Finite Group Databasebeta

← #27360621

Subgroups — #27360621

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288738C211yesmaximal, characteristic
2#20285944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D53—21no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811320—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811226—21no—
26#16811208—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31C2×#13133188—21no—
32#16811098—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811031—21no—
35#16810981—22no—
36#16810981—21no—
37#16810975C2211yescharacteristic, complemented
38#16810974C2211yescharacteristic, complemented
39#16810969C2211yescharacteristic, complemented
40#16810960—21no—
41#16810940—21no—
42#16810909C2211yescharacteristic, complemented
43#16810905C2211yescharacteristic, complemented
44#16810903C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic, complemented
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810827—21no—
48#16810826—21no—
49#16810825C2211yescharacteristic, complemented
50#16810679C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810621—22no—
53#103×D53—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×Q8×D53—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80SD16×D53—44no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133213—21no—
89#13133210—22no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133204D411yescharacteristic
94#13133204D412yes—
95#13133203—22no—
96#13133201—22no—
97#13133199—22no—
98#13133199—21no—
99#13133198—22no—
100#13133197D411yescharacteristic
101#13133196—21no—
102#13133194—22no—
103#13133191—21no—
104#13133189—22no—
105#13133189—22no—
106#13133189—22no—
107#13133188—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188D411yescharacteristic
114#13133186—22no—
115#13133185—22no—
116C4×Dic106C2311yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53—22no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125#13133179D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—22no—
129#13133177—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133175—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133150—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—22no—
149#13133142—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133140—22no—
153#13133140—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#120×C53—22no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—42no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—84no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204Q8×D53—42no—
205Q8×D53—42no—
206#11719947—44no—
207#11719947—81no—
208#11719947—81no—
209D4×D53—22no—
210D4×D53—41no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—41no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106C2×D412yes—
225SD16×C53—42no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C42×C53C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246#11719924—42no—
247#11719923—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—41no—
266#11719919—41no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275#11719913—42no—
276#11719912—42no—
277C8×D53—42no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—44no—
282C23×C53—82no—
283C23×C53—82no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—82no—
301D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53—82no—
325C2×Dic53—82no—
326C2×Dic53—82no—
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330D212—21no—
331D212—21no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—81no—
340C4×D53—81no—
341C4×D53—82no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—42no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—82no—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#18570—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—164no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—84no—
372C2×D53#45512yes—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C53#57511yescharacteristic
379C4×C53#57711yescharacteristic
380C4×C53#57711yescharacteristic
381Dic53—21no—
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389#3519—531no—
390#3239—531no—
391#3141—531no—
392C2×#461—531no—
393#1646—531no—
394#1646—531no—
395#1643—531no—
396#1643—531no—
397#1642—531no—
398#1642—531no—
399#1639—531no—
400#1639D5311yescharacteristic, complemented
401#1551—531no—
402#1490—531no—
403#1483—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#300611yescharacteristic
408C2×C53#300911yescharacteristic
409C2×C53C2×#45511yescharacteristic
410D53—22no—
411D53—81no—
412C22×SD16—1061no—
413#555—531no—
414#554—531no—
415#553—1061no—
416#553—1061no—
417#550—531no—
418#546—1062no—
419#546—1061no—
420D42—1061no—
421D42C2×D5311yescharacteristic
422#540—1061no—
423#538—1062no—
424#532—531no—
425C2×C4⋊Q8—531no—
426#529—531no—
427#525—1061no—
428C2×#121—1061no—
429#518—1061no—
430C2×C4×D4—531no—
431#501—1061no—
432#489—1062no—
433#489—1061no—
434#487—531no—
435#487—531no—
436#486—531no—
437#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#484—1061no—
439#481—1061no—
440#475—531no—
441#475—531no—
442#474—531no—
443#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#461—531no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#461—1061no—
448#461—1061no—
449#461C2×D5311yescharacteristic
450#432—531no—
451C2×C4⋊C8—531no—
452#417—1062no—
453C2×#103—1061no—
454C4×M16—531no—
455#333—531no—
456#333—531no—
457#331—531no—
458#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C53#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—532no—
469C2×#41—1061no—
470C22×Q8—1061no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1062no—
475C23×C4—1061no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1061no—
478C2×SD16—1061no—
479C2×SD16—1061no—
480C2×SD16—2124no—
481C2×M16—1061no—
482C22×C8—1061no—
483C4⋊Q8—531no—
484C4⋊Q8—531no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#127—1061no—
490#127C22×D5311yescharacteristic
491#126—1061no—
492#126—1062no—
493#125—531no—
494#125—1061no—
495#124—531no—
496#124—532no—
497#124—1062no—
498#123—1061no—
499#123—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1061no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—531no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—1062no—
518#120—22no—
519#120—1062no—
520#120—1062no—
521C4×Q8—531no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4C22×D5311yescharacteristic
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C42—531no—
548#107—21no—
549#107—1061no—
550#106—1061no—
551#106—1061no—
552C4⋊C8—531no—
553C4⋊C8—531no—
554C4⋊C8—1061no—
555C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1062no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#103—1062no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1062no—
568#102—1061no—
569C22⋊C8—1061no—
570#97—1061no—
571#97—1061no—
572C4×C8—531no—
573C4×C8C22×D5311yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1061no—
576#41—4241no—
577#41—4241no—
578#41—2124no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—531no—
581C2×Q8—532no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—2121no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×Q8—2122no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—4244no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4D4×D5311yescharacteristic
605C2×D4D4×D5311yescharacteristic
606C2×D4D4×D5312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—4241no—
621C22×C4—2121no—
622SD16—42no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626M16—2122no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—2122no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—531no—
637C4⋊C4—531no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—2121no—
650C4⋊C4—2121no—
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—1062no—
673C42—1061no—
674C42C23×D5311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—531no—
682C23—1061no—
683C23—4241no—
684C23—2122no—
685C23—2122no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1061no—
689Q8—1061no—
690Q8—4242no—
691Q8—2122no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—1061no—
705D4—1061no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2124no—
712D4#1313324112yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—4241no—
734C2×C4—4242no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—4242no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—164no—
761C22—532no—
762C22—1061no—
763C22—1061no—
764C22—4244no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—1061no—
774C4—1061no—
775C4—1061no—
776C4—4241no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4—2121no—
780C4—2122no—
781C4C2×#1313324111yescharacteristic
782C4#1681141911yescharacteristic
783C4#1681142911yescharacteristic
784C4#1681143311yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—1062no—
789C2—4241no—
790C2#2028396211yescharacteristic
791C2#2028398711yescharacteristic
792C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1639C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288738C2
hypercenter#1639D53
hypocenterC53#18570
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285944C2semidirect
3. #20285105C2semidirect
4. #461×D53C2semidirect
5. #20273946C2semidirect
6. #20273942C2semidirect
7. #20273924C2semidirect
8. #20273920C2semidirect
9. #20273916C2semidirect
10. #20273912C2semidirect
11. #20273894C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273125C2semidirect
15. C53×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D53C22semidirect
37. #16810975C22semidirect
38. #16810974C22semidirect
39. #16810969C22semidirect
42. #16810909C22semidirect
43. #16810905C22semidirect
44. #16810903C22semidirect
45. #16810829C22semidirect
49. #16810825C22semidirect
50. #16810679C22semidirect
51. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
400. #1639D53semidirect
437. #486C2×D53semidirect
443. #474C2×D53semidirect
458. #331C2×D53semidirect
466. D4⋊C8C2×D53semidirect
467. C53#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887382
#202859442
#202851052
#461×D532
#202739462
#202739422
#202739242
#202739202
#202739162
#202739122
#202738942
#202734072
#202731562
#202731252
C53×#16392
#1857053