Finite Group Databasebeta

← #27361185

Subgroups — #27361185

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133238—22no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811326—21no—
19#16811321—21no—
20#16811295C2211yescharacteristic
21#16811264—22no—
22#16811264—21no—
23D4×D212—21no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25#16811229—21no—
26#16811213—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811136—21no—
31C2×#13133192—21no—
32#16811095—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811004—22no—
35#16811002C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810996C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810925—21no—
40#16810918C2211yescharacteristic, complemented
41#16810914C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic, complemented
43#16810913C2211yescharacteristic
44#16810858—21no—
45#16810849—21no—
46#16810840—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D412yes—
73C2×#11719947—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133238—48no—
80C2×#11719925—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133212—22no—
91#13133212—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133206—22no—
94#13133206D411yescharacteristic
95#13133206D412yes—
96#13133204—21no—
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—21no—
101#13133193D411yescharacteristic
102#13133192—22no—
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—22no—
114#13133191—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212C2311yescharacteristic
123C4×D212C2311yescharacteristic
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133174—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133141—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#125×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—41no—
192#11719949—44no—
193#11719949—81no—
194#11719949—81no—
195#11719947—44no—
196D4×D53—22no—
197D4×D53—41no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—84no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226SD16×C53—44no—
227SD16×C53—81no—
228D8×C53—42no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—41no—
245C22⋊Dic53—41no—
246#11719925—44no—
247#11719922—44no—
248#11719922—42no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278#11719913—44no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—42no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53#13512yescomplemented
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—82no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—81no—
320C2×Dic53—82no—
321C2×Dic53#12011yescharacteristic
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—42no—
329D212—42no—
330D212—44no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—82no—
336D212—82no—
337D212—82no—
338D212—82no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53C2×#13511yescharacteristic
387C4×C53#57511yescharacteristic
388C4×C53#57611yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622D5311yescharacteristic, complemented
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53—161no—
413C2×C53#300211yescharacteristic
414C2×C53#301211yescharacteristic
415C2×C53C2×#45311yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—81no—
418D53—82no—
419D53—81no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554C2×D5311yescharacteristic
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459C2×D5311yescharacteristic
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1061no—
501#126—1062no—
502#125—21no—
503#125—531no—
504#124—531no—
505#124—532no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—531no—
515#121—531no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1062no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D5312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—2124no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—2124no—
635D8—42no—
636D8—4241no—
637D8—2124no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—21no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1062no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—531no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1062no—
692C23—4242no—
693C23—4242no—
694C23—4241no—
695C23—2124no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—4242no—
713D4—4242no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4#1313323812yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—532no—
771C22—8484no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—4244no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2122no—
778C22—2121no—
779C22—2122no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—1061no—
793C4—4241no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4C2×#1313323811yescharacteristic
797C4#1681142211yescharacteristic
798C4#1681142711yescharacteristic
799C4#1681143011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—1062no—
803C2—4241no—
804C2—4242no—
805C2—4241no—
806C2#2028393211yescharacteristic
807C2#2028401711yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288748C2semidirect
2. #20286039C2semidirect
3. #20285138C2semidirect
4. #20284805C2semidirect
5. #20273861C2semidirect
6. #20273849C2semidirect
7. #20273844C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273796C2semidirect
10. #20273778C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273409C2semidirect
13. #20273174C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
35. #16811002C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810996C22semidirect
40. #16810918C22semidirect
41. #16810914C22semidirect
42. #16810914C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
302. D4×C53#135semidirect
405. #1622D53semidirect
443. #492C2×D53semidirect
453. #460C2×D53semidirect
464. #333C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect
726. D4#13133238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887482
#202860392
#202851382
#202848052
#202738612
#202738492
#202738442
#202738332
#202737962
#202737782
#202737682
#202734092
#202731742
D4⋊C8×D532
C53×#16222
#1861853