Finite Group Databasebeta

← #27361096

Subgroups — #27361096

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265—21no—
17#16811295C2211yescharacteristic
18#16811294—21no—
19#16811294C2211yescharacteristic
20#16811288—21no—
21#16811288C2211yescharacteristic
22#16811284—21no—
23#16811283—21no—
24#16811283—22no—
25#16811203—22no—
26#16811203—21no—
27#16811174—21no—
28#16811174C2211yescharacteristic
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811170—21no—
31#16811170C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811019C2211yescharacteristic
34#16811011—21no—
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810981—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810940—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic
40#16810908C2211yescharacteristic
41#16810875—22no—
42#16810829C2211yescharacteristic
43#16810828C2211yescharacteristic
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810815C2211yescharacteristic
46#16810769—21no—
47#16810765—21no—
48#16810760—21no—
49#16810732—22no—
50#16810714—21no—
51SD16×Dic53—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810675C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810369C2211yescharacteristic
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133265—44no—
72#13133265—44no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×Q8×D53—22no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719912—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216D411yescharacteristic
93#13133214—21no—
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213D411yescharacteristic
97#13133206—22no—
98#13133206—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—22no—
101#13133203—21no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133195—22no—
105#13133193—22no—
106#13133193—21no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133192D412yes—
113#13133191—22no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188D411yescharacteristic
123Q8×Dic53D411yescharacteristic
124C4×Dic106—21no—
125C4×Dic106C2311yescharacteristic
126#13133182—21no—
127#13133182D411yescharacteristic
128C4×D212—21no—
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—22no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179D412yes—
137C4×C22⋊D53—22no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C42×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133149—21no—
144#13133148—22no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133139—22no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—42no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719949—48no—
197#11719949—42no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200#11719949—42no—
201Q8×D53—22no—
202Q8×D53—22no—
203Q8×D53—48no—
204Q8×D53—42no—
205Q8×D53—42no—
206#11719947—81no—
207#11719947—81no—
208#11719945—48no—
209#11719945—42no—
210#11719945—48no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237SD16×C53—42no—
238D8×C53—81no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—41no—
254C22⋊Dic53—41no—
255#11719923—42no—
256#11719923—81no—
257#11719922—44no—
258#11719922—81no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285#11719913—81no—
286#11719912—42no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—41no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—44no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—44no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—81no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—82no—
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—44no—
332D212—44no—
333D212—42no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—82no—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—44no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—81no—
352Dic106—24no—
353Dic106—21no—
354Dic106—42no—
355Dic106—44no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—22no—
363#88322—41no—
364#88322—41no—
365#18610—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—41no—
382C4×C53—22no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—22no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398#3497—531no—
399#3214—531no—
400#3184—531no—
401#3103—531no—
402#1651—531no—
403#1651—531no—
404#1642—531no—
405#1642—531no—
406#1627—531no—
407#1627D5311yescharacteristic, complemented
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1553—531no—
411#1491—531no—
412#1484—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#300311yescharacteristic
416C2×C53#301011yescharacteristic
417C2×C53#301811yescharacteristic
418D53—41no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421C2×2−1+4—1061no—
422#550—531no—
423#550—531no—
424#550—1061no—
425D4×Q8—531no—
426D4×Q8—1061no—
427D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
428#548—1062no—
429#548—1061no—
430#548—1061no—
431#537—1061no—
432#537—1062no—
433#532—531no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#532—1061no—
437#532—1061no—
438C2×C4×Q8—531no—
439#498—531no—
440#496—1061no—
441#493—531no—
442#489—1061no—
443#486—531no—
444#486C2×D5311yescharacteristic
445#481—1061no—
446#475—531no—
447#475—531no—
448#469—1062no—
449#461—531no—
450#461—531no—
451#460—531no—
452#460C2×D5311yescharacteristic
453#459—531no—
454#459C2×D5311yescharacteristic
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457#448—1061no—
458#442—1062no—
459C4×SD16—1061no—
460C4×SD16—1061no—
461#432—531no—
462#431—531no—
463C4×M16—531no—
464#332—531no—
465#332C2×D5311yescharacteristic
466#331—531no—
467#331—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
476C53#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—2124no—
4782−1+4—2124no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1061no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×Q8—1062no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1061no—
497C2×D8—1062no—
498C2×M16—1061no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
504#127—531no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#127—1061no—
508#127C22×D5311yescharacteristic
509#124—1061no—
510#124—1061no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#124—1062no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#121—532no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—531no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—532no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560#106—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1062no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#103—1061no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#102—21no—
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1062no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579#97—1061no—
580#97—1061no—
581C4×C8—531no—
582C4×C8—1061no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2128no—
587#41—2122no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41—2128no—
591#41—2122no—
592#41—2128no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1062no—
605C2×Q8—1062no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2128no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—532no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—2121no—
643SD16—42no—
644SD16—4241no—
645SD16—4241no—
646SD16—2122no—
647D8—81no—
648D8—4241no—
649D8—2124no—
650M16—2122no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—531no—
696C23—1061no—
697C23—1062no—
698Q8—21no—
699Q8—44no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—532no—
703Q8—1064no—
704Q8—1061no—
705Q8—2122no—
706Q8—2124no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8#1313324112yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—4242no—
720D4—4241no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2124no—
725D4—2124no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2124no—
729D4—2122no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—1064no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1062no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—1061no—
793C4—1062no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
800C4C2×#1313324111yescharacteristic
801C4#1681142911yescharacteristic
802C4#1681143211yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—4241no—
806C2—4242no—
807C2—2121no—
808C2#2028393911yescharacteristic
809C2#2028399611yescharacteristic
810C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18610
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288485C2semidirect
2. #20285708C2semidirect
3. #20285452C2semidirect
4. #20284745C2semidirect
5. #20273979C2semidirect
6. #20273978C2semidirect
7. #20273918C2semidirect
8. #20273917C2semidirect
9. #20273815C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273778C2semidirect
12. #20273419C2semidirect
13. #20273160C2semidirect
14. #20273130C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
407. #1627D53semidirect
476. C53#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884852
#202857082
#202854522
#202847452
#202739792
#202739782
#202739182
#202739172
#202738152
#202737792
#202737782
#202734192
#202731602
#202731302
C53×#16272
#1861053