Finite Group Databasebeta

← #27360413

Subgroups — #27360413

Order 13568.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C2×#13133241—21no—
18#16811293C2211yescharacteristic
19D4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16811279—21no—
21#16811277C2211yescharacteristic
22#16811273—21no—
23#16811267—21no—
24#16811260—22no—
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811171C2211yescharacteristic
27#16811171C2211yescharacteristic, complemented
28#16811168—21no—
29#16811133—21no—
30#16811129—22no—
31C4×#11719947C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic53—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811021C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810946—21no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810873—22no—
41#16810837—21no—
42#16810836—21no—
43#16810829C2211yescharacteristic, complemented
44#16810828C2211yescharacteristic
45#16810820C2211yescharacteristic, complemented
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810765—21no—
48#16810735—22no—
49#16810735—21no—
50#16810720—21no—
51#16810679C2211yescharacteristic, complemented
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810621—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—44no—
78C2×#11719947—44no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C22×Dic106—21no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133241—44no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719912—21no—
91C2×#11719912—21no—
92#13133217C2311yescharacteristic
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216—21no—
95#13133213—21no—
96#13133204—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—22no—
99#13133201—22no—
100#13133199—22no—
101#13133198—22no—
102#13133197—21no—
103#13133196—21no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133191—21no—
107#13133189—22no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188D412yes—
115#13133186—22no—
116#13133185—22no—
117C4×Dic106C2311yescharacteristic
118#13133182D411yescharacteristic
119C4×D212C2311yescharacteristic
120D4×Dic53—22no—
121D4×Dic53—22no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129D4×Dic53D412yes—
130#13133179D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133173—21no—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133150—21no—
145#13133149—22no—
146#13133149—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133140—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—22no—
156#13133138—21no—
157#13133138—22no—
158#13133129—21no—
159#13133127—21no—
160#13133127—21no—
161C4×#88322C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165C2×D8×C53—21no—
166C2×D8×C53—21no—
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#127×C53C2311yescharacteristic
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#120×C53—22no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4×D4×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C24×C53—22no—
180C23×D53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—42no—
190C2×D4×C53—42no—
191C2×D4×C53—42no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—48no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—48no—
213C22×Dic53—41no—
214#11719947—22no—
215#11719947—22no—
216#11719947—42no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219#11719947—42no—
220#11719947—42no—
221#11719947—48no—
222#11719947—48no—
223#11719947—42no—
224#11719947—42no—
225#11719947—42no—
226D4×D53—22no—
227D4×D53—41no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—42no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243D8×C53—44no—
244D8×C53—42no—
245D8×C53—42no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—41no—
262C22⋊Dic53—41no—
263#11719923—42no—
264#11719923—42no—
265#11719922—42no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D412yes—
277#11719919—22no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290#11719913—42no—
291#11719912—42no—
292#11719912—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—44no—
297C23×C53—44no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—82no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53#12011yescharacteristic
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—44no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—82no—
336C22⋊D53—82no—
337C2×Dic53—24no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—44no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—81no—
349C2×Dic53—82no—
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353D212—21no—
354D212—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364Dic106—21no—
365Dic106—44no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#18554—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—88no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—84no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C53#57511yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414D4×#41—531no—
415#3184—531no—
416#3115—531no—
417#3036—531no—
418#1654—531no—
419#1651—531no—
420#1642—531no—
421#1639—531no—
422#1627—531no—
423#1625—531no—
424#1621—531no—
425#1619D5311yescharacteristic, complemented
426#1557—531no—
427#1490—531no—
428#1489—531no—
429C2×C53—42no—
430C2×C53—42no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53—161no—
433C2×C53#300311yescharacteristic
434C2×C53#300611yescharacteristic
435C2×C53#301811yescharacteristic
436D53—41no—
437D53—81no—
438C22×#41—1061no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
440#550—531no—
441D4×Q8—531no—
442#548—1061no—
443#547—531no—
444#547—1061no—
445#546—1061no—
446#546—1062no—
447D42—1061no—
448D42C2×D5311yescharacteristic
449#532—531no—
450#532—531no—
451#532—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1062no—
454C4×#41—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—1061no—
457#498—531no—
458#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#486—531no—
460#486—531no—
461#482—1061no—
462#475—531no—
463#474—531no—
464#469—1062no—
465#463—1061no—
466#463—1061no—
467#461—531no—
468#461—531no—
469#460—531no—
470#459—531no—
471#459C2×D5311yescharacteristic
472#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#449—1061no—
474#442—1061no—
475#442—1062no—
476#440—1061no—
477#432—531no—
478#423—531no—
479#417—1061no—
480C4×M16—531no—
481#332—531no—
482#332—531no—
483#331—531no—
484#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487D4⋊C8—531no—
488D4⋊C8—531no—
489D4⋊C8—531no—
490D4⋊C8—531no—
491D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C53#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—2124no—
502C2×#41—2124no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—1062no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1062no—
510AGL(1,ℤ/8)—2124no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1061no—
518C2×M16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—1061no—
524#127C22×D5311yescharacteristic
525#127C22×D5311yescharacteristic
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1062no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—532no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1061no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#120—22no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×D4—531no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—532no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1062no—
567C4×D4—1062no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4C22×D5311yescharacteristic
570C4×D4C22×D5311yescharacteristic
571#117—531no—
572#117—1061no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—1061no—
579#107—1061no—
580#106—1062no—
581#106—1061no—
582C4⋊C8—531no—
583C4⋊C8—531no—
584C4⋊C8—1061no—
585C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1062no—
595#102—1061no—
596#102—1062no—
597C22⋊C8—1061no—
598#97—1061no—
599#97—1061no—
600C4×C8—531no—
601C4×C8C22×D5311yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1061no—
604#41—1062no—
605#41—1062no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608#41—2128no—
609#41—2122no—
610#41—2122no—
611#41—2122no—
612#41—2128no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1062no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×Q8—2122no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—2121no—
642C2×D4—2128no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4D4×D5311yescharacteristic
645C2×D4D4×D5311yescharacteristic
646C2×D4D4×D5312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2128no—
666SD16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—2122no—
673M16—2122no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—532no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42C23×D5311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—531no—
724C23—1061no—
725C23—4241no—
726C23—2122no—
727C23—2122no—
728Q8—532no—
729Q8—1061no—
730Q8—2124no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—1064no—
750D4—1061no—
751D4—1061no—
752D4—4242no—
753D4—4242no—
754D4—2122no—
755D4—2124no—
756D4—2124no—
757D4—2124no—
758D4#1313324112yes—
759D4#1313324112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—1064no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—4241no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2124no—
786C2×C4—2124no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2124no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2121no—
798C8—2121no—
799C8—2121no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—4244no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22#120×D5311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—1061no—
825C4—1062no—
826C4—1061no—
827C4—1061no—
828C4—4241no—
829C4—2121no—
830C4—2122no—
831C4—2121no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
833C4C2×#1313324111yescharacteristic
834C4C2×#1313324111yescharacteristic
835C4#1681141911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—4241no—
841C2—2121no—
842C2#2028393911yescharacteristic
843C2#2028396211yescharacteristic
844C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18554
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719947C2semidirect
2. #20285451C2semidirect
3. #20284863C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20274002C2semidirect
6. #20273980C2semidirect
7. #20273916C2semidirect
8. #20273894C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273802C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273434C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273151C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
27. #16811171C22semidirect
34. #16811021C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
43. #16810829C22semidirect
45. #16810820C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
51. #16810679C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
320. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1619D53semidirect
458. #493C2×D53semidirect
472. #459C2×D53semidirect
484. #331C2×D53semidirect
492. D4⋊C8C2×D53semidirect
493. C53#18554semidirect
759. D4#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199472
#202854512
#202848632
#202841742
#202740022
#202739802
#202739162
#202738942
#202738172
#202738022
#202737772
#202734342
#202731562
#202731512
C53×#16192
#1855453