Finite Group Databasebeta

← #27361184

Subgroups — #27361184

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#88322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811321—21no—
20#16811319—21no—
21#16811294C2211yescharacteristic
22#16811269—21no—
23#16811263—22no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811224—21no—
27#16811206—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811134—21no—
31C2×#13133191—21no—
32#16811095—21no—
33#16811005—22no—
34#16811002C2211yescharacteristic, complemented
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810997C2211yescharacteristic, complemented
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810923—21no—
39#16810915C2211yescharacteristic, complemented
40#16810910C2211yescharacteristic, complemented
41#16810857—21no—
42#16810850—21no—
43#16810838—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic, complemented
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52#16810353C2211yescharacteristic, complemented
53#16810353C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#481—21no—
63C53×#476C2211yescharacteristic
64C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#459C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#447—21no—
68C53×#442—21no—
69C53×#442—21no—
70C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76#13133237—48no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—21no—
83C22×#88322—21no—
84C22×#88322—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133212—22no—
89#13133211—21no—
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133208—21no—
92#13133205D411yescharacteristic
93#13133205D412yes—
94#13133203—22no—
95#13133202—22no—
96#13133200—22no—
97#13133200—21no—
98#13133199—22no—
99#13133196—21no—
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133194—22no—
102#13133192—21no—
103#13133191—22no—
104#13133191—22no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191D411yescharacteristic
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—21no—
115#13133187—22no—
116#13133186—22no—
117#13133185—22no—
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—21no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—22no—
128#13133176—21no—
129#13133175—21no—
130#13133174—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×#11719921—22no—
133C22⋊C4×D53—22no—
134#13133150—21no—
135#13133148—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137C4⋊#88322C2311yescharacteristic
138C4⋊#88322C2311yescharacteristic
139#13133140—21no—
140#13133138—21no—
141#13133138—21no—
142#13133137—21no—
143C4×#88322—21no—
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C2×#41×C53—21no—
147C22×D4×C53D411yescharacteristic
148C23×C4×C53—21no—
149C2×D8×C53—21no—
150C2×D8×C53—21no—
151C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
152#127×C53C2311yescharacteristic
153#124×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53D411yescharacteristic
161C4×D4×C53D411yescharacteristic
162C4×D4×C53C2311yescharacteristic
163C4×D4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#106×C53—21no—
168#106×C53—21no—
169C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171#102×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C22⋊C8×C53—21no—
176#97×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—44no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—41no—
196C22×C4×C53—81no—
197C22×C4×C53—81no—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—84no—
208C22×Dic53—22no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211#11719945—44no—
212#11719945—81no—
213#11719945—81no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D412yes—
226D8×C53—42no—
227D8×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719925—44no—
249#11719924—44no—
250#11719923—44no—
251#11719923—81no—
252#11719922—44no—
253#11719922—81no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—21no—
275C2×#88322—24no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293Q8×C53—42no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—82no—
304D4×C53#13512yescomplemented
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—81no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—82no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D53—44no—
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C22⋊D53—82no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—82no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—42no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—82no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—84no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53#45312yes—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—164no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#13511yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109D5311yescharacteristic, complemented
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#300211yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53C2×#45311yescharacteristic
418D53—82no—
419D53—81no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—21no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476C2×D5311yescharacteristic
449#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459C2×D5311yescharacteristic
456#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#447—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—532no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1062no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1062no—
501#126—1061no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—21no—
505#124—531no—
506#124—532no—
507#124—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1061no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1061no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—531no—
581C4×C8—1061no—
582C24—21no—
583C24—1062no—
584#41—44no—
585#41—4241no—
586#41—4241no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—531no—
590C2×Q8—532no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4244no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631Q16—2124no—
632SD16—4241no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—4241no—
638D8—2124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1064no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42D4×D5311yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—1061no—
693C23—1062no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—2124no—
697C23#1313318511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4#1313323712yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318511yescharacteristic
753C2×C4#1313318511yescharacteristic
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1062no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—8484no—
777C22—2121no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22#1681078912yes—
784C22C2×#1313318511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4C2×#1313323711yescharacteristic
797C4#1681142111yescharacteristic
798C4#1681142711yescharacteristic
799C4#1681143311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4241no—
805C2—4242no—
806C2#2028393111yescharacteristic
807C2#2028401811yescharacteristic
808C2C2×#1681078911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3109C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3109D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288747C2semidirect
2. #20286035C2semidirect
3. #20285141C2semidirect
4. #20273859C2semidirect
5. #20273847C2semidirect
6. #20273841C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273797C2semidirect
9. #20273785C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273411C2semidirect
13. #20273173C2semidirect
14. C2×D4⋊#88322C2semidirect
15. C53×#3109C2semidirect
34. #16811002C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
36. #16810997C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
39. #16810915C22semidirect
40. #16810910C22semidirect
44. #16810820C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
46. C2×C4⋊#88322C22semidirect
47. C2×C4×#88322C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. #16810353C22semidirect
53. #16810353C22semidirect
56. D4⋊#88322C22semidirect
57. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
64. C53×#476C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
70. C53×#432C22semidirect
304. D4×C53#135semidirect
399. #3109D53semidirect
433. #532C2×D53semidirect
449. #476C2×D53semidirect
456. #459C2×D53semidirect
460. #432C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect
726. D4#13133237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887472
#202860352
#202851412
#202738592
#202738472
#202738412
#202738302
#202737972
#202737852
#202737792
#202737682
#202734112
#202731732
C2×D4⋊#883222
C53×#31092
#1861853