Finite Group Databasebeta

← #27360627

Subgroups — #27360627

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288750C211yesmaximal, characteristic
2#20285944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D53—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811317—21no—
19#16811317—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811270—21no—
22#16811266—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811207—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811031—21no—
35#16810984—22no—
36#16810981—21no—
37#16810973C2211yescharacteristic, complemented
38#16810971C2211yescharacteristic, complemented
39#16810970C2211yescharacteristic, complemented
40#16810960—21no—
41#16810940—21no—
42#16810909C2211yescharacteristic, complemented
43#16810905C2211yescharacteristic, complemented
44#16810903C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic, complemented
47#16810827—21no—
48#16810826—21no—
49#16810825C2211yescharacteristic
50#16810679C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810623—22no—
53#103×D53—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D412yes—
72C2×#11719945—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82SD16×D53—44no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133211—22no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133206D412yes—
96#13133204D411yescharacteristic
97#13133201—22no—
98#13133199—22no—
99#13133199—22no—
100#13133199—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133193—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133188—22no—
114#13133188D411yescharacteristic
115#13133187—22no—
116#13133187—22no—
117#13133185—22no—
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119C4×D212—22no—
120C4×D212—22no—
121C4×D212—22no—
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132#13133176—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133150—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—22no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—22no—
154#13133138—21no—
155#13133137—22no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—22no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719949—44no—
193Q8×D53—42no—
194Q8×D53—42no—
195D4×D53—22no—
196D4×D53—41no—
197D4×D53—81no—
198D4×D53—81no—
199D4×D53—84no—
200#11719945—81no—
201#11719945—81no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225SD16×C53—42no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719924—42no—
246#11719923—42no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—41no—
267#11719919—41no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275#11719913—42no—
276#11719912—42no—
277C8×D53—42no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—42no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—82no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—81no—
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321D212—21no—
322D212—42no—
323D212—44no—
324D212—44no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—81no—
338C4×D53—82no—
339C4×D53—81no—
340C4×D53—82no—
341C4×D53—82no—
342C4×D53—82no—
343Dic106—21no—
344Dic106—21no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—82no—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#18570—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53C2×#12011yescharacteristic
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—84no—
371C2×D53—164no—
372C2×D53#45512yes—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C53#57511yescharacteristic
380C4×C53#57711yescharacteristic
381C4×C53#57711yescharacteristic
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389#3519—531no—
390#3239—531no—
391#3141—531no—
392C2×#461—531no—
393#1646—531no—
394#1646D5311yescharacteristic, complemented
395#1643—531no—
396#1643—531no—
397#1642—531no—
398#1642—531no—
399#1639—531no—
400#1639—531no—
401#1551—531no—
402#1490—531no—
403#1483—531no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53#300611yescharacteristic
407C2×C53#300911yescharacteristic
408C2×C53C2×#45511yescharacteristic
409D53—22no—
410D53—42no—
411D53—82no—
412C22×SD16—1061no—
413#555C2×D5311yescharacteristic
414#554—531no—
415#553—1061no—
416#553—1061no—
417#550—531no—
418#546—1061no—
419#546—1062no—
420D42—531no—
421D42—1061no—
422#540—1061no—
423#538—1062no—
424#532—531no—
425C2×C4⋊Q8—531no—
426#529—531no—
427#525—1061no—
428C2×#121—1061no—
429#518—1061no—
430C2×C4×D4—531no—
431#501—1061no—
432#489—1061no—
433#489—1062no—
434#487—531no—
435#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#486—531no—
437#486—531no—
438#484—1061no—
439#481—1061no—
440#475—531no—
441#475—531no—
442#474—531no—
443#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#461—531no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#461—1061no—
448#461—1061no—
449#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#432—531no—
451C2×C4⋊C8—531no—
452#417—1062no—
453C2×#103—1061no—
454C4×M16—531no—
455#333—531no—
456#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#331—531no—
458#331—531no—
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C53#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—532no—
469C2×#41—1061no—
470C22×Q8—1061no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1061no—
475C23×C4—1061no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1061no—
478C2×SD16—1061no—
479C2×SD16—1061no—
480C2×SD16—2124no—
481C2×M16—1061no—
482C22×C8—1061no—
483C4⋊Q8—531no—
484C4⋊Q8—1061no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#127—531no—
490#127—1061no—
491#126—1062no—
492#126—1061no—
493#125—531no—
494#125—1061no—
495#124—22no—
496#124—532no—
497#124—531no—
498#123—1061no—
499#123—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1062no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—531no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1061no—
518#120—1062no—
519#120—1062no—
520#120—1062no—
521C4×Q8—531no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4C22×D5311yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C42—531no—
548#107—21no—
549#107—1061no—
550#106—1061no—
551#106—1061no—
552C4⋊C8—531no—
553C4⋊C8—531no—
554C4⋊C8—1061no—
555C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#103—1061no—
563#103—1062no—
564#103—1061no—
565#102—21no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1061no—
569C22⋊C8—1061no—
570#97—1061no—
571#97—1061no—
572C4×C8—531no—
573C4×C8C22×D5311yescharacteristic
574C24—1061no—
575C24—1062no—
576#41—4241no—
577#41—4241no—
578#41—2124no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—531no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—2121no—
583C2×Q8—2122no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×Q8D4×D5312yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—531no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—4244no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4D4×D5311yescharacteristic
606C2×D4D4×D5311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—4241no—
621C22×C4—2121no—
622SD16—42no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626M16—2122no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—2122no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—531no—
639C4⋊C4—531no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—2121no—
650C4⋊C4—2121no—
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C42—22no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—1061no—
674C42C23×D5311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—531no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—4242no—
681C23—4242no—
682C23—4241no—
683C23—2122no—
684C23—2124no—
685C23—2122no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1061no—
690Q8—1061no—
691Q8—4242no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—82no—
699D4—532no—
700D4—1061no—
701D4—4242no—
702D4—4242no—
703D4—4242no—
704D4—2122no—
705D4—2124no—
706D4—2124no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—4242no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—4242no—
738C2×C4—4241no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—532no—
758C22—8484no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—1062no—
762C22—4244no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—1061no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—4241no—
778C4—2121no—
779C4—2121no—
780C4—2121no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
782C4#1681142011yescharacteristic
783C4#1681143011yescharacteristic
784C4#1681143211yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—1062no—
788C2—4242no—
789C2—2122no—
790C2#2028396411yescharacteristic
791C2#2028398911yescharacteristic
792C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1646C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288750C2
hypercenter#1646D53
hypocenterC53#18570
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285944C2semidirect
3. #20285110C2semidirect
4. #461×D53C2semidirect
5. #20273943C2semidirect
6. #20273923C2semidirect
7. #20273919C2semidirect
8. #20273917C2semidirect
9. #20273913C2semidirect
10. #20273897C2semidirect
11. #20273893C2semidirect
12. #20273409C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273125C2semidirect
15. C53×#1646C2semidirect
28. C4⋊Q8×D53C22semidirect
37. #16810973C22semidirect
38. #16810971C22semidirect
39. #16810970C22semidirect
42. #16810909C22semidirect
43. #16810905C22semidirect
44. #16810903C22semidirect
46. #16810828C22semidirect
50. #16810679C22semidirect
51. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
394. #1646D53semidirect
435. #487C2×D53semidirect
443. #474C2×D53semidirect
449. #461C2×D53semidirect
456. #333C2×D53semidirect
465. D4⋊C8C2×D53semidirect
466. D4⋊C8C2×D53semidirect
467. C53#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887502
#202859442
#202851102
#461×D532
#202739432
#202739232
#202739192
#202739172
#202739132
#202738972
#202738932
#202734092
#202731562
#202731252
C53×#16462
#1857053