Finite Group Databasebeta

← #27360450

Subgroups — #27360450

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284866C211yesmaximal, characteristic
3#20284187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#41×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248—21no—
17#16811173C2211yescharacteristic
18#16811026C2211yescharacteristic
19#16810997C2211yescharacteristic
20#16810973C2211yescharacteristic
21#16810971C2211yescharacteristic
22#16810947—21no—
23#16810908C2211yescharacteristic
24#16810903C2211yescharacteristic
25#16810871—22no—
26#16810845—21no—
27#16810845—21no—
28#16810833C2211yescharacteristic
29#16810833C2211yescharacteristic
30#16810823C2211yescharacteristic
31#16810823C2211yescharacteristic
32#16810823C2211yescharacteristic
33#16810818C2211yescharacteristic
34#16810768—21no—
35#16810733—21no—
36#16810721—21no—
37#16810721—22no—
38#16810680C2211yescharacteristic
39#16810647C2211yescharacteristic
40#16810622—21no—
41C4×#11719917C2211yescharacteristic
42#16810372C2211yescharacteristic
43#16810372C2211yescharacteristic
44#16810369C2211yescharacteristic
45#16810369C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
48Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
49Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
50Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
51Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic
54Q82×C53C2211yescharacteristic
55C53×#557—21no—
56C53×#557C2211yescharacteristic
57C53×#554—22no—
58C53×#554—21no—
59C53×#554—21no—
60C53×#554C2211yescharacteristic
61D4×Q8×C53—21no—
62D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#533—22no—
64C53×#533—21no—
65C53×#533—21no—
66C53×#533C2211yescharacteristic
67C4×#41×C53—21no—
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q8×C53—21no—
70C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72#13133248—44no—
73C2×#11719925—21no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719924—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133214C2311yescharacteristic
84#13133205—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87C4×D212—21no—
88C4×D212—21no—
89#13133150—22no—
90#13133150—21no—
91#13133148—21no—
92C4⋊#88322—21no—
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94C4⋊#88322C2311yescharacteristic
95C4⋊#88322C2311yescharacteristic
96C4⋊#88322C2311yescharacteristic
97#13133141—21no—
98#13133141—22no—
99#13133140—21no—
100#13133140—21no—
101#13133138—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—22no—
107C22⋊#88322—21no—
108#13133128—21no—
109#13133128—21no—
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C4×#88322C2311yescharacteristic
112C2×#41×C53D411yescharacteristic
113C22×Q8×C53—21no—
114C22×Q8×C53D411yescharacteristic
115C4⋊Q8×C53—22no—
116C4⋊Q8×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53—21no—
118C4⋊Q8×C53—21no—
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—22no—
121C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
123#125×C53—22no—
124#125×C53—22no—
125#125×C53—22no—
126#125×C53—21no—
127#125×C53—21no—
128#125×C53—21no—
129C22⋊Q8×C53—22no—
130C22⋊Q8×C53—22no—
131C22⋊Q8×C53—22no—
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—22no—
134C22⋊Q8×C53—22no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53D412yes—
140C4×Q8×C53—22no—
141C4×Q8×C53—22no—
142C4×Q8×C53—22no—
143C4×Q8×C53—21no—
144C4×Q8×C53—21no—
145C4×Q8×C53—21no—
146C4×Q8×C53—21no—
147C4×Q8×C53—21no—
148C4×Q8×C53—21no—
149C4×Q8×C53—21no—
150C4×Q8×C53D411yescharacteristic
151C4×Q8×C53D411yescharacteristic
152C4×Q8×C53D411yescharacteristic
153C4×Q8×C53D412yes—
154C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—22no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53—22no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C42×C53—22no—
174C2×C42×C53—21no—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#41×C53—22no—
178#41×C53—22no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—22no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—22no—
184C2×Q8×C53—41no—
185C2×Q8×C53—42no—
186C2×Q8×C53—42no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C2×D412yes—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—41no—
204#11719945—42no—
205#11719945—42no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×Dic106—21no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—22no—
213C4⋊C4×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—22no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—22no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2411yescharacteristic
256#11719925—42no—
257#11719925—42no—
258#11719924—44no—
259#11719924—42no—
260#11719924—42no—
261#11719924—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—41no—
264#11719921—41no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267#11719917—42no—
268#11719917—42no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C22×D53—41no—
278Q8×C53—21no—
279Q8×C53—21no—
280Q8×C53—21no—
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—42no—
283Q8×C53—44no—
284Q8×C53—42no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—82no—
288Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
289Q8×C53#13712yescomplemented
290D4×C53—24no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53#13712yescomplemented
293C2×C4×C53—24no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—44no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53—81no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—41no—
323D212—42no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328C4×D53—82no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331#88322—22no—
332#88322—41no—
333#88322—41no—
334#88322—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#18556—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—21no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53C2×#12011yescharacteristic
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C4×C53—21no—
349C4×C53—22no—
350C4×C53—21no—
351C4×C53—22no—
352C4×C53—21no—
353C4×C53—21no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C4×C53C2×#13711yescharacteristic
363C4×C53C2×#13711yescharacteristic
364C4×C53#57511yescharacteristic
365Dic53—81no—
366Q8×#41D5311yescharacteristic, complemented
367#3182—531no—
368#3115—531no—
369#3037—531no—
370#1649—531no—
371#1648—531no—
372#1645—531no—
373#1644—531no—
374#1627—531no—
375#1626—531no—
376#1623—531no—
377#1622—531no—
378#1559—531no—
379#1491—531no—
380#1489—531no—
381C2×C53—41no—
382C2×C53—42no—
383C2×C53#300411yescharacteristic
384C2×C53#300611yescharacteristic
385C2×C53#301811yescharacteristic
386D53—161no—
387C2×#137—1061no—
388Q82C2×D5311yescharacteristic
389#557—21no—
390#557C2×D5311yescharacteristic
391#554—22no—
392#554—21no—
393#554—21no—
394#554C2×D5311yescharacteristic
395D4×Q8—21no—
396D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
397#533—22no—
398#533—21no—
399#533—21no—
400#533C2×D5311yescharacteristic
401#532—531no—
402C4×#41—21no—
403C4×#41C2×D5311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—21no—
405C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
406#500—531no—
407#492—531no—
408#487—531no—
409#486—531no—
410#482—1061no—
411#475—531no—
412#474—531no—
413#468—1062no—
414#464—1061no—
415#464—1061no—
416#462—531no—
417#462—531no—
418#460—531no—
419#460—531no—
420#460—531no—
421#459—531no—
422#449—1061no—
423#442—1061no—
424#440—1061no—
425#440—1062no—
426#432—531no—
427#423—531no—
428#417—1061no—
429C4×M16—531no—
430#333—531no—
431#333—531no—
432#332—531no—
433#332—531no—
434Q8⋊C8—531no—
435Q8⋊C8—531no—
436Q8⋊C8—531no—
437Q8⋊C8—531no—
438Q8⋊C8—531no—
439Q8⋊C8—531no—
440D4⋊C8—531no—
441D4⋊C8—531no—
442C53#1855611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—1061no—
444C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
447#137—2124no—
448C2×Q16—1061no—
449C2×Q16—1061no—
450C2×SD16—1061no—
451C2×SD16—1061no—
452C2×SD16—1061no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×D8—1061no—
455C2×M16—1061no—
456C2×M16—1061no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—531no—
464C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
465C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
466#127—531no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#124—1061no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8C22⋊D5312yes—
485#121—1061no—
486#121—1061no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
499C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
500C4×Q8C22⋊D5312yes—
501C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
502C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
503C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
513C4×D4C22×D5311yescharacteristic
514#117—22no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C22⋊D5311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
522C2×C42—22no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42C22×D5311yescharacteristic
526#107—1062no—
527#107—1061no—
528#106—1061no—
529C4⋊C8—531no—
530C4⋊C8—531no—
531C4⋊C8—531no—
532C4⋊C8—531no—
533C4⋊C8—1061no—
534#103—1061no—
535#103—1062no—
536#103—1061no—
537#103—1061no—
538#102—1061no—
539#102—1061no—
540#102—1061no—
541#102—1061no—
542#102—1062no—
543#102—1061no—
544C22⋊C8—1061no—
545#97—1061no—
546#97—1061no—
547C4×C8—531no—
548C4×C8—531no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—2122no—
552#41—2122no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
563C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—2121no—
571C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2121no—
580C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
583Q16—2122no—
584Q16—2122no—
585SD16—2124no—
586SD16—2122no—
587SD16—2122no—
588SD16—2122no—
589D8—2122no—
590M16—2122no—
591M16—2122no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—2121no—
632C22⋊C4—2121no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—21no—
636C42—22no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C42C23×D5311yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—2121no—
649C23#1313318611yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—44no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—82no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8#1313324212yes—
663Q8#1313324812yescomplemented
664D4—24no—
665D4—21no—
666D4—4242no—
667D4—2122no—
668D4—2121no—
669D4—2121no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4#1313324812yescomplemented
673C2×C4—24no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—82no—
695C2×C4—4242no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4#1313318611yescharacteristic
698C2×C4#1313318611yescharacteristic
699C2×C4#1313318611yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
703C8—1062no—
704C8—2121no—
705C8—2121no—
706C8—2121no—
707C8—2121no—
708C8—2121no—
709C22—21no—
710C22—22no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22C2×#1313318611yescharacteristic
719C4—21no—
720C4—22no—
721C4—21no—
722C4—22no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—4241no—
733C4C2×#1313324211yescharacteristic
734C4C2×#1313324811yescharacteristic
735C4C2×#1313324811yescharacteristic
736C4#1681142111yescharacteristic
737C2—41no—
738C2—42no—
739C2—8481no—
740C2#2028394911yescharacteristic
741C2#2028396711yescharacteristic
742C2#2028406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingQ8×#41×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284866C2
hypercenterQ8×#41D53
hypocenterC53#18556
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285434C2semidirect
3. #20284187C2semidirect
4. #20273964C2semidirect
5. #20273957C2semidirect
6. #20273936C2semidirect
7. #20273929C2semidirect
8. #20273818C2semidirect
9. #20273811C2semidirect
10. #20273793C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273445C2semidirect
13. #20273162C2semidirect
14. #20273154C2semidirect
15. Q8×#41×C53C2semidirect
289. Q8×C53#137semidirect
292. D4×C53#137semidirect
366. Q8×#41D53semidirect
442. C53#18556semidirect
663. Q8#13133248semidirect
672. D4#13133248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202854342
#202848662
#202841872
#202739642
#202739572
#202739362
#202739292
#202738182
#202738112
#202737932
#202737872
#202734452
#202731622
#202731542
Q8×#41×C532
#1855653