Finite Group Databasebeta

← #27361189

Subgroups — #27361189

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133238—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811320—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811226—21no—
26#16811208—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic, complemented
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31C2×#13133188—21no—
32#16811098—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811004—22no—
35#16811002C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810996C2211yescharacteristic, complemented
38#16810943—21no—
39#16810922—21no—
40#16810915C2211yescharacteristic, complemented
41#16810910C2211yescharacteristic, complemented
42#16810858—21no—
43#16810853—21no—
44#16810837—21no—
45#16810824C2211yescharacteristic, complemented
46#16810819C2211yescharacteristic, complemented
47#16810818C2211yescharacteristic
48#16810818C2211yescharacteristic, complemented
49#16810758—21no—
50#16810734—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947D412yes—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77#13133238—48no—
78C2×#11719925—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133210—22no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133204D411yescharacteristic
96#13133204D412yes—
97#13133203—22no—
98#13133201—22no—
99#13133199—22no—
100#13133199—21no—
101#13133198—22no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133196—21no—
104#13133194—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—22no—
112#13133188—22no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188D411yescharacteristic
118#13133186—22no—
119#13133185—22no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—22no—
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133175—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53—22no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133150—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133140—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C2×SD16×C53—22no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#120×C53—22no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#106×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—42no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—84no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204#11719949—44no—
205#11719947—44no—
206#11719947—81no—
207#11719947—81no—
208D4×D53—22no—
209D4×D53—41no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—41no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D412yes—
226SD16×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—22no—
247#11719925—44no—
248#11719922—44no—
249#11719922—42no—
250#11719922—81no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276D424—42no—
277#11719913—44no—
278#11719913—81no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—44no—
285C23×C53—82no—
286C23×C53—82no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—42no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—44no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—82no—
304D4×C53#13512yescomplemented
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—81no—
326C2×Dic53—82no—
327C2×Dic53—82no—
328C2×Dic53—82no—
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330C2×Dic53#12011yescharacteristic
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—82no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—81no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—164no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—84no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C2×#13511yescharacteristic
386C4×C53#57511yescharacteristic
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629D5311yescharacteristic, complemented
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#300211yescharacteristic
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—81no—
419D53—161no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—1061no—
429D42C2×D5311yescharacteristic
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476C2×D5311yescharacteristic
449#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1062no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1061no—
501#126—1062no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—531no—
505#124—532no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—22no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—1061no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1061no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—531no—
590C2×Q8—532no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4D4×D5311yescharacteristic
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—2124no—
632SD16—44no—
633SD16—4241no—
634SD16—2124no—
635D8—4241no—
636D8—2122no—
637D8—2124no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—531no—
693C23—1061no—
694C23—4241no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2121no—
698Q8—42no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4#1313323812yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—164no—
774C22—532no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—4244no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4C2×#1313323811yescharacteristic
797C4#1681141911yescharacteristic
798C4#1681142711yescharacteristic
799C4#1681142911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—8481no—
804C2—1062no—
805C2—4241no—
806C2#2028393411yescharacteristic
807C2#2028402011yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1629C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1629D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288738C2semidirect
2. #20286043C2semidirect
3. #20285138C2semidirect
4. #20284808C2semidirect
5. #20273859C2semidirect
6. #20273847C2semidirect
7. #20273839C2semidirect
8. #20273800C2semidirect
9. #20273789C2semidirect
10. #20273781C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273172C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1629C2semidirect
27. #16811174C22semidirect
35. #16811002C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810996C22semidirect
40. #16810915C22semidirect
41. #16810910C22semidirect
45. #16810824C22semidirect
46. #16810819C22semidirect
48. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
304. D4×C53#135semidirect
403. #1629D53semidirect
443. #492C2×D53semidirect
449. #476C2×D53semidirect
466. #331C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect
726. D4#13133238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887382
#202860432
#202851382
#202848082
#202738592
#202738472
#202738392
#202738002
#202737892
#202737812
#202737692
#202734072
#202731722
D4⋊C8×D532
C53×#16292
#1861853