Finite Group Databasebeta

← #27361181

Subgroups — #27361181

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133236—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811320—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811226—21no—
26#16811208—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31C2×#13133188—21no—
32#16811098—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811006—22no—
35#16811003C2211yescharacteristic, complemented
36#16810995C2211yescharacteristic, complemented
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810921—21no—
40#16810919C2211yescharacteristic, complemented
41#16810914C2211yescharacteristic, complemented
42#16810913C2211yescharacteristic
43#16810913C2211yescharacteristic, complemented
44#16810856—21no—
45#16810851—21no—
46#16810836—21no—
47#16810820C2211yescharacteristic, complemented
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947D412yes—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77#13133236—48no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133210—22no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133204—21no—
93#13133204D411yescharacteristic
94#13133204D412yes—
95#13133203—22no—
96#13133201—22no—
97#13133199—22no—
98#13133199—21no—
99#13133198—22no—
100#13133197D411yescharacteristic
101#13133196—21no—
102#13133194—22no—
103#13133191—21no—
104#13133189—22no—
105#13133189—22no—
106#13133189—22no—
107#13133188—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188D411yescharacteristic
116#13133186—22no—
117#13133185—22no—
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119C4×D212C2311yescharacteristic
120D4×Dic53—22no—
121D4×Dic53—22no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133175—21no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133139—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—22no—
164C2×D8×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#120×C53—22no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53—81no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53C2×D412yes—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—84no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—41no—
208#11719947—44no—
209#11719947—44no—
210#11719947—81no—
211#11719947—81no—
212D4×D53—22no—
213D4×D53—41no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D412yes—
226D8×C53—44no—
227D8×C53—42no—
228D8×C53—81no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719923—44no—
250#11719923—44no—
251#11719923—81no—
252#11719922—42no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278Dic212—44no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—44no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—44no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308D4×C53#13512yescomplemented
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—81no—
331C2×Dic53—82no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53—82no—
334C2×Dic53—82no—
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338D212—21no—
339D212—21no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—81no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—164no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—84no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53C2×#13511yescharacteristic
385C4×C53#57511yescharacteristic
386C4×C53#57611yescharacteristic
387C4×C53#57711yescharacteristic
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619D5311yescharacteristic, complemented
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#300211yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53C2×#45311yescharacteristic
418D53—22no—
419D53—81no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—1061no—
429D42C2×D5311yescharacteristic
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459C2×D5311yescharacteristic
456#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1062no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497#127—1061no—
498#127C22×D5311yescharacteristic
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1061no—
501#126—1062no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—531no—
505#124—532no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—22no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1061no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4D4×D5311yescharacteristic
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—2124no—
632SD16—4241no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—531no—
694C23—1061no—
695C23—4241no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—2122no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4#1313323612yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—164no—
777C22—532no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—4244no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4C2×#1313323611yescharacteristic
797C4#1681141911yescharacteristic
798C4#1681142411yescharacteristic
799C4#1681143311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—1062no—
805C2—4241no—
806C2#2028392811yescharacteristic
807C2#2028401411yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288738C2semidirect
2. #20286037C2semidirect
3. #20285142C2semidirect
4. #20284805C2semidirect
5. #20273862C2semidirect
6. #20273851C2semidirect
7. #20273843C2semidirect
8. #20273831C2semidirect
9. #20273797C2semidirect
10. #20273785C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273172C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
35. #16811003C22semidirect
36. #16810995C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
40. #16810919C22semidirect
41. #16810914C22semidirect
43. #16810913C22semidirect
47. #16810820C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
308. D4×C53#135semidirect
407. #1619D53semidirect
441. #493C2×D53semidirect
456. #459C2×D53semidirect
466. #331C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect
726. D4#13133236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887382
#202860372
#202851422
#202848052
#202738622
#202738512
#202738432
#202738312
#202737972
#202737852
#202737772
#202734072
#202731722
D4⋊C8×D532
C53×#16192
#1861853