Finite Group Databasebeta

← #27360812

Subgroups — #27360812

Order 13568.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288765C211yesmaximal, characteristic
2#20285746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811346C2211yescharacteristic
17#16811334—21no—
18#16811315—21no—
19#16811300—22no—
20#16811284—21no—
21#16811277C2211yescharacteristic
22#16811276C2211yescharacteristic
23#16811268—21no—
24#16811247—21no—
25#16811222—22no—
26#16811178C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
28#16811160C2211yescharacteristic
29#16811136—21no—
30C2×#13133193—21no—
31#16811102—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16811031—22no—
34#16811026C2211yescharacteristic, complemented
35#16811021C2211yescharacteristic, complemented
36#16811019C2211yescharacteristic, complemented
37#16811016—21no—
38#16810990—21no—
39#16810904C2211yescharacteristic
40#16810903C2211yescharacteristic
41#16810902—21no—
42#16810901—21no—
43#16810900C2211yescharacteristic
44#16810833C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic, complemented
46#16810825C2211yescharacteristic, complemented
47#16810777—21no—
48#16810763—21no—
49#16810679C2211yescharacteristic
50#16810664—22no—
51#107×D53—21no—
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#102×D53—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133215—21no—
86#13133212—22no—
87#13133212—22no—
88#13133212—21no—
89#13133208—22no—
90#13133208D412yes—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133206—22no—
93#13133206D411yescharacteristic
94#13133205—21no—
95#13133202—22no—
96#13133202—22no—
97#13133202—21no—
98#13133201—22no—
99#13133201—22no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133193—22no—
103#13133193—22no—
104#13133193—22no—
105#13133193—21no—
106#13133193—21no—
107#13133193—21no—
108#13133193D411yescharacteristic
109#13133192—21no—
110#13133192D411yescharacteristic
111#13133191—22no—
112#13133191—21no—
113#13133187—22no—
114Q8×Dic53—21no—
115C4×Dic106—21no—
116#13133182—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212C2311yescharacteristic
119C4×D212C2311yescharacteristic
120D4×Dic53D411yescharacteristic
121#13133179—22no—
122#13133179D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D53—22no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—22no—
126#13133177—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175D412yes—
129#13133174—21no—
130#13133173—22no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×#11719919—22no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×#11719921—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C42×D53C2311yescharacteristic
140#13133151—21no—
141#13133150—22no—
142#13133150—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—22no—
145#13133148—22no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133142—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C53—21no—
160C2×Q16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164C22⋊Q8×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169#107×C53—22no—
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C2×Q8×C53—22no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—81no—
181C2×Q8×C53—81no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190#11719949—81no—
191#11719949—81no—
192Q8×D53—81no—
193Q8×D53—81no—
194#11719947—42no—
195#11719947—42no—
196D4×D53—22no—
197D4×D53—41no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212C2×D411yescharacteristic
201C2×D212C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—41no—
216Q16×C53—81no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53C2×D412yes—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic53—21no—
233#11719925—81no—
234#11719924—81no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—21no—
240#11719921—22no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D412yes—
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—41no—
263#11719919—41no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719913—81no—
273#11719912—24no—
274C8×D53—42no—
275C23×C53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—81no—
281C22×D53#12011yescharacteristic
282Q8×C53—21no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—82no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53#13712yes—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—82no—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—44no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—44no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—81no—
310C2×Dic53#12011yescharacteristic
311C2×Dic53#12011yescharacteristic
312C2×Dic53#12011yescharacteristic
313D212—21no—
314D212—21no—
315D212—21no—
316D212—21no—
317D212—42no—
318D212—82no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—21no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—21no—
323C4×D53—21no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—81no—
329C4×D53—81no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53—82no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—82no—
337C8×C53—22no—
338C8×C53—41no—
339C8×C53—41no—
340#88322—22no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#18587—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—22no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53C2×#12011yescharacteristic
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—84no—
357C2×D53#45612yes—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53C2×#13711yescharacteristic
365C4×C53#57511yescharacteristic
366C4×C53#57611yescharacteristic
367C4×C53#57611yescharacteristic
368Dic53—21no—
369Dic53—21no—
370Dic53—21no—
371Dic53—42no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—81no—
375#3520—531no—
376#3218—531no—
377#3165—531no—
378C2×#474—531no—
379#1654—531no—
380#1654—531no—
381#1652—531no—
382#1652—531no—
383#1649—531no—
384#1649D5311yescharacteristic, complemented
385#1647—531no—
386#1647—531no—
387#1552—531no—
388#1490—531no—
389#1483—531no—
390C2×C53—42no—
391C2×C53#300711yescharacteristic
392C2×C53#300811yescharacteristic
393C2×C53C2×#45611yescharacteristic
394D53—22no—
395D53—81no—
396D53—81no—
397#556—531no—
398#554—1061no—
399#552—1061no—
400#551—1062no—
401D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
402#548—1061no—
403#547—531no—
404#547—531no—
405#546—1061no—
406#542—1061no—
407#539—1062no—
408#533—531no—
409C2×C4⋊Q8—531no—
410#529—531no—
411#525—1061no—
412C2×C22⋊Q8—1061no—
413#520—1061no—
414C2×C4×D4—531no—
415#501—1062no—
416#500—531no—
417#500C2×D5311yescharacteristic, complemented
418#498—531no—
419#498—531no—
420#497—1061no—
421#491—1061no—
422#474—531no—
423#474—531no—
424#474—531no—
425#474—1061no—
426#474—1061no—
427#474C2×D5311yescharacteristic
428#462—531no—
429#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
430#461—531no—
431#461—531no—
432#451—1061no—
433#448—1061no—
434#432—531no—
435#428—1062no—
436C2×#107—1061no—
437C2×C4⋊C8—531no—
438C2×#102—1061no—
439C4×M16—531no—
440#332—531no—
441#332—531no—
442#332—531no—
443#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—531no—
445Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8—531no—
447D4⋊C8—531no—
448D4⋊C8—531no—
449D4⋊C8—531no—
450D4⋊C8—531no—
451D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
452C53#1858711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—1061no—
457C22×D4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—1061no—
461C2×SD16—1061no—
462C2×SD16—1061no—
463C2×M16—1061no—
464C22×C8—1061no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—531no—
467C4⋊Q8—531no—
468C4⋊Q8—1061no—
469C4⋊Q8—1061no—
470C4⋊Q8—1061no—
471C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
473#126—1061no—
474#126—1062no—
475#126—1062no—
476#125—531no—
477#125—532no—
478#125—1062no—
479#124—531no—
480#124—1061no—
481#124—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1061no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—531no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—531no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121—1062no—
502#120—1062no—
503C4×Q8—1061no—
504C4×Q8—1061no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—531no—
509C4×D4—531no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4C22×D5311yescharacteristic
519#117—532no—
520#117—1061no—
521#117—1062no—
522#117—1061no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C42—531no—
532#107—21no—
533#107—22no—
534#107—1061no—
535#107—1061no—
536#107—1061no—
537#107—1062no—
538#106—1062no—
539#106—1062no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—1061no—
543C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#102—21no—
550#102—1061no—
551#102—1061no—
552#102—1061no—
553C22⋊C8—1061no—
554#97—1061no—
555#97—1061no—
556C4×C8—531no—
557C4×C8C22×D5311yescharacteristic
558C24—1061no—
559#41—4241no—
560#41—4241no—
561#41—2122no—
562#41—2122no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—4241no—
571C2×Q8—4241no—
572C2×Q8—2121no—
573C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
574C2×D4—531no—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—2121no—
582C2×D4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—4241no—
596C22×C4—4241no—
597C22×C4—2121no—
598Q16—81no—
599Q16—4241no—
600SD16—4241no—
601SD16—4241no—
602M16—1064no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—2122no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—531no—
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—531no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—2121no—
631C4⋊C4—2121no—
632C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
634C4⋊C4D4×D5312yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C42—21no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—1062no—
655C42—1062no—
656C42C23×D5311yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—531no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—4241no—
662C23—2122no—
663C23—2122no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—82no—
671Q8—4242no—
672Q8—2121no—
673Q8—2121no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676D4—21no—
677D4—1061no—
678D4—1061no—
679D4—1061no—
680D4—1061no—
681D4—4242no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2124no—
685D4#1313324912yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—4241no—
706C2×C4—4241no—
707C2×C4—4242no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—4241no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—1062no—
723C8—2121no—
724C8—2121no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—532no—
729C22—1061no—
730C22—1061no—
731C22—4244no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22#120×D5311yescharacteristic
739C4—21no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—1061no—
746C4—1061no—
747C4—1061no—
748C4—4241no—
749C4—2121no—
750C4—2122no—
751C4—2121no—
752C4C2×#1313324911yescharacteristic
753C4#1681142211yescharacteristic
754C4#1681142411yescharacteristic
755C4#1681142711yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—1062no—
758C2—4241no—
759C2—4241no—
760C2#2028397411yescharacteristic
761C2#2028397811yescharacteristic
762C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1649C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288765C2
hypercenter#1649D53
hypocenterC53#18587
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285746C2semidirect
3. #20285258C2semidirect
4. #474×D53C2semidirect
5. #20274002C2semidirect
6. #20273998C2semidirect
7. #20273987C2semidirect
8. #20273983C2semidirect
9. #20273964C2semidirect
10. #20273951C2semidirect
11. #20273947C2semidirect
12. #20273412C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273127C2semidirect
15. C53×#1649C2semidirect
34. #16811026C22semidirect
35. #16811021C22semidirect
36. #16811019C22semidirect
44. #16810833C22semidirect
45. #16810829C22semidirect
46. #16810825C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#500C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
384. #1649D53semidirect
417. #500C2×D53semidirect
429. #462C2×D53semidirect
443. #332C2×D53semidirect
445. Q8⋊C8C2×D53semidirect
452. C53#18587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887652
#202857462
#202852582
#474×D532
#202740022
#202739982
#202739872
#202739832
#202739642
#202739512
#202739472
#202734122
#202731562
#202731272
C53×#16492
#1858753