Finite Group Databasebeta

← #27360428

Subgroups — #27360428

Order 13568.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719947C211yesmaximal, characteristic
2#20285431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811293C2211yescharacteristic
18D4×Dic106C2211yescharacteristic
19#16811279—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic
21#16811273—21no—
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811178C2211yescharacteristic, complemented
26#16811171C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28#16811133—21no—
29#16811129—22no—
30C4×#11719947C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16811028C2211yescharacteristic, complemented
34#16810973C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810967—21no—
37#16810922—21no—
38#16810921—21no—
39#16810915C2211yescharacteristic, complemented
40#16810910C2211yescharacteristic, complemented
41#16810904C2211yescharacteristic, complemented
42#16810903C2211yescharacteristic
43#16810866—22no—
44#16810834C2211yescharacteristic, complemented
45#16810828C2211yescharacteristic, complemented
46#16810786—21no—
47#16810729—21no—
48#16810724—22no—
49#16810720—21no—
50#16810679C2211yescharacteristic, complemented
51#16810662—21no—
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810626—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—44no—
77C2×#11719947—44no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×Dic106—21no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C23×Dic53—22no—
83C22×C4×D53—21no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133213—21no—
92#13133208—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133201—22no—
96#13133199—22no—
97#13133198—22no—
98#13133197—21no—
99#13133197—21no—
100#13133196—21no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133193—21no—
104#13133191—21no—
105#13133189—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188D412yes—
111#13133186—22no—
112#13133185—22no—
113Q8×Dic53—21no—
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115#13133182—21no—
116#13133182D411yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53—22no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125D4×Dic53D412yes—
126#13133179D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175D411yescharacteristic
134#13133173—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133151—22no—
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133142—21no—
150#13133141—22no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C2×SD16×C53—22no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#120×C53—22no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—21no—
172#106×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—22no—
179C23×D53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—48no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—48no—
209#11719947—22no—
210#11719947—22no—
211#11719947—42no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214#11719947—48no—
215#11719947—48no—
216#11719947—42no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219D4×D53—22no—
220D4×D53—41no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236SD16×C53—44no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—22no—
254#11719923—42no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—41no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—41no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283Dic212—42no—
284#11719912—42no—
285#11719912—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—44no—
290C23×C53—44no—
291C23×C53—82no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—42no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D4×C53#13712yes—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—24no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—24no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—81no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340D212—21no—
341D212—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351Dic106—21no—
352Dic106—44no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18555—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—88no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—84no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53C2×#13711yescharacteristic
390C4×C53#57511yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399D4×#41—531no—
400#3182—531no—
401#3116—531no—
402#3077—531no—
403#1649—531no—
404#1647—531no—
405#1641—531no—
406#1639—531no—
407#1637—531no—
408#1635—531no—
409#1631—531no—
410#1629D5311yescharacteristic, complemented
411#1557—531no—
412#1490—531no—
413#1489—531no—
414C2×C53—42no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#300311yescharacteristic
418C2×C53#300711yescharacteristic
419C2×C53#301811yescharacteristic
420D53—41no—
421D53—81no—
422C22×#41—1061no—
423#550—531no—
424D4×Q8—531no—
425#548—1061no—
426#547—531no—
427#547—1061no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—1061no—
431D42C2×D5311yescharacteristic
432#533—531no—
433#532—531no—
434#532—1061no—
435#525—1061no—
436#525—1062no—
437C4×#41—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—1061no—
440#500—531no—
441#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#487—531no—
443#486—531no—
444#485—1061no—
445#478—1061no—
446#478—1061no—
447#477—531no—
448#476—531no—
449#476C2×D5311yescharacteristic
450#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#474—531no—
452#474—531no—
453#468—1062no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#452—1061no—
457#441—1061no—
458#440—1061no—
459#440—1062no—
460#432—531no—
461#428—1061no—
462#423—531no—
463#418—1061no—
464C4×M16—531no—
465#332—531no—
466#332—531no—
467#331—531no—
468#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—531no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—2124no—
485C2×#41—2124no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1062no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1062no—
493C2×Q16—1061no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502#127—1061no—
503#127C22×D5311yescharacteristic
504#125—1061no—
505#124—1061no—
506#124—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—532no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#120—22no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—532no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548C4×D4C22×D5311yescharacteristic
549#117—531no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558#107—1061no—
559#107—1061no—
560#107—1062no—
561#107—1061no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1061no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1062no—
573#103—1061no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1062no—
580C22⋊C8—1061no—
581#97—1061no—
582#97—1061no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1061no—
587#41—1062no—
588#41—1062no—
589#41—2128no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2128no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—531no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2128no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4D4×D5312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2128no—
643Q16—2122no—
644SD16—44no—
645SD16—2122no—
646M16—2122no—
647M16—2122no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2121no—
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—2121no—
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—531no—
700C23—1061no—
701C23—4241no—
702C23—2122no—
703C23—2122no—
704Q8—42no—
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—2124no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1064no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—4242no—
725D4—2122no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2124no—
729D4#1313324412yes—
730D4#1313324612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1064no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—4244no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1061no—
794C4—1062no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—4241no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4—2121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C4C2×#1313324411yescharacteristic
803C4C2×#1313324611yescharacteristic
804C4#1681141911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—4241no—
809C2—2121no—
810C2#2028394311yescharacteristic
811C2#2028397011yescharacteristic
812C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1629C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalD4×#11719947C2
hypercenter#1629D53
hypocenterC53#18555
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285431C2semidirect
3. #20284879C2semidirect
4. #20284513C2semidirect
5. #20273967C2semidirect
6. #20273952C2semidirect
7. #20273909C2semidirect
8. #20273894C2semidirect
9. #20273879C2semidirect
10. #20273864C2semidirect
11. #20273839C2semidirect
12. #20273434C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273151C2semidirect
15. C53×#1629C2semidirect
25. #16811178C22semidirect
33. #16811028C22semidirect
34. #16810973C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
39. #16810915C22semidirect
40. #16810910C22semidirect
41. #16810904C22semidirect
44. #16810834C22semidirect
45. #16810828C22semidirect
50. #16810679C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
410. #1629D53semidirect
441. #492C2×D53semidirect
450. #476C2×D53semidirect
468. #331C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199472
#202854312
#202848792
#202845132
#202739672
#202739522
#202739092
#202738942
#202738792
#202738642
#202738392
#202734342
#202731562
#202731512
C53×#16292
#1855553