Finite Group Databasebeta

← #27360954

Subgroups — #27360954

Order 13568.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263—21no—
17#16811276C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811265—22no—
20#16811264—21no—
21#16811261—21no—
22D4×D212C2211yescharacteristic
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811203—21no—
26#16811184—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170C2211yescharacteristic
30C2×#13133192—21no—
31#121×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16811009—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic, complemented
35#16810984—21no—
36#16810971C2211yescharacteristic, complemented
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810938—21no—
39#16810900C2211yescharacteristic, complemented
40#16810877—22no—
41#16810825C2211yescharacteristic, complemented
42#16810819C2211yescharacteristic, complemented
43#16810819C2211yescharacteristic, complemented
44#16810818C2211yescharacteristic, complemented
45#16810818C2211yescharacteristic, complemented
46#16810771—21no—
47#16810767—21no—
48#16810758—21no—
49#16810734—22no—
50#16810705—21no—
51#16810703—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—44no—
72#13133263—44no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—21no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×D424—22no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719912—21no—
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133206—21no—
99#13133206—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133200—22no—
104#13133195—22no—
105#13133193—21no—
106#13133192—22no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133192D412yes—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133190—21no—
121#13133189—22no—
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133187—22no—
124#13133187—22no—
125#13133187—22no—
126#13133185—22no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179D411yescharacteristic
134#13133179D412yes—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C2×#11719921—22no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133150—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133141—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—21no—
150#13133137—21no—
151#13133137—21no—
152#13133137—22no—
153#13133137—21no—
154#13133137—22no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#123×C53—22no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171#107×C53—21no—
172#106×C53—22no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—22no—
180C23×D53—22no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200#11719949—42no—
201#11719949—42no—
202#11719949—81no—
203#11719949—81no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53—22no—
206D4×D53—48no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—48no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214#11719945—48no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—48no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—41no—
229C2×D212—81no—
230C2×D212—81no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×D212C2×D412yes—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—81no—
242C2×C4×D53—81no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247SD16×C53—81no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D412yes—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264#11719924—81no—
265#11719922—42no—
266#11719922—81no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—22no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—22no—
276#11719921—41no—
277#11719921—41no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—22no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289D424—44no—
290D424—42no—
291D424—81no—
292#11719912—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—24no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—82no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53#12011yescharacteristic
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313D4×C53—21no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53—21no—
316D4×C53—44no—
317D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—81no—
335C22⋊D53—82no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—81no—
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—42no—
346D212—42no—
347D212—42no—
348D212—44no—
349D212—44no—
350D212—44no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—82no—
360D212—82no—
361D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—44no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—82no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—42no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379C8×C53—41no—
380#88322—41no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#18598—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—22no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C2×D53—21no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—84no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—164no—
408C2×D53—164no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C53#57611yescharacteristic
417C4×C53#57611yescharacteristic
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423#3496—531no—
424#3214—531no—
425#3184—531no—
426#3100—531no—
427#1654—531no—
428#1654D5311yescharacteristic, complemented
429#1639—531no—
430#1639—531no—
431#1625—531no—
432#1625—531no—
433#1619—531no—
434#1619—531no—
435#1553—531no—
436#1490—531no—
437#1484—531no—
438C2×C53—42no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53#300311yescharacteristic
441C2×C53#300811yescharacteristic
442C2×C53#301811yescharacteristic
443D53—41no—
444D53—42no—
445D53—81no—
446D53—82no—
447D53—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—1061no—
449#547—531no—
450#547—1061no—
451#547C2×D5311yescharacteristic
452#546—1061no—
453#546—1062no—
454#546—1061no—
455D42—531no—
456D42—531no—
457D42—1061no—
458#537—1061no—
459#534—1062no—
460#532—531no—
461#532—531no—
462#532—531no—
463C2×#121—1061no—
464C2×#121—1061no—
465C2×C4×D4—531no—
466#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#496—1061no—
468#493—531no—
469#489—1061no—
470#486—531no—
471#486—531no—
472#480—1061no—
473#474—531no—
474#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
475#469—1062no—
476#461—531no—
477#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#459—531no—
479#459—531no—
480#459—531no—
481#459—531no—
482#449—1061no—
483#449—1061no—
484#447—1061no—
485#442—1062no—
486C4×D8—1061no—
487C4×D8—1061no—
488#432—531no—
489#431—531no—
490C4×M16—531no—
491#332—531no—
492#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#331—531no—
494#331—531no—
495D4⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8—531no—
499D4⋊C8—531no—
500D4⋊C8—531no—
501D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
503C53#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—2124no—
505H(5,𝔽2)—2124no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41—1061no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×D8—1061no—
524C2×D8—1061no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
532#127—531no—
533#127—531no—
534#127—531no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#123—22no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1062no—
544C22⋊Q8—1061no—
545#121—21no—
546#121—531no—
547#121—531no—
548#121—532no—
549#121—1061no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1062no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#120—1062no—
564#120—1062no—
565#120—1062no—
566#120—1062no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—532no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4C22×D5311yescharacteristic
579C4×D4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4—1062no—
586C2×C42—531no—
587#107—21no—
588#107—1061no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—531no—
591C4⋊C8—531no—
592C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1061no—
596#102—21no—
597#102—1061no—
598#102—1062no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1062no—
603#102—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605C22⋊C8—1061no—
606#97—1061no—
607#97—1061no—
608C4×C8—531no—
609C4×C8—1061no—
610C4×C8C22×D5311yescharacteristic
611C24—1061no—
612C24—1062no—
613C24—1062no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—4241no—
617#41—4241no—
618#41—2122no—
619#41—2122no—
620#41—2128no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2122no—
624#41—2122no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—532no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2121no—
657C2×D4—2128no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2128no—
660C2×D4—2128no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—4241no—
678C22×C4—4241no—
679C22×C4—2121no—
680SD16—81no—
681SD16—4241no—
682D8—4241no—
683D8—4241no—
684D8—2124no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—2122no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5312yes—
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—2121no—
721C22⋊C4—2121no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42C23×D5311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—531no—
729C23—1064no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1062no—
733C23—4242no—
734C23—4242no—
735C23—4242no—
736C23—4242no—
737C23—4241no—
738C23—4241no—
739C23—2124no—
740C23—2124no—
741C23—2121no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2122no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—532no—
752D4—1064no—
753D4—1061no—
754D4—1061no—
755D4—1061no—
756D4—4242no—
757D4—4242no—
758D4—4241no—
759D4—4242no—
760D4—2122no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763D4—2124no—
764D4—2124no—
765D4—2124no—
766D4—2122no—
767D4—2124no—
768D4—2122no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4#1313324412yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—2124no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—8484no—
823C22—8484no—
824C22—1061no—
825C22—1062no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—4244no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—2122no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2122no—
836C22—2121no—
837C22—2122no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22#120×D5311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—1061no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
852C4C2×#1313324411yescharacteristic
853C4#1681142511yescharacteristic
854C4#1681142711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—8481no—
858C2—4241no—
859C2—4242no—
860C2—2122no—
861C2—2121no—
862C2#2028394311yescharacteristic
863C2#2028398011yescharacteristic
864C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1654C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1654D53
hypocenterC53#18598
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288473C2semidirect
2. #20285709C2semidirect
3. #20285454C2semidirect
4. #20284717C2semidirect
5. #20273996C2semidirect
6. #20273893C2semidirect
7. #20273892C2semidirect
8. #20273805C2semidirect
9. #20273804C2semidirect
10. #20273771C2semidirect
11. #20273771C2semidirect
12. #20273419C2semidirect
13. #20273156C2semidirect
14. #20273130C2semidirect
15. C53×#1654C2semidirect
28. #16811174C22semidirect
34. #16811000C22semidirect
36. #16810971C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
39. #16810900C22semidirect
41. #16810825C22semidirect
42. #16810819C22semidirect
43. #16810819C22semidirect
44. #16810818C22semidirect
45. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
428. #1654D53semidirect
466. #498C2×D53semidirect
474. #474C2×D53semidirect
477. #461C2×D53semidirect
492. #332C2×D53semidirect
501. D4⋊C8C2×D53semidirect
502. D4⋊C8C2×D53semidirect
503. C53#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884732
#202857092
#202854542
#202847172
#202739962
#202738932
#202738922
#202738052
#202738042
#202737712
#202734192
#202731562
#202731302
C53×#16542
#1859853