Finite Group Databasebeta

← #27361182

Subgroups — #27361182

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811339C2211yescharacteristic
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811325—21no—
19#16811323—21no—
20#16811293C2211yescharacteristic
21#16811268—21no—
22#16811261—22no—
23#16811258C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811224—21no—
26#16811207—22no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811133—21no—
29#121×D53—21no—
30#16811095—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16810939—21no—
33#16810923—21no—
34#16810915C2211yescharacteristic, complemented
35#16810910C2211yescharacteristic
36#16810910C2211yescharacteristic, complemented
37#16810910C2211yescharacteristic, complemented
38#16810857—21no—
39#16810850—21no—
40#16810838—21no—
41#16810820C2211yescharacteristic, complemented
42#16810815C2211yescharacteristic
43#16810815C2211yescharacteristic, complemented
44#16810815C2211yescharacteristic, complemented
45#16810756—21no—
46#16810733—21no—
47#16810733—21no—
48#16810680C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
50#16810372C2211yescharacteristic, complemented
51#16810372C2211yescharacteristic, complemented
52#16810367C2211yescharacteristic, complemented
53#16810367C2211yescharacteristic, complemented
54#16810355C2211yescharacteristic, complemented
55#16810355C2211yescharacteristic, complemented
56#16810352C2211yescharacteristic
57#16810352C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C53—22no—
63C53×#532C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#495—22no—
66C53×#494C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C22×#88322—21no—
82#13133213—21no—
83#13133211—21no—
84#13133210—22no—
85#13133209D411yescharacteristic
86#13133208—21no—
87#13133206—22no—
88#13133205D411yescharacteristic
89#13133201—22no—
90#13133200—22no—
91#13133200—21no—
92#13133199—22no—
93#13133197—21no—
94#13133196D411yescharacteristic
95#13133193—22no—
96#13133192—21no—
97#13133192—21no—
98#13133191—22no—
99#13133191D411yescharacteristic
100#13133190—22no—
101#13133190—22no—
102#13133189—22no—
103#13133189—22no—
104#13133188—21no—
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133187—22no—
108#13133185—22no—
109#13133185—22no—
110C4×Dic106C2311yescharacteristic
111C4×D212—21no—
112C4×D212—21no—
113C4×D212D411yescharacteristic
114C4×D212D411yescharacteristic
115C4×D212C2311yescharacteristic
116C4×D212C2311yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53—21no—
120#13133179—21no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—22no—
124#13133175—21no—
125#13133175—21no—
126#13133174—21no—
127C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D53—21no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—21no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132#13133150—21no—
133#13133148—21no—
134#13133148—21no—
135#13133148—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137C4⋊#88322C2311yescharacteristic
138C4⋊#88322C2311yescharacteristic
139C4⋊#88322C2311yescharacteristic
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141#13133140—21no—
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133138—21no—
146#13133137—21no—
147#13133137—21no—
148#13133137—21no—
149C22⋊#88322—21no—
150#13133128—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53D412yes—
153#135×C53—48no—
154C2×Q16×C53—22no—
155C2×SD16×C53—22no—
156C2×SD16×C53—22no—
157C2×D8×C53—22no—
158C22×C8×C53—21no—
159C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161#127×C53C2311yescharacteristic
162#127×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—21no—
164#124×C53D412yes—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C4×C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—44no—
180#41×C53—44no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D412yes—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203#11719947—81no—
204#11719947—81no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—84no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—41no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226Q16×C53—44no—
227SD16×C53—44no—
228SD16×C53—44no—
229D8×C53—44no—
230C2×C8×C53—24no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719923—81no—
249#11719922—42no—
250#11719922—42no—
251#11719922—81no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—81no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293Q8×C53—42no—
294Q8×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53—82no—
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—81no—
333C2×Dic53—82no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—42no—
340D212—82no—
341D212#13512yescomplemented
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53#45312yes—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—84no—
380C2×D53—164no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×#13511yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147D5311yescharacteristic, complemented
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#300211yescharacteristic
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—81no—
419D53—81no—
420C2×#135—22no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532C2×D5311yescharacteristic
433#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—22no—
440#494C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41C22⋊D5312yes—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C23×C4—1061no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—1061no—
498#127C22×D5311yescharacteristic
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1062no—
501#126—1061no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—21no—
505#124—531no—
506#124—1062no—
507#124C22⋊D5312yes—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1061no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1062no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—1061no—
569#103—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D5311yescharacteristic
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1062no—
583C24—1061no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—531no—
590C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4244no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—4241no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—4241no—
635D8—44no—
636D8—4241no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42D4×D5311yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—4241no—
692C23—4242no—
693C23—4242no—
694C23—2122no—
695C23—2124no—
696C23—2122no—
697C23#1313318511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—532no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2122no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318511yescharacteristic
753C2×C4#1313318511yescharacteristic
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2121no—
761C8—2121no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—8484no—
773C22—1062no—
774C22—4244no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#1681079012yes—
784C22C2×#1313318511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681142011yescharacteristic
798C4#1681142511yescharacteristic
799C4#1681143011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—4241no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2028392911yescharacteristic
807C2#2028401511yescharacteristic
808C2C2×#1681079011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3147C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3147D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288742C2semidirect
2. #20286035C2semidirect
3. #20284802C2semidirect
4. #20273858C2semidirect
5. #20273846C2semidirect
6. #20273839C2semidirect
7. #20273829C2semidirect
8. #20273796C2semidirect
9. #20273784C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273410C2semidirect
13. #20273176C2semidirect
14. C2×#16810352C2semidirect
15. C53×#3147C2semidirect
34. #16810915C22semidirect
36. #16810910C22semidirect
37. #16810910C22semidirect
41. #16810820C22semidirect
43. #16810815C22semidirect
44. #16810815C22semidirect
48. #16810680C22semidirect
49. C2×C4⋊#88322C22semidirect
50. #16810372C22semidirect
51. #16810372C22semidirect
52. #16810367C22semidirect
53. #16810367C22semidirect
54. #16810355C22semidirect
55. #16810355C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
64. C53×#532C22semidirect
66. C53×#494C22semidirect
67. C53×#493C22semidirect
68. C53×#492C22semidirect
69. C53×#492C22semidirect
70. C2×C4×C8×C53C22semidirect
341. D212#135semidirect
398. #3147D53semidirect
433. #532C2×D53semidirect
440. #494C2×D53semidirect
441. #493C2×D53semidirect
442. #492C2×D53semidirect
443. #492C2×D53semidirect
462. C2×C4×C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887422
#202860352
#202848022
#202738582
#202738462
#202738392
#202738292
#202737962
#202737842
#202737772
#202737672
#202734102
#202731762
C2×#168103522
C53×#31472
#1861853