Finite Group Databasebeta

← #27360426

Subgroups — #27360426

Order 13568.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C2×#13133243—21no—
18#16811294C2211yescharacteristic
19D4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16811282—21no—
21#16811278C2211yescharacteristic
22#16811274—21no—
23#16811269—21no—
24#16811263—22no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D53—21no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811173C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170—21no—
30#16811134—21no—
31#16811132—22no—
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16811021C2211yescharacteristic, complemented
35#16811000C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810948—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic, complemented
40#16810904C2211yescharacteristic, complemented
41#16810876—22no—
42#16810838—21no—
43#16810838—21no—
44#16810828C2211yescharacteristic
45#16810828C2211yescharacteristic, complemented
46#16810824C2211yescharacteristic, complemented
47#16810819C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810818C2211yescharacteristic, complemented
50#16810770—21no—
51#16810736—22no—
52#16810736—21no—
53#16810725—21no—
54#16810647C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622—21no—
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810370C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—44no—
78C2×#11719945—44no—
79C2×#11719945D411yescharacteristic
80C22×Dic106—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C2×D4×D53—21no—
84C22×C4×D53—22no—
85#13133243—44no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×D424—22no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719917—21no—
94#13133217C2311yescharacteristic
95#13133217C2311yescharacteristic
96#13133216—21no—
97#13133214C2311yescharacteristic
98#13133214C2311yescharacteristic
99#13133213—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205—21no—
102#13133203—22no—
103#13133202—22no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133192—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D412yes—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133187—22no—
122#13133186—22no—
123#13133185—22no—
124C4×Dic106D411yescharacteristic
125C4×Dic106C2311yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212D411yescharacteristic
130C4×D212D412yes—
131C4×D212C2311yescharacteristic
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—22no—
139#13133176D411yescharacteristic
140#13133174—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C42×D53—21no—
144#13133151—21no—
145#13133149—22no—
146#13133149—21no—
147C4⋊#88322—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133142—21no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—22no—
156#13133139—21no—
157#13133139—22no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160C22×D4×C53D411yescharacteristic
161C23×C4×C53—21no—
162C2×M16×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53D411yescharacteristic
166C4×D4×C53D411yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53—21no—
171C2×C42×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175#97×C53—21no—
176#97×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C24×C53—21no—
180C23×D53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—48no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C22×Dic53—22no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207#11719945—22no—
208#11719945—22no—
209#11719945—42no—
210#11719945—48no—
211#11719945—42no—
212#11719945—48no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945—42no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D412yes—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—48no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—42no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243M16×C53—42no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719923—42no—
263#11719923—42no—
264#11719922—42no—
265#11719922—42no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—22no—
271#11719921—21no—
272#11719921—41no—
273#11719921—41no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D412yes—
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287#11719917—42no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290D424—44no—
291D424—42no—
292#11719913—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—44no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—82no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—82no—
336C22⋊D53—82no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—41no—
343D212—21no—
344D212—42no—
345D212—42no—
346D212—44no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D53—24no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—44no—
359C4×D53—44no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—82no—
364Dic106—21no—
365Dic106—44no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#18554—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—84no—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—88no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C53#57511yescharacteristic
409Dic53—22no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414D4×#41—531no—
415#3184—531no—
416#3115—531no—
417#3036—531no—
418#1654—531no—
419#1651—531no—
420#1642—531no—
421#1639—531no—
422#1627—531no—
423#1625—531no—
424#1621—531no—
425#1619—531no—
426#1557—531no—
427#1490D5311yescharacteristic, complemented
428#1489—531no—
429C2×C53—42no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53#300311yescharacteristic
433C2×C53#300611yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435D53—42no—
436D53—82no—
437D53—161no—
438C22×#41—1061no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
440#550—531no—
441D4×Q8—531no—
442#548—1061no—
443#547—531no—
444#547—1061no—
445#546—1062no—
446#546—1061no—
447D42—531no—
448D42—1061no—
449#532—531no—
450#532—531no—
451#532—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1062no—
454C4×#41—531no—
455C2×C4×D4—1061no—
456C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
457#498—531no—
458#493—531no—
459#486—531no—
460#486—531no—
461#482—1061no—
462#475—531no—
463#474—531no—
464#469—1062no—
465#463—1061no—
466#463—1061no—
467#461—531no—
468#461—531no—
469#460—531no—
470#459—531no—
471#459—531no—
472#459—531no—
473#449—1061no—
474#442—1061no—
475#442—1062no—
476#440—1061no—
477#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#423—531no—
479#417—1061no—
480C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#332—531no—
482#332—531no—
483#331—531no—
484#331—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487D4⋊C8—531no—
488D4⋊C8—531no—
489D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C53#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1061no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—2124no—
502C2×#41—2124no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4D21211yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1062no—
510AGL(1,ℤ/8)—2124no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1061no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—531no—
524#127—531no—
525#127—1061no—
526#124—1062no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—532no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—532no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4D21211yescharacteristic
568C4×D4D21211yescharacteristic
569C4×D4C22×D5311yescharacteristic
570C4×D4C22×D5311yescharacteristic
571#117—531no—
572#117—1061no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#107—1061no—
580#106—1062no—
581#106—1061no—
582C4⋊C8—531no—
583C4⋊C8—531no—
584C4⋊C8—1061no—
585C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1062no—
593#102—1061no—
594#102—1062no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D5311yescharacteristic
601C4×C8C22×D5311yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1062no—
604#41—1062no—
605#41—1062no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608#41—2122no—
609#41—2122no—
610#41—2128no—
611#41—2122no—
612#41—2128no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1062no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×Q8—2122no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—532no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2128no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4C2×D21211yescharacteristic
646C2×D4C2×D21211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—2128no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4C2×D21211yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666SD16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669D8—2124no—
670D8—2122no—
671D8—2122no—
672D8—2122no—
673M16—42no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—532no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42C2×D21211yescharacteristic
713C42D4×D5311yescharacteristic
714C42D4×D5311yescharacteristic
715C42C23×D5311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—1061no—
722C23—1062no—
723C23—4242no—
724C23—2124no—
725C23—2124no—
726C23—2121no—
727C23#1313318711yescharacteristic
728Q8—532no—
729Q8—1061no—
730Q8—2124no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—532no—
740D4—1064no—
741D4—1061no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2124no—
747D4—2124no—
748D4—2124no—
749D4—2124no—
750D4—2124no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4#1313324512yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—1064no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2124no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4#1313318711yescharacteristic
790C2×C4#1313318711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22×D21211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2121no—
799C8—2121no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—1062no—
811C22—4248no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22C2×#1313318711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—1062no—
828C4—4241no—
829C4—2122no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
834C4C2×#1313324511yescharacteristic
835C4#1681142311yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—8481no—
840C2—4242no—
841C2—2122no—
842C2#2028394411yescharacteristic
843C2#2028396911yescharacteristic
844C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1490C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1490D53
hypocenterC53#18554
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719945C2semidirect
2. #20285453C2semidirect
3. #20284867C2semidirect
4. #20284179C2semidirect
5. #20274001C2semidirect
6. #20273980C2semidirect
7. #20273917C2semidirect
8. #20273896C2semidirect
9. #20273821C2semidirect
10. #20273807C2semidirect
11. #20273783C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273438C2semidirect
14. #20273155C2semidirect
15. C53×#1490C2semidirect
28. #16811173C22semidirect
34. #16811021C22semidirect
35. #16811000C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
39. #16810909C22semidirect
40. #16810904C22semidirect
45. #16810828C22semidirect
46. #16810824C22semidirect
47. #16810819C22semidirect
49. #16810818C22semidirect
54. #16810647C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810370C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C53×#432C22semidirect
66. C4×M16×C53C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
355. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1490D53semidirect
477. #432C2×D53semidirect
480. C4×M16C2×D53semidirect
491. D4⋊C8C2×D53semidirect
492. D4⋊C8C2×D53semidirect
493. C53#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199452
#202854532
#202848672
#202841792
#202740012
#202739802
#202739172
#202738962
#202738212
#202738072
#202737832
#202737712
#202734382
#202731552
C53×#14902
#1855453