Finite Group Databasebeta

← #27360293

Subgroups — #27360293

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284813C211yesmaximal, characteristic
5#20273977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273156C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53—21no—
17Q8×D212C2211yescharacteristic
18D4×Dic106—21no—
19D4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16811288—21no—
21#16811288C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D53—21no—
23#16811286—22no—
24#16811286—21no—
25#16811178C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53—21no—
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D53—21no—
29C22⋊Q8×D53—22no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16811030—22no—
34#16811028C2211yescharacteristic, complemented
35#16811026C2211yescharacteristic, complemented
36#16811019C2211yescharacteristic, complemented
37#16810957—21no—
38#16810955—21no—
39#16810905C2211yescharacteristic, complemented
40#16810904C2211yescharacteristic
41#16810903C2211yescharacteristic
42#16810834C2211yescharacteristic, complemented
43#16810833C2211yescharacteristic, complemented
44#16810825C2211yescharacteristic
45#16810780—21no—
46#16810772—21no—
47#16810729—21no—
48#16810727—21no—
49#16810726—21no—
50#16810724—21no—
51#16810679C2211yescharacteristic
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810662—22no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—21no—
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—44no—
79C2×Q8×D53—44no—
80C2×Q8×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—21no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—22no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216D412yes—
96#13133215—22no—
97#13133215—21no—
98#13133208—21no—
99#13133197—21no—
100#13133197—22no—
101#13133197—21no—
102#13133196—22no—
103#13133196—21no—
104#13133195—22no—
105#13133195—22no—
106#13133195—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133193—22no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53D411yescharacteristic
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106C2311yescharacteristic
117#13133182—21no—
118#13133182—21no—
119#13133182D411yescharacteristic
120C4×D212—21no—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124#13133179—21no—
125#13133179D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—22no—
129#13133177—21no—
130#13133175—21no—
131C4⋊C4×D53—22no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53D412yes—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C42×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133151—22no—
142#13133151—21no—
143#13133150—22no—
144#13133150—21no—
145#13133148—22no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133142—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—22no—
172#106×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#103×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53—42no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—21no—
191Q8×D53—22no—
192Q8×D53—22no—
193Q8×D53—48no—
194Q8×D53—42no—
195Q8×D53—48no—
196Q8×D53—42no—
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201D4×D53—22no—
202D4×D53—22no—
203C2×D212C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—48no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—48no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—42no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D412yes—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719925—42no—
248#11719924—42no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—41no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—41no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D412yes—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—22no—
271#11719919—41no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—41no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282Dic212—42no—
283#11719912—24no—
284C23×C53—21no—
285C22×D53—24no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53#12011yescharacteristic
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—44no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C53—21no—
298D4×C53#13712yes—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—44no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—24no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—44no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321D212—21no—
322D212#13712yes—
323C4×D53—24no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—44no—
331C4×D53—44no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337Dic106—24no—
338Dic106—21no—
339Dic106—44no—
340Dic106—44no—
341Dic106—44no—
342Dic106—44no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351#88322—22no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#18540—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—48no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53#45612yes—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C53C2×#13711yescharacteristic
375C4×C53C2×#13711yescharacteristic
376Dic53—21no—
377Dic53—22no—
378Dic53—21no—
379Dic53—21no—
380Dic53—41no—
381Dic53—42no—
382Dic53—41no—
383Dic53—81no—
384C2×D4×Q8—531no—
385#3165—531no—
386#3113—531no—
387#3110—531no—
388#1651—531no—
389#1651—531no—
390#1651—531no—
391#1651D5311yescharacteristic, complemented
392#1649—531no—
393#1649—531no—
394#1649—531no—
395#1649—531no—
396#1556—531no—
397#1491—531no—
398#1490—531no—
399C2×C53—42no—
400C2×C53#300311yescharacteristic
401C2×C53#300411yescharacteristic
402C2×C53C2×#45611yescharacteristic
403D53—22no—
404D53—42no—
405C23×Q8—1061no—
406D4×Q8—531no—
407D4×Q8—531no—
408D4×Q8—531no—
409D4×Q8—1061no—
410D4×Q8—1061no—
411D4×Q8—1061no—
412D4×Q8—1061no—
413D4×Q8—1062no—
414D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
415#533—531no—
416C2×C4⋊Q8—531no—
417C2×C4⋊Q8—1061no—
418C2×C22⋊Q8—1062no—
419C2×C22⋊Q8—1061no—
420C2×C4×Q8—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—1061no—
423#501—1062no—
424#500—531no—
425#500—531no—
426#498—531no—
427#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#484—1061no—
429#483—1061no—
430#475—531no—
431#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#474—531no—
433#474—531no—
434#462—531no—
435#462—531no—
436#461—531no—
437#461C2×D5311yescharacteristic
438#451—1061no—
439#450—1061no—
440#441—1061no—
441#441—1061no—
442#440—1061no—
443#440—1061no—
444#432—531no—
445#432—531no—
446#428—1062no—
447C4×M16—531no—
448#332—531no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460C53#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8—1061no—
464C22×Q8—1062no—
465C22×Q8—1061no—
466C22×Q8—1061no—
467C22×Q8—1062no—
468C22×Q8—1062no—
469C22×Q8—1061no—
470C22×Q8—2124no—
471C22×Q8—2124no—
472C22×D4—531no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1062no—
475C2×Q16—1061no—
476C2×Q16—1061no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—532no—
482C4⋊Q8—531no—
483C4⋊Q8—531no—
484C4⋊Q8—1061no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1062no—
489C4⋊Q8—1062no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#125—1061no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C4×Q8—531no—
511C4×Q8—531no—
512C4×Q8—531no—
513C4×Q8—1061no—
514C4×Q8—1061no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—531no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4C22×D5311yescharacteristic
530#117—1061no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—532no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—1061no—
541#107—1062no—
542#107—1061no—
543#107—1062no—
544#107—1061no—
545#106—22no—
546#106—21no—
547#106—1062no—
548#106—1061no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561C22⋊C8—1061no—
562C22⋊C8—1061no—
563#97—1061no—
564#97—1061no—
565#97—1061no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8C22×D5311yescharacteristic
568C24—1061no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—531no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1062no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—1062no—
579C2×Q8—1062no—
580C2×Q8—1062no—
581C2×Q8—1062no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×Q8—2128no—
586C2×Q8—2122no—
587C2×Q8—2128no—
588C2×Q8—2122no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×Q8—2122no—
591C2×Q8—2122no—
592C2×Q8—2128no—
593C2×Q8—2122no—
594C2×Q8—2122no—
595C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—2128no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619Q16—2122no—
620Q16—2122no—
621SD16—42no—
622SD16—2122no—
623M16—1064no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—531no—
636C4⋊C4—531no—
637C4⋊C4—532no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—2121no—
652C4⋊C4—2121no—
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—2121no—
665C42—21no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—1061no—
670C42—1061no—
671C42—1061no—
672C42—2121no—
673C42C23×D5311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—531no—
676C23—1064no—
677C23—1061no—
678C23—2122no—
679C23—2122no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—532no—
687Q8—1064no—
688Q8—1061no—
689Q8—2124no—
690Q8—2124no—
691Q8—2124no—
692Q8—2124no—
693Q8—2121no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8#1313324412yes—
698D4—21no—
699D4—532no—
700D4—1064no—
701D4—1061no—
702D4#1313324612yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2124no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—1062no—
742C8—2121no—
743C8—2121no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—532no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—1062no—
751C22—2128no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22#120×D5311yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—1061no—
762C4—1062no—
763C4—1061no—
764C4—1061no—
765C4—4241no—
766C4—2122no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
770C4C2×#1313324411yescharacteristic
771C4#137×D5311yescharacteristic
772C4C2×#1313324611yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—1062no—
775C2—2122no—
776C2#2028394311yescharacteristic
777C2#2028394611yescharacteristic
778C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1651C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1651D53
hypocenterC53#18540
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285256C2semidirect
3. #20284847C2semidirect
5. #20273977C2semidirect
6. #20273976C2semidirect
7. #20273975C2semidirect
8. #20273967C2semidirect
9. #20273966C2semidirect
10. #20273965C2semidirect
11. #20273964C2semidirect
12. #20273430C2semidirect
13. #20273160C2semidirect
15. C53×#1651C2semidirect
34. #16811028C22semidirect
35. #16811026C22semidirect
36. #16811019C22semidirect
39. #16810905C22semidirect
42. #16810834C22semidirect
43. #16810833C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
66. C53×#475C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
391. #1651D53semidirect
427. #498C2×D53semidirect
431. #475C2×D53semidirect
451. #332C2×D53semidirect
455. Q8⋊C8C2×D53semidirect
460. C53#18540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D532
#202852562
#202848472
#202848132
#202739772
#202739762
#202739752
#202739672
#202739662
#202739652
#202739642
#202734302
#202731602
#202731562
C53×#16512
#1854053