Finite Group Databasebeta

← #27361183

Subgroups — #27361183

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133236—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811323—21no—
20#16811320—21no—
21#16811262—22no—
22#16811261—21no—
23#16811258—21no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811227—21no—
26#16811205—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811130—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811006—22no—
35#16811003C2211yescharacteristic, complemented
36#16810995C2211yescharacteristic, complemented
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810925—21no—
40#16810918C2211yescharacteristic, complemented
41#16810914C2211yescharacteristic
42#16810914C2211yescharacteristic, complemented
43#16810913C2211yescharacteristic, complemented
44#16810858—21no—
45#16810849—21no—
46#16810840—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53—21no—
78#13133236—48no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133210—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133206D411yescharacteristic
93#13133204—21no—
94#13133204D412yes—
95#13133203—22no—
96#13133202—21no—
97#13133200—22no—
98#13133198—22no—
99#13133198—22no—
100#13133195—22no—
101#13133193—21no—
102#13133193D411yescharacteristic
103#13133192D411yescharacteristic
104#13133191—21no—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133185—22no—
117#13133185—22no—
118#13133185—22no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133176—21no—
135#13133175—21no—
136#13133174—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133141—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—22no—
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53—41no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—84no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226SD16×C53—81no—
227D8×C53—44no—
228D8×C53—42no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—41no—
245C22⋊Dic53—41no—
246#11719923—44no—
247#11719923—44no—
248#11719922—42no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278Dic212—44no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308D4×C53—82no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—81no—
329C2×Dic53—82no—
330C2×Dic53—82no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—42no—
338D212#13512yescomplemented
339C4×D53—22no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53C2×#13511yescharacteristic
386C4×C53#57511yescharacteristic
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621D5311yescharacteristic, complemented
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—81no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#300211yescharacteristic
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—42no—
419D53—81no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550C2×D5311yescharacteristic
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—532no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497#127—21no—
498#127C22×D5311yescharacteristic
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1061no—
501#126—1062no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—531no—
505#124—532no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1062no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—532no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—4244no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—2124no—
632SD16—81no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—4241no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—21no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1062no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—531no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—4242no—
693C23—4242no—
694C23—4241no—
695C23—2122no—
696C23—2124no—
697C23—2122no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2122no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—532no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—532no—
774C22—8484no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1062no—
778C22—4244no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681141911yescharacteristic
798C4#1681142411yescharacteristic
799C4#1681143311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1062no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2028393011yescharacteristic
807C2#2028401411yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288746C2semidirect
2. #20286039C2semidirect
3. #20285142C2semidirect
4. #20284805C2semidirect
5. #20273862C2semidirect
6. #20273852C2semidirect
7. #20273842C2semidirect
8. #20273832C2semidirect
9. #20273797C2semidirect
10. #20273786C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273174C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
35. #16811003C22semidirect
36. #16810995C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
40. #16810918C22semidirect
42. #16810914C22semidirect
43. #16810913C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
338. D212#135semidirect
406. #1621D53semidirect
441. #493C2×D53semidirect
453. #460C2×D53semidirect
456. #459C2×D53semidirect
466. #331C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887462
#202860392
#202851422
#202848052
#202738622
#202738522
#202738422
#202738322
#202737972
#202737862
#202737672
#202734072
#202731742
D4⋊C8×D532
C53×#16212
#1861853