Finite Group Databasebeta

← #27361187

Subgroups — #27361187

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133238—22no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811317—21no—
19#16811317—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811270—21no—
22#16811266—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811207—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811004—22no—
35#16811002C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810996C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810921—21no—
40#16810919C2211yescharacteristic, complemented
41#16810914C2211yescharacteristic
42#16810913C2211yescharacteristic, complemented
43#16810913C2211yescharacteristic, complemented
44#16810856—21no—
45#16810851—21no—
46#16810836—21no—
47#16810820C2211yescharacteristic, complemented
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810755—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D412yes—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133238—48no—
80C2×#11719925—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133211—22no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133206D412yes—
95#13133204—21no—
96#13133204D411yescharacteristic
97#13133201—22no—
98#13133199—22no—
99#13133199—22no—
100#13133199—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133193—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133188—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188D411yescharacteristic
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133185—22no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121C4×D212—22no—
122C4×D212—22no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133139—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#124×C53—22no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171#117×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719949—44no—
197#11719947—44no—
198D4×D53—22no—
199D4×D53—41no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—84no—
203#11719945—81no—
204#11719945—81no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226SD16×C53—44no—
227D8×C53—42no—
228D8×C53—81no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248#11719925—44no—
249#11719923—81no—
250#11719922—44no—
251#11719922—42no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278#11719913—44no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—42no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—82no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—81no—
325C2×Dic53—82no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—44no—
332D212—44no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212#13512yescomplemented
338C4×D53—22no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53—82no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53C2×#13511yescharacteristic
386C4×C53#57511yescharacteristic
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624D5311yescharacteristic, complemented
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—81no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#300211yescharacteristic
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—42no—
419D53—82no—
420C2×#135—1062no—
421#555C2×D5311yescharacteristic
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1062no—
501#126—1061no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—22no—
505#124—532no—
506#124—531no—
507#124—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1062no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1062no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8D4×D5312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4244no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—2124no—
632SD16—44no—
633SD16—4241no—
634SD16—2124no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—2124no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—22no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1061no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—531no—
690C23—1061no—
691C23—1062no—
692C23—4242no—
693C23—4242no—
694C23—4241no—
695C23—2122no—
696C23—2124no—
697C23—2122no—
698Q8—42no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—532no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720D4—2124no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—532no—
774C22—8484no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1062no—
778C22—4244no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681141911yescharacteristic
798C4#1681142711yescharacteristic
799C4#1681143011yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1062no—
804C2—4242no—
805C2—2122no—
806C2#2028393011yescharacteristic
807C2#2028401711yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1624C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1624D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288750C2semidirect
2. #20286037C2semidirect
3. #20285138C2semidirect
4. #20284805C2semidirect
5. #20273860C2semidirect
6. #20273850C2semidirect
7. #20273845C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273784C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273409C2semidirect
13. #20273172C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1624C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
35. #16811002C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810996C22semidirect
40. #16810919C22semidirect
42. #16810913C22semidirect
43. #16810913C22semidirect
47. #16810820C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
337. D212#135semidirect
404. #1624D53semidirect
443. #492C2×D53semidirect
455. #459C2×D53semidirect
456. #459C2×D53semidirect
464. #333C2×D53semidirect
473. D4⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887502
#202860372
#202851382
#202848052
#202738602
#202738502
#202738452
#202738332
#202737842
#202737792
#202737682
#202734092
#202731722
D4⋊C8×D532
C53×#16242
#1861853