Finite Group Databasebeta

← #27360559

Subgroups — #27360559

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—22no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811358C2211yescharacteristic, complemented
19#16811356—21no—
20#16811353C2211yescharacteristic, complemented
21#16811329—21no—
22#16811294C2211yescharacteristic, complemented
23#16811283—21no—
24#16811275—22no—
25#16811274—21no—
26#16811246—21no—
27#16811243—22no—
28#16811174C2211yescharacteristic
29#16811170—21no—
30#127×D53C2211yescharacteristic
31#16811158—21no—
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811104—21no—
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811011—21no—
36#16811009—22no—
37#16811000C2211yescharacteristic
38#16810999C2211yescharacteristic
39#16810997C2211yescharacteristic
40#16810986—21no—
41#16810824C2211yescharacteristic
42#16810824C2211yescharacteristic
43#16810823C2211yescharacteristic
44#16810822—21no—
45#16810821—21no—
46#16810820C2211yescharacteristic
47#16810820C2211yescharacteristic
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810775—21no—
50#16810755—21no—
51#16810679C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#102×D53—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D412yes—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×Q8×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133244—48no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—22no—
84C2×#11719924—21no—
85SD16×D53—44no—
86C2×D424—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719912—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215—22no—
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133212—22no—
101#13133210—21no—
102#13133208D411yescharacteristic
103#13133206—21no—
104#13133206D412yes—
105#13133205—21no—
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133200—22no—
112#13133199—22no—
113#13133199—21no—
114#13133197—22no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133195—22no—
117#13133195—22no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133191—21no—
121#13133190—22no—
122#13133190—22no—
123#13133188D411yescharacteristic
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106C2311yescharacteristic
127C4×Dic106C2311yescharacteristic
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182D411yescharacteristic
132C4×D212—21no—
133#13133179—22no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133176—21no—
142#13133175—22no—
143C4⋊C4×D53—22no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—22no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193#11719949—44no—
194Q8×D53—22no—
195Q8×D53—41no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—81no—
201#11719945—42no—
202#11719945—42no—
203#11719945—84no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
223SD16×C53—44no—
224SD16×C53—42no—
225D8×C53—81no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719924—44no—
244#11719924—42no—
245#11719923—42no—
246#11719923—81no—
247#11719922—44no—
248#11719922—81no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—44no—
280#11719913—42no—
281#11719913—81no—
282#11719912—24no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—42no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—82no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325D212—42no—
326D212—42no—
327D212—44no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—82no—
345C4×D53—82no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—42no—
350Dic106—82no—
351Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18564—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—164no—
375C2×D53#45312yes—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C53#57511yescharacteristic
383C4×C53#57711yescharacteristic
384C4×C53#57711yescharacteristic
385Dic53—22no—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392#3522—531no—
393#3217—531no—
394#3151—531no—
395C2×#460—531no—
396#1623—531no—
397#1623—531no—
398#1622—531no—
399#1622D5311yescharacteristic, complemented
400#1621—531no—
401#1621—531no—
402#1620—531no—
403#1620—531no—
404#1551—531no—
405#1491—531no—
406#1483—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—161no—
409C2×C53#300611yescharacteristic
410C2×C53#301011yescharacteristic
411C2×C53C2×#45311yescharacteristic
412D53—22no—
413D53—82no—
414D53—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
416C22×SD16—1061no—
417#559—531no—
418#559—1061no—
419Q82—531no—
420#554—1061no—
421#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#550—531no—
423#548—1061no—
424#547—1061no—
425#547—1062no—
426#542—1061no—
427#542—1062no—
428#532—531no—
429#532—1061no—
430C2×#127—531no—
431#529—531no—
432#529—1061no—
433#520—1061no—
434C2×C4×Q8—531no—
435#496—1061no—
436#496—1062no—
437#493—531no—
438#493—531no—
439#492—531no—
440#492C2×D5311yescharacteristic
441#490—1061no—
442#460—531no—
443#460—531no—
444#460—531no—
445#460—531no—
446#460—531no—
447#460—1061no—
448#460—1061no—
449#460C2×D5311yescharacteristic
450#459—531no—
451#459C2×D5311yescharacteristic
452#450—1061no—
453#447—1061no—
454#432—531no—
455C2×C4⋊C8—531no—
456C2×#102—1061no—
457C4×M16—531no—
458#333—531no—
459#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#331—531no—
461#331—531no—
462Q8⋊C8—531no—
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C53#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—532no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1062no—
474C22×Q8—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478AGL(1,ℤ/8)—2128no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—2124no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1062no—
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498#127—531no—
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127—1061no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127C22×D5311yescharacteristic
505#126—1061no—
506#126—1062no—
507#125—21no—
508#125—531no—
509#124—532no—
510#124—531no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#124—1062no—
514#124—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—1062no—
526#121—531no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—531no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552#117—1061no—
553#117—1062no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574#97—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8C22×D5311yescharacteristic
578C24—2121no—
579#41—4244no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582#41—2124no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—531no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1062no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—2121no—
589C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D5312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—532no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—4241no—
605C2×D4—4241no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—4241no—
626SD16—4241no—
627SD16—2122no—
628SD16—2124no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—81no—
632D8—4241no—
633D8—2124no—
634D8—2124no—
635M16—1064no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—2122no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C42—21no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42C23×D5311yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—531no—
687C23—1062no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—2121no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—42no—
695Q8—532no—
696Q8—1061no—
697Q8—1061no—
698Q8—1061no—
699Q8—4242no—
700Q8—2122no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2124no—
715D4—2124no—
716D4—2122no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—532no—
765C22—8484no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22#120×D5311yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—1061no—
781C4—1062no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
788C4#1681142011yescharacteristic
789C4#1681142911yescharacteristic
790C4#1681143211yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—8481no—
794C2—1062no—
795C2—4242no—
796C2#2028396411yescharacteristic
797C2#2028399611yescharacteristic
798C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18564
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288799C2semidirect
2. #20285732C2semidirect
3. #20285162C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273794C2semidirect
6. #20273791C2semidirect
7. #20273787C2semidirect
8. #20273783C2semidirect
9. #20273779C2semidirect
10. #20273776C2semidirect
11. #20273773C2semidirect
12. #20273409C2semidirect
13. #20273160C2semidirect
14. #20273125C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
18. #16811358C22semidirect
20. #16811353C22semidirect
22. #16811294C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
351. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
399. #1622D53semidirect
421. #554C2×D53semidirect
459. #333C2×D53semidirect
467. Q8⋊C8C2×D53semidirect
469. D4⋊C8C2×D53semidirect
470. C53#18564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887992
#202857322
#202851622
#460×D532
#202737942
#202737912
#202737872
#202737832
#202737792
#202737762
#202737732
#202734092
#202731602
#202731252
C53×#16222
#1856453