Finite Group Databasebeta

← #27360438

Subgroups — #27360438

Order 13568.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288205C211yesmaximal, characteristic
2#20285432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17Q8×D212C2211yescharacteristic
18#16811280—21no—
19#16811278—21no—
20#16811278C2211yescharacteristic
21#16811270—22no—
22#16811270—21no—
23#16811258—21no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811178C2211yescharacteristic, complemented
26#16811171—21no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811133—22no—
29#16811133—21no—
30C4×#11719949C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16811026C2211yescharacteristic, complemented
34#16810995C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810962—21no—
37#16810926—21no—
38#16810925—21no—
39#16810918C2211yescharacteristic, complemented
40#16810914C2211yescharacteristic
41#16810914C2211yescharacteristic, complemented
42#16810913C2211yescharacteristic, complemented
43#16810900C2211yescharacteristic
44#16810868—22no—
45#16810825C2211yescharacteristic, complemented
46#16810784—21no—
47#16810730—21no—
48#16810726—21no—
49#16810720—22no—
50#16810679C2211yescharacteristic, complemented
51#16810664—21no—
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810626—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133208—21no—
93#13133204—22no—
94#13133204—21no—
95#13133199—22no—
96#13133199—22no—
97#13133199—22no—
98#13133197—21no—
99#13133197—22no—
100#13133197—21no—
101#13133196—22no—
102#13133196—21no—
103#13133193—21no—
104#13133188—22no—
105#13133188—22no—
106#13133188—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188D412yes—
111#13133185—22no—
112#13133185—22no—
113#13133185—22no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53D411yescharacteristic
116#13133182—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212C2311yescharacteristic
120C4×D212C2311yescharacteristic
121D4×Dic53—22no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124D4×Dic53D412yes—
125#13133179—21no—
126#13133179D411yescharacteristic
127#13133179D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—22no—
131#13133177—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C42×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133150—21no—
142#13133150—22no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133142—22no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C2×Q16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#107×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#102×C53—22no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—22no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199#11719949—22no—
200#11719949—22no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203#11719947—48no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206D4×D53—22no—
207D4×D53—41no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—48no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—42no—
213#11719945—48no—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—48no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236Q16×C53—42no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—22no—
254#11719924—42no—
255#11719923—44no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—41no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D412yes—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—41no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284#11719912—42no—
285#11719912—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—44no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—82no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—44no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334D212—24no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D212#13712yes—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—44no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—81no—
354Dic106—44no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—42no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18555—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—21no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—88no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53C2×#13711yescharacteristic
391C4×C53#57511yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399D4×#41—531no—
400#3182—531no—
401#3116—531no—
402#3077—531no—
403#1649—531no—
404#1647—531no—
405#1641D5311yescharacteristic, complemented
406#1639—531no—
407#1637—531no—
408#1635—531no—
409#1631—531no—
410#1629—531no—
411#1557—531no—
412#1490—531no—
413#1489—531no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53#300311yescharacteristic
417C2×C53#300711yescharacteristic
418C2×C53#301811yescharacteristic
419D53—41no—
420D53—42no—
421D53—42no—
422C22×#41—1061no—
423#550C2×D5311yescharacteristic
424D4×Q8—531no—
425#548—1061no—
426#547—531no—
427#547—1061no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#533—531no—
433#532—531no—
434#532—1061no—
435#525—1061no—
436#525—1062no—
437C4×#41—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—1061no—
440#500—531no—
441#492—531no—
442#487—531no—
443#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#485—1061no—
445#478—1061no—
446#478—1061no—
447#477—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#476—531no—
451#474—531no—
452#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#468—1062no—
454#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#461—531no—
456#452—1061no—
457#441—1061no—
458#440—1062no—
459#440—1061no—
460#432—531no—
461#428—1061no—
462#423—531no—
463#418—1061no—
464C4×M16—531no—
465#332—531no—
466#332—531no—
467#331—531no—
468#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—2124no—
485C2×#41—2124no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1062no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1062no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D5311yescharacteristic
504#125—1061no—
505#124—1061no—
506#124—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—532no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—532no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4C22×D5311yescharacteristic
549#117—531no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558#107—21no—
559#107—1061no—
560#107—1062no—
561#107—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564#106—1061no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1062no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#102—21no—
575#102—22no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581#97—1061no—
582#97—1061no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—1061no—
586C24—1062no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—2122no—
592#41—2128no—
593#41—2122no—
594#41—2128no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2128no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4D4×D5312yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—2128no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643Q16—42no—
644SD16—2124no—
645SD16—2122no—
646M16—2122no—
647M16—2122no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2121no—
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—2121no—
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—531no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—4241no—
699C23—4242no—
700C23—2122no—
701C23—2124no—
702C23—2122no—
703C23—2124no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2122no—
708Q8—2124no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8#1313324112yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—532no—
722D4—532no—
723D4—1064no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—2122no—
727D4—2124no—
728D4—2124no—
729D4—2124no—
730D4—2124no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1064no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1062no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—1062no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1062no—
781C22—1061no—
782C22—4244no—
783C22—4248no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—4241no—
798C4—2122no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C4C2×#1313324111yescharacteristic
803C4#137×D5311yescharacteristic
804C4#1681142011yescharacteristic
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—2121no—
808C2—2122no—
809C2—2122no—
810C2#2028393911yescharacteristic
811C2#2028397211yescharacteristic
812C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1641C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288205C2
hypercenter#1641D53
hypocenterC53#18555
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285432C2semidirect
3. #20284876C2semidirect
4. #20284507C2semidirect
5. #20273962C2semidirect
6. #20273949C2semidirect
7. #20273891C2semidirect
8. #20273882C2semidirect
9. #20273869C2semidirect
10. #20273842C2semidirect
11. #20273832C2semidirect
12. #20273434C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273153C2semidirect
15. C53×#1641C2semidirect
25. #16811178C22semidirect
33. #16811026C22semidirect
34. #16810995C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
39. #16810918C22semidirect
41. #16810914C22semidirect
42. #16810913C22semidirect
45. #16810825C22semidirect
50. #16810679C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
405. #1641D53semidirect
443. #486C2×D53semidirect
452. #474C2×D53semidirect
454. #462C2×D53semidirect
468. #331C2×D53semidirect
470. Q8⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882052
#202854322
#202848762
#202845072
#202739622
#202739492
#202738912
#202738822
#202738692
#202738422
#202738322
#202734342
#202731562
#202731532
C53×#16412
#1855553