Finite Group Databasebeta

← #27360948

Subgroups — #27360948

Order 13568.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263—21no—
17#16811276C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811265—22no—
20#16811264—21no—
21#16811261—21no—
22D4×D212C2211yescharacteristic
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811203—21no—
26#16811184—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170C2211yescharacteristic
30C2×#13133192—21no—
31#121×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16811019C2211yescharacteristic, complemented
34#16811011—21no—
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810981—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810935—21no—
39#16810904C2211yescharacteristic, complemented
40#16810903C2211yescharacteristic, complemented
41#16810875—22no—
42#16810829C2211yescharacteristic, complemented
43#16810828C2211yescharacteristic, complemented
44#16810815C2211yescharacteristic, complemented
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46#16810769—21no—
47#16810765—21no—
48#16810755—21no—
49#16810732—22no—
50D8×Dic53—21no—
51#16810703—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—44no—
72#13133263—44no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719912—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213D411yescharacteristic
97#13133206—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133200—22no—
103#13133195—22no—
104#13133193—21no—
105#13133192—22no—
106#13133192—22no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133192D412yes—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—21no—
118#13133189—22no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133187—22no—
125#13133185—22no—
126C4×D212C2311yescharacteristic
127C4×D212C2311yescharacteristic
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131#13133179—21no—
132#13133179D411yescharacteristic
133#13133179D412yes—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133150—21no—
145#13133148—22no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—21no—
149#13133140—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—22no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—22no—
180C23×D53—22no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719949—42no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205#11719949—42no—
206#11719947—81no—
207#11719947—81no—
208D4×D53—22no—
209D4×D53—22no—
210D4×D53—48no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—48no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—81no—
215D4×D53—81no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945—48no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212—48no—
228C2×D212—42no—
229C2×D212—81no—
230C2×D212—81no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×D212C2×D412yes—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—81no—
241C2×C4×D53—81no—
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247D8×C53—42no—
248D8×C53—81no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—22no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D412yes—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—41no—
264C22⋊Dic53—41no—
265#11719923—81no—
266#11719922—44no—
267#11719922—42no—
268#11719922—81no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—22no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—22no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291#11719913—81no—
292#11719912—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—41no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—24no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—82no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53#12011yescharacteristic
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—21no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—44no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—44no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D53—24no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—44no—
336C22⋊D53—81no—
337C22⋊D53—82no—
338C22⋊D53—82no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—81no—
343C2×Dic53—82no—
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—21no—
350D212—42no—
351D212—42no—
352D212—44no—
353D212—44no—
354D212—44no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—82no—
360D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—44no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374Dic106—42no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377C8×C53—41no—
378C8×C53—41no—
379C8×C53—41no—
380#88322—22no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#18598—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—22no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—84no—
407C2×D53—164no—
408C2×D53—164no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C53#57611yescharacteristic
416C4×C53#57611yescharacteristic
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423#3496—531no—
424#3214—531no—
425#3184—531no—
426#3100—531no—
427#1654—531no—
428#1654—531no—
429#1639—531no—
430#1639—531no—
431#1625—531no—
432#1625D5311yescharacteristic, complemented
433#1619—531no—
434#1619—531no—
435#1553—531no—
436#1490—531no—
437#1484—531no—
438C2×C53—42no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—161no—
441C2×C53#300311yescharacteristic
442C2×C53#300811yescharacteristic
443C2×C53#301811yescharacteristic
444D53—41no—
445D53—42no—
446D53—81no—
447D53—82no—
448C2×H(5,𝔽2)—1061no—
449#547—531no—
450#547—1061no—
451#547C2×D5311yescharacteristic
452#546—1061no—
453#546—1062no—
454#546—1061no—
455D42—531no—
456D42—531no—
457D42—1061no—
458#537—1061no—
459#534—1062no—
460#532—531no—
461#532—531no—
462#532—531no—
463C2×#121—1061no—
464C2×#121—1061no—
465C2×C4×D4—531no—
466#498—531no—
467#496—1061no—
468#493—531no—
469#489—1061no—
470#486—531no—
471#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#480—1061no—
473#474—531no—
474#474—531no—
475#469—1062no—
476#461—531no—
477#461—531no—
478#459—531no—
479#459—531no—
480#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#449—1061no—
483#449—1061no—
484#447—1061no—
485#442—1062no—
486C4×D8—1061no—
487C4×D8—1061no—
488#432—531no—
489#431—531no—
490C4×M16—531no—
491#332—531no—
492#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#331—531no—
494#331—531no—
495D4⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8—531no—
499D4⋊C8—531no—
500D4⋊C8—531no—
501D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
503C53#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—2124no—
505H(5,𝔽2)—2124no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41—1061no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C2×SD16—1061no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—1061no—
526C2×D8—1061no—
527C2×D8—1062no—
528C2×M16—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
532#127—531no—
533#127—531no—
534#127C22×D5311yescharacteristic
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#123—22no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1062no—
544C22⋊Q8—1061no—
545#121—21no—
546#121—531no—
547#121—531no—
548#121—532no—
549#121—1061no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1062no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#120—1062no—
564#120—1062no—
565#120—1062no—
566#120—1062no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—532no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4C22×D5311yescharacteristic
579C4×D4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4—1062no—
586C2×C42—531no—
587#107—1061no—
588#107—1061no—
589#106—1062no—
590C4⋊C8—531no—
591C4⋊C8—531no—
592C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1062no—
603#102—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605C22⋊C8—1061no—
606#97—1061no—
607#97—1061no—
608C4×C8—531no—
609C4×C8—1061no—
610C4×C8C22×D5311yescharacteristic
611C24—1061no—
612C24—1062no—
613C24—1062no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—4241no—
617#41—4241no—
618#41—2122no—
619#41—2122no—
620#41—2128no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2122no—
624#41—2122no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—532no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2128no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2128no—
659C2×D4—2128no—
660C2×D4—2121no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—4241no—
678C22×C4—4241no—
679C22×C4—2121no—
680SD16—4241no—
681SD16—4241no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—4241no—
685D8—2124no—
686D8—2122no—
687M16—2122no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1062no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5312yes—
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—2121no—
721C22⋊C4—2121no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42C23×D5311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—531no—
730C23—1064no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1062no—
734C23—4242no—
735C23—4242no—
736C23—4242no—
737C23—4242no—
738C23—4241no—
739C23—4241no—
740C23—2124no—
741C23—2124no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2122no—
745Q8—2121no—
746Q8—2121no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—532no—
757D4—1064no—
758D4—1061no—
759D4—1061no—
760D4—1061no—
761D4—4242no—
762D4—4241no—
763D4—4242no—
764D4—4242no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2124no—
768D4—2124no—
769D4—2124no—
770D4—2122no—
771D4—2124no—
772D4—2122no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4#1313324112yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2124no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1062no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—8484no—
826C22—8484no—
827C22—1061no—
828C22—1062no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—4244no—
832C22—2122no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2122no—
836C22—2121no—
837C22—2122no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22#120×D5311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—4241no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
852C4C2×#1313324111yescharacteristic
853C4#1681142511yescharacteristic
854C4#1681142711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—4241no—
859C2—4242no—
860C2—2122no—
861C2—2121no—
862C2#2028393911yescharacteristic
863C2#2028398011yescharacteristic
864C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18598
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288473C2semidirect
2. #20285708C2semidirect
3. #20285452C2semidirect
4. #20284714C2semidirect
5. #20274000C2semidirect
6. #20273999C2semidirect
7. #20273897C2semidirect
8. #20273896C2semidirect
9. #20273801C2semidirect
10. #20273768C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273419C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273130C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
33. #16811019C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
39. #16810904C22semidirect
40. #16810903C22semidirect
42. #16810829C22semidirect
43. #16810828C22semidirect
44. #16810815C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
432. #1625D53semidirect
471. #486C2×D53semidirect
480. #459C2×D53semidirect
481. #459C2×D53semidirect
492. #332C2×D53semidirect
501. D4⋊C8C2×D53semidirect
502. D4⋊C8C2×D53semidirect
503. C53#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884732
#202857082
#202854522
#202847142
#202740002
#202739992
#202738972
#202738962
#202738012
#202737682
#202734192
#202731562
#202731302
C53×#16252
#1859853