Finite Group Databasebeta

← #27360414

Subgroups — #27360414

Order 13568.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17C2×#13133242—21no—
18#16811293C2211yescharacteristic
19#16811288C2211yescharacteristic
20#16811281—21no—
21#16811276C2211yescharacteristic
22#16811273—21no—
23#16811266—21no—
24#16811262—22no—
25#16811258C2211yescharacteristic
26#16811257—21no—
27#16811170—21no—
28#16811132—22no—
29#16811130—21no—
30C4×#11719945C2211yescharacteristic
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33#16810944—21no—
34#16810905C2211yescharacteristic, complemented
35#16810900C2211yescharacteristic, complemented
36#16810835—21no—
37#16810835—21no—
38#16810825C2211yescharacteristic
39#16810825C2211yescharacteristic, complemented
40#16810820C2211yescharacteristic, complemented
41#16810815C2211yescharacteristic
42#16810815C2211yescharacteristic, complemented
43#16810815C2211yescharacteristic, complemented
44#16810766—21no—
45#16810733—21no—
46#16810723—21no—
47#16810680C2211yescharacteristic, complemented
48#16810647C2211yescharacteristic, complemented
49#16810624—21no—
50#16810369C2211yescharacteristic, complemented
51#16810369C2211yescharacteristic, complemented
52#16810367C2211yescharacteristic, complemented
53#16810367C2211yescharacteristic, complemented
54#16810355C2211yescharacteristic, complemented
55#16810355C2211yescharacteristic, complemented
56#16810352C2211yescharacteristic
57#16810352C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#532C2211yescharacteristic
63C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#469—22no—
69C53×#442—22no—
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945D411yescharacteristic
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C22×D212D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133242—44no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719917—21no—
93#13133216—21no—
94#13133213—21no—
95#13133203—22no—
96#13133202—22no—
97#13133199—22no—
98#13133198—22no—
99#13133195—22no—
100#13133194—22no—
101#13133193—21no—
102#13133193—21no—
103#13133192—21no—
104#13133190—22no—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133187—22no—
111#13133185—22no—
112#13133185—22no—
113C4×Dic106D411yescharacteristic
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212D411yescharacteristic
118C4×D212D411yescharacteristic
119C4×D212D411yescharacteristic
120C4×D212C2311yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53—21no—
124#13133179—21no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133176D411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D53—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C42×D53—21no—
137#13133150—21no—
138#13133148—21no—
139C4⋊#88322—21no—
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141C4⋊#88322C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144#13133141—21no—
145#13133141—21no—
146#13133140—21no—
147#13133138—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151#13133137—21no—
152C22⋊#88322—21no—
153#13133128—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×D8×C53—22no—
157C2×M16×C53—21no—
158C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
160#127×C53C2311yescharacteristic
161#127×C53C2311yescharacteristic
162#124×C53—21no—
163#124×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53D412yes—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53D412yes—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173#106×C53—22no—
174#102×C53—22no—
175#102×C53—22no—
176#97×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—22no—
180C23×D53—21no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53—42no—
184#41×C53—42no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—41no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—21no—
207#11719949—42no—
208#11719949—42no—
209Q8×D53—42no—
210Q8×D53—42no—
211#11719947—42no—
212#11719947—48no—
213#11719947—42no—
214D4×D53—42no—
215D4×D53—42no—
216D4×D53—48no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—42no—
219#11719945—22no—
220#11719945—22no—
221#11719945—48no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—48no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243D8×C53—44no—
244M16×C53—42no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D412yes—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—41no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719924—42no—
263#11719924—42no—
264#11719923—42no—
265#11719922—42no—
266#11719922—42no—
267#11719922—42no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288#11719917—42no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53#12011yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—82no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—44no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—82no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—44no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—82no—
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D53—24no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—82no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—42no—
348D212—21no—
349D212—21no—
350D212—21no—
351D212—21no—
352D212—42no—
353D212—44no—
354D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D53—24no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—44no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—81no—
368Dic106—21no—
369Dic106—44no—
370Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#18554—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—88no—
398C2×D53—84no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C53#57511yescharacteristic
409Dic53—22no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414D4×#41—531no—
415#3184D5311yescharacteristic, complemented
416#3115—531no—
417#3036—531no—
418#1654—531no—
419#1651—531no—
420#1642—531no—
421#1639—531no—
422#1627—531no—
423#1625—531no—
424#1621—531no—
425#1619—531no—
426#1557—531no—
427#1490—531no—
428#1489—531no—
429C2×C53—41no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53—161no—
432C2×C53#300311yescharacteristic
433C2×C53#300611yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435D53—42no—
436D53—42no—
437D53—81no—
438C22×#41—1061no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
440#550—531no—
441D4×Q8—531no—
442#548—1061no—
443#547—531no—
444#547—1061no—
445#546—1061no—
446#546—1062no—
447D42—531no—
448D42—1061no—
449#532—1061no—
450#532C2×D5311yescharacteristic
451#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#525—1061no—
453#525—1062no—
454C4×#41—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—1061no—
457#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#482—1061no—
462#475—531no—
463#474—531no—
464#469—22no—
465#463—1061no—
466#463—1061no—
467#461—531no—
468#461—531no—
469#460—531no—
470#459—531no—
471#459—531no—
472#459—531no—
473#449—1061no—
474#442—22no—
475#442—1061no—
476#440—1061no—
477#432—531no—
478#423—531no—
479#417—1061no—
480C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#332—531no—
482#332—531no—
483#331—531no—
484#331—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487D4⋊C8—531no—
488D4⋊C8—531no—
489D4⋊C8—531no—
490D4⋊C8—531no—
491D4⋊C8—531no—
492D4⋊C8—531no—
493C53#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—531no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1061no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—2124no—
502C2×#41—2124no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1062no—
508C23×C4—1062no—
509C23×C4—1061no—
510AGL(1,ℤ/8)—2124no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
523#127—1061no—
524#127C22×D5311yescharacteristic
525#127C22×D5311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1062no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#121—1062no—
546#121C22⋊D5312yes—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4C22⋊D5312yes—
571#117—531no—
572#117—1061no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#107—1061no—
580#106—22no—
581#106—1061no—
582C4⋊C8—531no—
583C4⋊C8—531no—
584C4⋊C8—531no—
585C4⋊C8—531no—
586C4⋊C8—1061no—
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598#97—21no—
599#97—1061no—
600C4×C8C22×D5311yescharacteristic
601C4×C8C22×D5311yescharacteristic
602C24—1062no—
603C24—1061no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—1062no—
609#41—1062no—
610#41—2128no—
611#41—2128no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—531no—
619C2×Q8—1062no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×Q8—2122no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—531no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—2121no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2128no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2128no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666SD16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669D8—44no—
670D8—2122no—
671D8—2122no—
672D8—2122no—
673M16—42no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42D4×D5311yescharacteristic
713C42D4×D5311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C42C23×D5311yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—4241no—
722C23—4242no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23—2124no—
726C23—2124no—
727C23#1313318511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—532no—
733Q8—1061no—
734Q8—2124no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—532no—
748D4—532no—
749D4—1064no—
750D4—1061no—
751D4—1061no—
752D4—1061no—
753D4—1061no—
754D4—4242no—
755D4—2122no—
756D4—2124no—
757D4—2124no—
758D4—2124no—
759D4—2124no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—1064no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2124no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4#1313318511yescharacteristic
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C2×C4#1313318511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2121no—
797C8—2121no—
798C8—2121no—
799C8—2121no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—4244no—
812C22—4248no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22C2×#1313318511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—1062no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
835C4#1681141911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—4241no—
840C2—2122no—
841C2—2122no—
842C2#2028394011yescharacteristic
843C2#2028396311yescharacteristic
844C2#2028406311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3184C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3184D53
hypocenterC53#18554
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288201C2semidirect
2. #20284860C2semidirect
3. #20284175C2semidirect
4. #20273996C2semidirect
5. #20273975C2semidirect
6. #20273912C2semidirect
7. #20273891C2semidirect
8. #20273815C2semidirect
9. #20273801C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273437C2semidirect
13. #20273159C2semidirect
14. #20273155C2semidirect
15. C53×#3184C2semidirect
34. #16810905C22semidirect
35. #16810900C22semidirect
39. #16810825C22semidirect
40. #16810820C22semidirect
42. #16810815C22semidirect
43. #16810815C22semidirect
47. #16810680C22semidirect
48. #16810647C22semidirect
50. #16810369C22semidirect
51. #16810369C22semidirect
52. #16810367C22semidirect
53. #16810367C22semidirect
54. #16810355C22semidirect
55. #16810355C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
63. C53×#532C22semidirect
64. C53×#498C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#486C22semidirect
67. C53×#486C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
355. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #3184D53semidirect
451. #532C2×D53semidirect
457. #498C2×D53semidirect
458. #493C2×D53semidirect
459. #486C2×D53semidirect
460. #486C2×D53semidirect
480. C4×M16C2×D53semidirect
493. C53#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882012
#202848602
#202841752
#202739962
#202739752
#202739122
#202738912
#202738152
#202738012
#202737772
#202737672
#202734372
#202731592
#202731552
C53×#31842
#1855453