Finite Group Databasebeta

← #27360711

Subgroups — #27360711

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D53—21no—
17#16811333—21no—
18#16811312—21no—
19#16811298—22no—
20Q8×D212C2211yescharacteristic, complemented
21#16811283—21no—
22#16811278C2211yescharacteristic, complemented
23#16811276C2211yescharacteristic, complemented
24#16811266—21no—
25#16811242—21no—
26#16811214—22no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811105—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811009—21no—
35#16810986—21no—
36#16810986—22no—
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810970C2211yescharacteristic, complemented
39#16810969C2211yescharacteristic, complemented
40#16810823C2211yescharacteristic, complemented
41#16810819C2211yescharacteristic
42#16810819C2211yescharacteristic, complemented
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810817—21no—
45#16810816—21no—
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810772—21no—
49#16810758—21no—
50#16810679C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810626—22no—
53#102×D53—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85D8×D53—44no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—21no—
95#13133210—22no—
96#13133209—22no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D412yes—
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133203—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—21no—
103#13133201—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133197—21no—
107#13133197—22no—
108#13133197—21no—
109#13133196—21no—
110#13133195—22no—
111#13133195—22no—
112#13133194—22no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193D411yescharacteristic
116#13133192—21no—
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133190—22no—
119#13133188—21no—
120#13133187—22no—
121Q8×Dic53—21no—
122#13133182—21no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179—22no—
131#13133179D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—21no—
134#13133175D412yes—
135#13133174—22no—
136#13133174—21no—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133139—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—22no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—22no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—22no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#126×C53—22no—
165#124×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194Q8×D53—81no—
195Q8×D53—81no—
196D4×D53—22no—
197D4×D53—41no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203#11719945—81no—
204#11719945—81no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—22no—
226SD16×C53—81no—
227D8×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719924—81no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719922—81no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—22no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—42no—
280D424—81no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—44no—
332D212—42no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—82no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18578—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—84no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—164no—
382C2×D53#45412yes—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398#3520—531no—
399#3217—531no—
400#3138—531no—
401C2×#459—531no—
402#1628—531no—
403#1628D5311yescharacteristic, complemented
404#1627—531no—
405#1627—531no—
406#1625—531no—
407#1625—531no—
408#1625—531no—
409#1625—531no—
410#1552—531no—
411#1490—531no—
412#1483—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#300611yescharacteristic
416C2×C53#300811yescharacteristic
417C2×C53C2×#45411yescharacteristic
418D53—22no—
419D53—42no—
420D53—81no—
421D53—161no—
422C22×D8—1061no—
423#556C2×D5311yescharacteristic, complemented
424#554—1061no—
425#552—1061no—
426#551—1062no—
427D4×Q8—531no—
428#548—1061no—
429#547—531no—
430#547—531no—
431#546—1061no—
432#542—1061no—
433#539—1062no—
434#533—531no—
435C2×#127—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439#520—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#496—1061no—
442#490—1062no—
443#490—1061no—
444#486—531no—
445#486—531no—
446#486—531no—
447#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#460—531no—
449#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#459—1061no—
456#459—1061no—
457#459C2×D5311yescharacteristic
458#450—1061no—
459#447—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462#418—1062no—
463C2×#102—1061no—
464C4×M16—531no—
465#332—531no—
466#332—531no—
467#332—531no—
468#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—2124no—
495C2×M16—1061no—
496C22×C8—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
500#127—531no—
501#127—1061no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127C22×D5311yescharacteristic
505#126—22no—
506#126—1061no—
507#126—1062no—
508#125—531no—
509#125—532no—
510#125—1062no—
511#124—21no—
512#124—531no—
513#124—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1061no—
518#123—1062no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—531no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—531no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—532no—
553#117—1061no—
554#117—1062no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1062no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1062no—
578#102—1061no—
579C22⋊C8—1061no—
580#97—1061no—
581#97—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1061no—
585C24—2121no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—4241no—
594C2×Q8—4241no—
595C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633SD16—81no—
634SD16—4241no—
635D8—42no—
636D8—4241no—
637D8—4241no—
638D8—2122no—
639D8—2122no—
640D8—2122no—
641M16—2122no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—2122no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—532no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D5312yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—1062no—
689C42C23×D5311yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—531no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—4241no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701C23—2121no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—4242no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—532no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2124no—
727D4—2122no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4241no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—532no—
775C22—8484no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—1062no—
779C22—4244no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681142011yescharacteristic
802C4#1681142511yescharacteristic
803C4#1681142711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—8481no—
807C2—1062no—
808C2—4241no—
809C2—2122no—
810C2#2028396411yescharacteristic
811C2#2028398011yescharacteristic
812C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1628C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1628D53
hypocenterC53#18578
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288763C2semidirect
2. #20285737C2semidirect
3. #20285086C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273825C2semidirect
6. #20273820C2semidirect
7. #20273816C2semidirect
8. #20273807C2semidirect
9. #20273805C2semidirect
10. #20273803C2semidirect
11. #20273801C2semidirect
12. #20273414C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273127C2semidirect
15. C53×#1628C2semidirect
20. Q8×D212C22semidirect
22. #16811278C22semidirect
23. #16811276C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
38. #16810970C22semidirect
39. #16810969C22semidirect
40. #16810823C22semidirect
42. #16810819C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#556C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
403. #1628D53semidirect
423. #556C2×D53semidirect
447. #486C2×D53semidirect
449. #460C2×D53semidirect
468. #332C2×D53semidirect
470. Q8⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887632
#202857372
#202850862
#459×D532
#202738252
#202738202
#202738162
#202738072
#202738052
#202738032
#202738012
#202734142
#202731562
#202731272
C53×#16282
#1857853