3038—531no—
392#3038—531no—
393#1628—531no—
394#1628D5311yescharacteristic, complemented
395#1627—531no—
396#1627—531no—
397#1626—531no—
398#1626—531no—
399#1625—531no—
400#1625—531no—
401#1561—531no—
402#1489—531no—
403#1489—531no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53—161no—
406C2×C53#300611yescharacteristic
407C2×C53#300611yescharacteristic
408C2×C53C2×#45411yescharacteristic
409D53—41no—
410D53—42no—
411D53—161no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
414#557—531no—
415#556—1061no—
416#556C2×D5311yescharacteristic, complemented
417#552—1061no—
418#552—1062no—
419D4×Q8—531no—
420#548—1061no—
421#547—531no—
422#547—1061no—
423#533—531no—
424#533—1061no—
425C2×#127—531no—
426#529—1062no—
427#529—1061no—
428C4×#41—531no—
429C4×#41—531no—
430C4×#41—1061no—
431C2×C4×Q8—1061no—
432#490—1062no—
433#486—531no—
434#486—531no—
435#486—531no—
436#486C2×D5311yescharacteristic
437#460—531no—
438#460—531no—
439#460—531no—
440#460—1061no—
441#460—1061no—
442#460C2×D5311yescharacteristic
443#459—531no—
444#459—531no—
445#459—531no—
446#459—1061no—
447#459—1061no—
448#459C2×D5311yescharacteristic
449#423—531no—
450#423—531no—
451#418—1062no—
452#418—1061no—
453#418—1061no—
454C4×M16—531no—
455#332—531no—
456#332—531no—
457#332—531no—
458#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8—531no—
462Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C53#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C22×Q8—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475AGL(1,ℤ/8)—2124no—
476AGL(1,ℤ/8)—2124no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1061no—
479C2×SD16—1061no—
480C2×SD16—1061no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1061no—
483C2×D8—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492#127—531no—
493#127—1061no—
494#127—1061no—
495#127—1061no—
496#127C22×D5311yescharacteristic
497#126—22no—
498#126—1062no—
499#126—1062no—
500#125—532no—
501#125—1061no—
502#125—1062no—
503#125—1062no—
504#124—21no—
505#124—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1061no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—531no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—531no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4C22×D5311yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—531no—
542#117—531no—
543#117—532no—
544#117—1062no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1062no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—1061no—
552C2×C42—1062no—
553C2×C42—1061no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1062no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1062no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572#97—1061no—
573C4×C8—531no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575C24—2121no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2122no—
579#41—2122no—
580#41—2121no—
581#41—2121no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—1062no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—2122no—
587C2×Q8—2122no—
588C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2124no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619SD16—42no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622SD16—2122no—
623D8—42no—
624D8—2122no—
625D8—2122no—
626D8—2122no—
627M16—2122no—
628M16—2122no—
629M16—2122no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—531no—
640C4⋊C4—531no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C42—1062no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—1062no—
678C42—1061no—
679C42C23×D5311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—531no—
683C23—1061no—
684C23—4242no—
685C23—4242no—
686C23—4242no—
687C23—2121no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—532no—
693Q8—1061no—
694Q8—2124no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—532no—
705D4—1061no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2124no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—8484no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—1062no—
762C22—1061no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—1062no—
778C4—2122no—
779C4—2121no—
780C4—2121no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
782C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
783C4#1681142011yescharacteristic
784C4#1681142011yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—8481no—
788C2—2121no—
789C2—2122no—
790C2#2028396411yescharacteristic
791C2#2028396411yescharacteristic
792C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1628C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1628D53
hypocenterC53#18537
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288334C2semidirect
2. #20285086C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #20284190C2semidirect
5. #20273825C2semidirect
6. #20273819C2semidirect
7. #20273815C2semidirect
8. #20273813C2semidirect
9. #20273809C2semidirect
10. #20273807C2semidirect
11. #20273803C2semidirect
12. #20273451C2semidirect
13. #20273153C2semidirect
14. #20273151C2semidirect
15. C53×#1628C2semidirect
18. #16811351C22semidirect
22. #16811288C22semidirect
24. #16811278C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#556C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
332. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #1628D53semidirect
416. #556C2×D53semidirect
458. #332C2×D53semidirect
462. Q8⋊C8C2×D53semidirect
466. D4⋊C8C2×D53semidirect
467. C53#18537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883342
#202850862
#202841922
#202841902
#202738252
#202738192
#202738152
#202738132
#202738092
#202738072
#202738032
#202734512
#202731532
#202731512
C53×#16282
#1853753