Finite Group Databasebeta

← #27360557

Subgroups — #27360557

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—22no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811359—21no—
19#16811359C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
21#16811330—21no—
22#16811330C2211yescharacteristic, complemented
23#16811280—21no—
24#16811273—22no—
25#16811273—21no—
26#16811240—22no—
27#16811240—21no—
28#16811171—21no—
29#16811171C2211yescharacteristic
30#127×D53C2211yescharacteristic
31#16811155—21no—
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811106—21no—
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811011—21no—
36#16811011—22no—
37#16810999C2211yescharacteristic
38#16810996C2211yescharacteristic
39#16810995C2211yescharacteristic
40#16810986—21no—
41#16810824C2211yescharacteristic
42#16810824C2211yescharacteristic
43#16810823C2211yescharacteristic
44#16810822—21no—
45#16810821—21no—
46#16810820C2211yescharacteristic
47#16810820C2211yescharacteristic
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810775—21no—
50#16810755—21no—
51#16810679C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#102×D53—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×Q8×D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133241—48no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719924—21no—
85SD16×D53—44no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133216—22no—
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133210—22no—
99#13133210—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133204—22no—
103#13133204—22no—
104#13133204—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133204D412yes—
108#13133199—22no—
109#13133199—21no—
110#13133198—22no—
111#13133198—22no—
112#13133198—22no—
113#13133197D411yescharacteristic
114#13133196—22no—
115#13133196—21no—
116#13133194—22no—
117#13133194—22no—
118#13133194—22no—
119#13133188—22no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188D411yescharacteristic
123Q8×Dic53—21no—
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106C2311yescharacteristic
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129#13133182—21no—
130#13133182D411yescharacteristic
131D4×Dic53—22no—
132D4×Dic53—22no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133176—22no—
141#13133176—21no—
142C2×C4⋊Dic53—22no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—22no—
164C2×D8×C53—21no—
165#127×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53—21no—
169#121×C53—22no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201Q8×D53—22no—
202Q8×D53—41no—
203#11719947—44no—
204#11719947—84no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106C2×D412yes—
223SD16×C53—42no—
224D8×C53—44no—
225D8×C53—81no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245#11719924—42no—
246#11719923—44no—
247#11719923—42no—
248#11719923—81no—
249#11719922—44no—
250#11719922—81no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279#11719913—44no—
280#11719913—42no—
281#11719913—81no—
282#11719912—24no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—82no—
328C2×Dic53—82no—
329C2×Dic53—82no—
330C2×Dic53#12011yescharacteristic
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333D212—42no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345Dic106—21no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—42no—
350Dic106—42no—
351Dic106—82no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18564—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—42no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—164no—
375C2×D53#45312yes—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C53#57511yescharacteristic
382C4×C53#57711yescharacteristic
383C4×C53#57711yescharacteristic
384Dic53—21no—
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—42no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392#3522—531no—
393#3217—531no—
394#3151—531no—
395C2×#460—531no—
396#1623—531no—
397#1623—531no—
398#1622—531no—
399#1622—531no—
400#1621—531no—
401#1621D5311yescharacteristic, complemented
402#1620—531no—
403#1620—531no—
404#1551—531no—
405#1491—531no—
406#1483—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53—161no—
410C2×C53#300611yescharacteristic
411C2×C53#301011yescharacteristic
412C2×C53C2×#45311yescharacteristic
413D53—22no—
414D53—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
416C22×SD16—1061no—
417#559—531no—
418#559—1061no—
419Q82—531no—
420#554—531no—
421#554—1061no—
422#550C2×D5311yescharacteristic, complemented
423#548—1061no—
424#547—1061no—
425#547—1062no—
426#542—1061no—
427#542—1062no—
428#532—531no—
429#532—1061no—
430C2×#127—531no—
431#529—531no—
432#529—1061no—
433#520—1061no—
434C2×C4×Q8—531no—
435#496—1062no—
436#496—1061no—
437#493—531no—
438#493C2×D5311yescharacteristic
439#492—531no—
440#492—531no—
441#490—1061no—
442#460—531no—
443#460—531no—
444#460—531no—
445#460—531no—
446#460—531no—
447#460—1061no—
448#460—1061no—
449#460C2×D5311yescharacteristic
450#459—531no—
451#459C2×D5311yescharacteristic
452#450—1061no—
453#447—1061no—
454#432—531no—
455C2×C4⋊C8—531no—
456C2×#102—1061no—
457C4×M16—531no—
458#333—531no—
459#333—531no—
460#331—531no—
461#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—531no—
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C53#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—21no—
472C2×#41—532no—
473C2×#41—1062no—
474C22×Q8—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478AGL(1,ℤ/8)—2128no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1061no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—2124no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1062no—
497C4⋊Q8—1061no—
498#127—21no—
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127—1061no—
502#127—1061no—
503#127C22×D5311yescharacteristic
504#127C22×D5311yescharacteristic
505#126—1061no—
506#126—1062no—
507#125—531no—
508#125—1061no—
509#124—531no—
510#124—532no—
511#124—1061no—
512#124—1061no—
513#124—1062no—
514#124—1062no—
515#123—1061no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520C22⋊Q8—531no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1062no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—531no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—531no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552#117—1061no—
553#117—1062no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574#97—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8C22×D5311yescharacteristic
578C24—2121no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—4244no—
582#41—2124no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—531no—
585C2×Q8—532no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—2121no—
590C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—4241no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2124no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4D4×D5312yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623SD16—42no—
624SD16—4241no—
625SD16—4241no—
626SD16—2124no—
627SD16—2122no—
628SD16—2124no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—44no—
632D8—81no—
633D8—4241no—
634D8—2124no—
635M16—1064no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—2122no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C42—21no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42C23×D5311yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—531no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—2121no—
692Q8—21no—
693Q8—1061no—
694Q8—1061no—
695Q8—1061no—
696Q8—1061no—
697Q8—4242no—
698Q8—2122no—
699Q8—2122no—
700Q8#1313324112yescomplemented
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2124no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—532no—
768C22—8484no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22#120×D5311yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—1061no—
780C4—1061no—
781C4—1061no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2122no—
787C4C2×#1313324111yescharacteristic
788C4#1681141911yescharacteristic
789C4#1681143011yescharacteristic
790C4#1681143311yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2—8481no—
795C2—1062no—
796C2#2028396211yescharacteristic
797C2#2028399811yescharacteristic
798C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18564
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288795C2semidirect
2. #20285732C2semidirect
3. #20285166C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273795C2semidirect
6. #20273792C2semidirect
7. #20273789C2semidirect
8. #20273785C2semidirect
9. #20273780C2semidirect
10. #20273775C2semidirect
11. #20273772C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273160C2semidirect
14. #20273125C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
19. #16811359C22semidirect
20. Q8×Dic106C22semidirect
22. #16811330C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#550C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
293. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1621D53semidirect
422. #550C2×D53semidirect
461. #331C2×D53semidirect
467. Q8⋊C8C2×D53semidirect
469. D4⋊C8C2×D53semidirect
470. C53#18564semidirect
700. Q8#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887952
#202857322
#202851662
#460×D532
#202737952
#202737922
#202737892
#202737852
#202737802
#202737752
#202737722
#202734072
#202731602
#202731252
C53×#16212
#1856453