Finite Group Databasebeta

← #27360365

Subgroups — #27360365

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×#13133241—21no—
18C2×#13133241—22no—
19Q8×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
20#16811338—21no—
21#16811338C2211yescharacteristic, complemented
22#16811337—22no—
23#16811337—21no—
24#16811293—21no—
25#16811293C2211yescharacteristic, complemented
26#16811292—21no—
27#16811171—21no—
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811168—22no—
30#16811168—21no—
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#41×Dic53—21no—
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34C4×#11719947—21no—
35C4×#11719947C2211yescharacteristic
36#16811011—22no—
37#16810999C2211yescharacteristic
38#16810996C2211yescharacteristic
39#16810995C2211yescharacteristic
40#16810824C2211yescharacteristic
41#16810823C2211yescharacteristic
42#16810822—21no—
43#16810821—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810817—21no—
48#16810816—21no—
49#16810815C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52#16810626—21no—
53#16810626—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947D411yescharacteristic
75C2×#11719947D412yes—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79#13133244—44no—
80#13133241—44no—
81#13133241—48no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—22no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719912—21no—
92C2×#11719912—21no—
93C2×#11719912—21no—
94#13133217—21no—
95#13133217C2311yescharacteristic
96#13133216—21no—
97#13133216—22no—
98#13133214C2311yescharacteristic
99#13133213—22no—
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133204—22no—
105#13133204D412yes—
106#13133203—22no—
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133191—22no—
110#13133191—21no—
111#13133189—22no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—22no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119Q8×Dic53—21no—
120Q8×Dic53D411yescharacteristic
121C4×Dic106—21no—
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123#13133182D411yescharacteristic
124C4×D212—21no—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126D4×Dic53—22no—
127D4×Dic53—22no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132#13133179—21no—
133#13133179D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133177—21no—
138#13133176—22no—
139#13133176—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133175D411yescharacteristic
144#13133173—22no—
145#13133173—21no—
146C2×C4×Dic53—22no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C42×D53—21no—
149C42×D53C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151C4⋊#88322C2311yescharacteristic
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133127—21no—
161C4×#88322C2311yescharacteristic
162C2×#41×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165C2×D8×C53—21no—
166#127×C53—21no—
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#127×C53C2311yescharacteristic
169#121×C53—21no—
170#121×C53—22no—
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—41no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206#11719949—22no—
207#11719949—41no—
208#11719947—22no—
209#11719947—41no—
210#11719947—42no—
211#11719947—44no—
212#11719947—42no—
213#11719947—84no—
214D4×D53—42no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—42no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D412yes—
233SD16×C53—42no—
234D8×C53—44no—
235D8×C53—42no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—22no—
251#11719924—42no—
252#11719923—44no—
253#11719923—42no—
254#11719922—44no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284D424—42no—
285#11719913—44no—
286#11719913—42no—
287#11719912—24no—
288#11719912—42no—
289#11719912—42no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—41no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53#12011yescharacteristic
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—44no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—82no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—44no—
338C2×Dic53—44no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—42no—
346D212—42no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—42no—
360Dic106—21no—
361Dic106—42no—
362Dic106—82no—
363Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#18548—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—164no—
391C4×C53—22no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C53#57511yescharacteristic
398C4×C53#57511yescharacteristic
399Dic53—22no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53#45312yes—
406#3483—531no—
407#3151—531no—
408#3038—531no—
409#3038—531no—
410#1624—531no—
411#1624—531no—
412#1623—531no—
413#1623—531no—
414#1621—531no—
415#1621—531no—
416#1621—531no—
417#1621D5311yescharacteristic, complemented
418#1560—531no—
419#1489—531no—
420#1489—531no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#300611yescharacteristic
425C2×C53#300611yescharacteristic
426C2×C53C2×#45311yescharacteristic
427D53—41no—
428D53—81no—
429D53—161no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
433Q82—531no—
434#555—531no—
435#555—1061no—
436#555—1061no—
437#555—1062no—
438#550—531no—
439#550—1061no—
440#550—1061no—
441#550C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#532—531no—
443#532—1061no—
444#532—1061no—
445#532—1062no—
446C2×#127—531no—
447C4×#41—531no—
448C4×#41—531no—
449C4×#41—1061no—
450C4×#41—1061no—
451#496—1062no—
452#493—531no—
453#493C2×D5311yescharacteristic
454#492—531no—
455#492—531no—
456#460—531no—
457#460—531no—
458#460—531no—
459#460—1061no—
460#460—1061no—
461#460C2×D5311yescharacteristic
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—1061no—
466#459—1061no—
467#459C2×D5311yescharacteristic
468#423—531no—
469#423—531no—
470#418—1061no—
471#418—1061no—
472C4×M16—531no—
473#333—531no—
474#333—531no—
475#331—531no—
476#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—531no—
478Q8⋊C8—531no—
479Q8⋊C8—531no—
480Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
485C53#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—531no—
488C2×#41—531no—
489C2×#41—532no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1062no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495AGL(1,ℤ/8)—2128no—
496AGL(1,ℤ/8)—2124no—
497AGL(1,ℤ/8)—2124no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1062no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C4⋊Q8—531no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1062no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#127—21no—
518#127—531no—
519#127—1061no—
520#127—1061no—
521#127—1061no—
522#127—1061no—
523#127—1062no—
524#127C22×D5311yescharacteristic
525#127C22×D5311yescharacteristic
526#124—532no—
527#124—1062no—
528#124—1062no—
529#124—1062no—
530#124—1062no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1062no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543C4×Q8—531no—
544C4×Q8—531no—
545C4×Q8—531no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—531no—
551C4×D4—531no—
552C4×D4—531no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4C22×D5311yescharacteristic
565#117—531no—
566#117—531no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1062no—
570#117—1061no—
571#117—1062no—
572#117—1061no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—1061no—
575C2×C42—1061no—
576C2×C42—1062no—
577C4⋊C8—531no—
578C4⋊C8—531no—
579C4⋊C8—1061no—
580C4⋊C8—1061no—
581C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#97—1061no—
592C4×C8—531no—
593C4×C8C22×D5311yescharacteristic
594C24—2121no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599#41—4244no—
600#41—2121no—
601#41—2121no—
602#41—2124no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—532no—
607C2×Q8—1062no—
608C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2124no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4D4×D5311yescharacteristic
635C2×D4D4×D5312yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648SD16—42no—
649SD16—2124no—
650SD16—2122no—
651SD16—2124no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—2122no—
657D8—2124no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660M16—1064no—
661M16—2122no—
662M16—2122no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1061no—
693C42—21no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1062no—
702C42—1062no—
703C42—1061no—
704C42C23×D5311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—531no—
709C23—1061no—
710C23—4242no—
711C23—4242no—
712C23—4242no—
713C23—2121no—
714Q8—21no—
715Q8—532no—
716Q8—1061no—
717Q8—4242no—
718Q8—2122no—
719Q8#1313324112yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—4242no—
737D4—4242no—
738D4—4242no—
739D4—4242no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2124no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—8484no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22#120×D5311yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—532no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1062no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2122no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
817C4C2×#1313324111yescharacteristic
818C4#1681141911yescharacteristic
819C4#1681142011yescharacteristic
820C2—81no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—8481no—
824C2—4241no—
825C2—2121no—
826C2#2028396211yescharacteristic
827C2#2028396411yescharacteristic
828C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18548
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288338C2semidirect
2. #20285166C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #20284190C2semidirect
5. #20273800C2semidirect
6. #20273797C2semidirect
7. #20273795C2semidirect
8. #20273792C2semidirect
9. #20273781C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273447C2semidirect
13. #20273153C2semidirect
14. #20273151C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic106C22semidirect
21. #16811338C22semidirect
25. #16811293C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#550C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
300. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #1621D53semidirect
441. #550C2×D53semidirect
476. #331C2×D53semidirect
480. Q8⋊C8C2×D53semidirect
484. D4⋊C8C2×D53semidirect
485. C53#18548semidirect
719. Q8#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883382
#202851662
#202841922
#202841902
#202738002
#202737972
#202737952
#202737922
#202737812
#202737802
#202737772
#202734472
#202731532
#202731512
C53×#16212
#1854853