Finite Group Databasebeta

← #27360753

Subgroups — #27360753

Order 13568.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17D4×Dic106C2211yescharacteristic
18#16811288C2211yescharacteristic
19#16811286—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic
21#16811274—21no—
22#16811273—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—22no—
25#16811196—21no—
26#16811195—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30C2×#13133216—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33#16810981—22no—
34#16810975C2211yescharacteristic
35#16810974C2211yescharacteristic
36#16810969C2211yescharacteristic
37#16810945—21no—
38#16810919C2211yescharacteristic
39#16810914C2211yescharacteristic
40#16810913C2211yescharacteristic
41#16810913C2211yescharacteristic
42#16810911—21no—
43#16810875—21no—
44#16810873—21no—
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810816—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810765—21no—
49#16810714—21no—
50D8×Dic53—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810621—22no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810353C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C22×Dic106—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—22no—
91#13133216—22no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216D412yes—
96#13133216D411yescharacteristic
97#13133215—21no—
98#13133213D411yescharacteristic
99#13133204—21no—
100#13133203—22no—
101#13133203—21no—
102#13133202—22no—
103#13133201—22no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133198—22no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133195—22no—
110#13133195—22no—
111#13133194—22no—
112#13133194—22no—
113#13133193—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121C4×Dic106C2311yescharacteristic
122#13133182D411yescharacteristic
123C4×D212C2311yescharacteristic
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133#13133175D411yescharacteristic
134#13133173—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×#11719919—22no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D412yes—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133142—22no—
149#13133142—21no—
150#13133140—22no—
151#13133139—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—41no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205#11719947—22no—
206#11719947—22no—
207#11719947—44no—
208#11719947—48no—
209#11719947—48no—
210#11719947—42no—
211#11719947—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214#11719945—48no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106—48no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233D8×C53—42no—
234D8×C53—81no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252#11719923—42no—
253#11719922—81no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282#11719912—42no—
283#11719912—81no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—44no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—24no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—82no—
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330C2×Dic53#12011yescharacteristic
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—42no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343Dic106—21no—
344Dic106—44no—
345Dic106—42no—
346Dic106—44no—
347Dic106—44no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—42no—
351Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C53—41no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18582—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C53#57711yescharacteristic
382C4×C53#57811yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—21no—
385Dic53—21no—
386Dic53—41no—
387Dic53—42no—
388Dic53—41no—
389Dic53—81no—
390Dic53#45412yes—
391#3499—531no—
392#3253—531no—
393#3141—531no—
394#3106—531no—
395#1637—531no—
396#1637—531no—
397#1635—531no—
398#1635—531no—
399#1627—531no—
400#1627—531no—
401#1625—531no—
402#1625D5311yescharacteristic, complemented
403#1549—531no—
404#1489—531no—
405#1484—531no—
406C2×C53—42no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—161no—
409C2×C53#300311yescharacteristic
410C2×C53#301311yescharacteristic
411C2×C53C2×#45411yescharacteristic
412D53—41no—
413D53—81no—
414C2×2−1+4—1061no—
415D4×Q8—531no—
416D4×Q8—531no—
417D4×Q8—1061no—
418#547—531no—
419#547—1061no—
420#547—1062no—
421#547—1061no—
422#547—1061no—
423#547C2×D5311yescharacteristic
424#536—1061no—
425#536—1062no—
426#532—531no—
427#532—531no—
428#532—1061no—
429C2×C4⋊Q8—531no—
430C2×C4⋊Q8—1061no—
431C4×#41—531no—
432#489—1062no—
433#487—531no—
434#487—531no—
435#486—531no—
436#486C2×D5311yescharacteristic
437#482—1061no—
438#477—531no—
439#476—531no—
440#476—531no—
441#476—531no—
442#476—1061no—
443#469—1061no—
444#469—1061no—
445#460—531no—
446#459—531no—
447#459—1061no—
448#459C2×D5311yescharacteristic
449#459C2×D5311yescharacteristic
450#449—1061no—
451C4×SD16—1061no—
452C4×D8—1061no—
453#431—531no—
454#423—531no—
455#417—1062no—
456C4×M16—531no—
457#332—531no—
458#332—531no—
459#332—531no—
460#332C2×D5311yescharacteristic
461Q8⋊C8—531no—
462Q8⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
468D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
469C53#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
4702−1+4—2124no—
4712−1+4—2124no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—531no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C4⋊Q8—532no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1062no—
498C4⋊Q8—1062no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
501#127—531no—
502#127C22×D5311yescharacteristic
503#124—1061no—
504#124—1061no—
505#124—1062no—
506#123—22no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520#121—21no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4C22×D5311yescharacteristic
541C4×D4C22×D5311yescharacteristic
542#117—531no—
543#117—1061no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—532no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—1061no—
551#107—1061no—
552#106—1061no—
553#106—1061no—
554#106—1061no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—531no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#103—1062no—
561#103—1061no—
562#103—1062no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1062no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572C22⋊C8—1061no—
573#97—1061no—
574C4×C8—531no—
575C4×C8—1061no—
576C4×C8C22×D5311yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—1062no—
580#41—1062no—
581#41—2122no—
582#41—2122no—
583#41—2128no—
584#41—2124no—
585#41—2128no—
586#41—2122no—
587#41—2128no—
588#41—2122no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—531no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—2128no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632SD16—2122no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—4241no—
636M16—4241no—
637M16—2122no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—532no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5312yes—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—531no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42C23×D5311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—531no—
687C23—1061no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—532no—
691Q8—1061no—
692Q8—2122no—
693Q8—2122no—
694Q8—2124no—
695Q8—2124no—
696Q8—2124no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1064no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—4242no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2122no—
717D4#1313324112yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4242no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—2121no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22#120×D5311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—532no—
778C4—1061no—
779C4—1062no—
780C4—1061no—
781C4—4241no—
782C4—2122no—
783C4—2121no—
784C4—2121no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
786C4C2×#1313324111yescharacteristic
787C4#1681143311yescharacteristic
788C4#1681143711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—4241no—
793C2—2121no—
794C2#2028393911yescharacteristic
795C2#2028402811yescharacteristic
796C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18582
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288494C2semidirect
2. #20286094C2semidirect
3. #20285105C2semidirect
4. #20284772C2semidirect
5. #20273883C2semidirect
6. #20273881C2semidirect
7. #20273868C2semidirect
8. #20273866C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273815C2semidirect
11. #20273802C2semidirect
12. #20273398C2semidirect
13. #20273151C2semidirect
14. #20273130C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
402. #1625D53semidirect
469. C53#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884942
#202860942
#202851052
#202847722
#202738832
#202738812
#202738682
#202738662
#202738172
#202738152
#202738022
#202733982
#202731512
#202731302
C53×#16252
#1858253