Finite Group Databasebeta

← #27361093

Subgroups — #27361093

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17#16811293—21no—
18#16811293C2211yescharacteristic
19Q8×D212C2211yescharacteristic
20D4×Dic106—21no—
21D4×Dic106C2211yescharacteristic
22#16811280—21no—
23#16811279—21no—
24#16811279—22no—
25#16811202—22no—
26#16811202—21no—
27#16811171—21no—
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811170—21no—
31#16811170C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811021C2211yescharacteristic
34#16811011—21no—
35#16810981—21no—
36#16810969C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810940—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic
40#16810908C2211yescharacteristic
41#16810873—22no—
42#16810829C2211yescharacteristic
43#16810828C2211yescharacteristic
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810815C2211yescharacteristic
46#16810769—21no—
47#16810765—21no—
48#16810760—21no—
49#16810735—22no—
50#16810714—21no—
51SD16×Dic53—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810675C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810368C2211yescharacteristic
57#16810367C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—21no—
80C22×Dic106—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133216D411yescharacteristic
94#13133213—21no—
95#13133213D411yescharacteristic
96#13133204—22no—
97#13133204—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—22no—
100#13133203—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197—22no—
103#13133196—22no—
104#13133196—21no—
105#13133194—22no—
106#13133194—22no—
107#13133194—22no—
108#13133192D411yescharacteristic
109#13133190—22no—
110#13133190—21no—
111#13133189—22no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—22no—
115#13133188—22no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D412yes—
122Q8×Dic53D411yescharacteristic
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2311yescharacteristic
125#13133182—21no—
126#13133182D411yescharacteristic
127C4×D212—21no—
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53—22no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53D412yes—
136C4×C22⋊D53—22no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133149—22no—
143#13133149—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133140—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—22no—
154#13133138—22no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—22no—
164C2×D8×C53—21no—
165#127×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53—21no—
169#121×C53—22no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—41no—
203Q8×D53—22no—
204Q8×D53—22no—
205Q8×D53—42no—
206Q8×D53—42no—
207#11719947—48no—
208#11719947—42no—
209#11719947—48no—
210#11719947—42no—
211#11719947—42no—
212#11719947—42no—
213#11719947—81no—
214#11719947—81no—
215#11719945—48no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—48no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106—42no—
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237SD16×C53—42no—
238D8×C53—44no—
239D8×C53—81no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—41no—
256C22⋊Dic53—41no—
257#11719923—42no—
258#11719923—81no—
259#11719922—81no—
260#11719921—22no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D412yes—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285#11719913—81no—
286#11719912—42no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—41no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—42no—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—81no—
349Dic106—24no—
350Dic106—21no—
351Dic106—42no—
352Dic106—44no—
353Dic106—44no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#88322—41no—
365#18610—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—42no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C4×C53—22no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—21no—
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398#3497—531no—
399#3214—531no—
400#3184—531no—
401#3103—531no—
402#1651—531no—
403#1651—531no—
404#1642—531no—
405#1642—531no—
406#1627—531no—
407#1627—531no—
408#1621—531no—
409#1621D5311yescharacteristic, complemented
410#1553—531no—
411#1491—531no—
412#1484—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#300311yescharacteristic
417C2×C53#301011yescharacteristic
418C2×C53#301811yescharacteristic
419D53—41no—
420D53—81no—
421C2×2−1+4—1061no—
422#550—531no—
423#550—1061no—
424#550C2×D5311yescharacteristic
425D4×Q8—531no—
426D4×Q8—531no—
427D4×Q8—1061no—
428#548—1062no—
429#548—1061no—
430#548—1061no—
431#537—1061no—
432#537—1062no—
433#532—531no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#532—1061no—
437#532—1061no—
438C2×C4×Q8—531no—
439#498—531no—
440#496—1061no—
441#493C2×D5311yescharacteristic
442#489—1061no—
443#486—531no—
444#486—531no—
445#481—1061no—
446#475—531no—
447#475—531no—
448#469—1062no—
449#461—531no—
450#461—531no—
451#460—531no—
452#460C2×D5311yescharacteristic
453#459—531no—
454#459C2×D5311yescharacteristic
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457#448—1061no—
458#442—1062no—
459C4×SD16—1061no—
460C4×SD16—1061no—
461#432—531no—
462#431—531no—
463C4×M16—531no—
464#332—531no—
465#332—531no—
466#331—531no—
467#331C2×D5311yescharacteristic
468Q8⋊C8—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
476C53#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—2124no—
4782−1+4—2124no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C22×Q8—531no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×Q8—1062no—
490C22×Q8—1061no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504#127—21no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#127C22×D5311yescharacteristic
508#127C22×D5311yescharacteristic
509#124—1061no—
510#124—1061no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#124—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1061no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—531no—
524#121—532no—
525#121—531no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—531no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—532no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560#106—1061no—
561#106—1062no—
562#106—1061no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#103—1061no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1061no—
574#102—1062no—
575#102—1061no—
576#102—1062no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579#97—1061no—
580#97—1061no—
581C4×C8—531no—
582C4×C8—1061no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—2128no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591#41—2128no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2128no—
596#41—2122no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1062no—
601C2×Q8—1062no—
602C2×Q8—1062no—
603C2×Q8—1062no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2128no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—531no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4D4×D5311yescharacteristic
629C2×D4D4×D5312yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—2121no—
643SD16—42no—
644SD16—4241no—
645SD16—4241no—
646SD16—2122no—
647D8—44no—
648D8—81no—
649D8—4241no—
650M16—2122no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—532no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—531no—
697C23—1061no—
698Q8—21no—
699Q8—532no—
700Q8—1064no—
701Q8—1061no—
702Q8—2124no—
703Q8—2122no—
704Q8—2124no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8#1313324112yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—4241no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2124no—
732D4—2124no—
733D4—2122no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—1064no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1061no—
792C4—1062no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—4241no—
796C4—2122no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
800C4C2×#1313324111yescharacteristic
801C4#1681143011yescharacteristic
802C4#1681143311yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4241no—
807C2—2121no—
808C2#2028393911yescharacteristic
809C2#2028399811yescharacteristic
810C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18610
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288480C2semidirect
2. #20285708C2semidirect
3. #20285451C2semidirect
4. #20284745C2semidirect
5. #20273981C2semidirect
6. #20273980C2semidirect
7. #20273916C2semidirect
8. #20273915C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273816C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273417C2semidirect
13. #20273160C2semidirect
14. #20273130C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
409. #1621D53semidirect
476. C53#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884802
#202857082
#202854512
#202847452
#202739812
#202739802
#202739162
#202739152
#202738172
#202738162
#202737772
#202734172
#202731602
#202731302
C53×#16212
#1861053