Finite Group Databasebeta

← #27361190

Subgroups — #27361190

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133237—22no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811334C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811323—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811268—21no—
23#16811261—22no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811257—21no—
26#16811224—21no—
27#16811207—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic, complemented
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34#16811005—22no—
35#16811002C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810997C2211yescharacteristic, complemented
38#16810995C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942—21no—
40#16810924—21no—
41#16810919C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic
43#16810914C2211yescharacteristic, complemented
44#16810914C2211yescharacteristic, complemented
45#16810859—21no—
46#16810852—21no—
47#16810839—21no—
48#16810824C2211yescharacteristic, complemented
49#16810819C2211yescharacteristic
50#16810819C2211yescharacteristic, complemented
51#16810819C2211yescharacteristic, complemented
52#16810759—21no—
53#16810736—21no—
54#16810736—21no—
55C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810353C2211yescharacteristic, complemented
57#16810353C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60#16810350C2211yescharacteristic, complemented
61#16810350C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78#13133237—48no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×D424—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—22no—
87C22×#88322—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—22no—
93#13133209D411yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133206—22no—
96#13133205—21no—
97#13133205D411yescharacteristic
98#13133201—22no—
99#13133200—22no—
100#13133200—21no—
101#13133199—22no—
102#13133197—21no—
103#13133196D411yescharacteristic
104#13133193—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—22no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191D411yescharacteristic
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133187—22no—
119#13133185—22no—
120#13133185—22no—
121C4×Dic106C2311yescharacteristic
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212D411yescharacteristic
127C4×D212D411yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130C4×D212C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—22no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133174—21no—
140C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D53—21no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921—21no—
144C22⋊C4×D53—22no—
145#13133151—21no—
146#13133149—21no—
147#13133149—21no—
148#13133149—21no—
149#13133142—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157C4×#88322—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53D412yes—
161C22×C8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#124×C53D412yes—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C53—21no—
176#97×C53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—44no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719947—81no—
198#11719947—81no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—84no—
204#11719945—44no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—81no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C42×C53C2×D411yescharacteristic
236C42×C53C2×D411yescharacteristic
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719925—44no—
243#11719924—44no—
244#11719923—44no—
245#11719922—44no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C2×#88322—24no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277D424—42no—
278D424—42no—
279D424—81no—
280#11719913—81no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293Q8×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—82no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—81no—
326C2×Dic53—82no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—42no—
333D212—42no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—82no—
339D212#13512yescomplemented
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—81no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—22no—
358#88322—22no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53#45312yes—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—84no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—164no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53C2×#13511yescharacteristic
387C4×C53#57511yescharacteristic
388C4×C53#57611yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551D5311yescharacteristic, complemented
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53#300211yescharacteristic
414C2×C53#301211yescharacteristic
415C2×C53C2×#45311yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—81no—
418D53—81no—
419D53—161no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532C2×D5311yescharacteristic
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—531no—
463#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41D21212yes—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1062no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1062no—
501#126—1061no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—531no—
505#124—1062no—
506#124—1061no—
507#124D21212yes—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1061no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1062no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—531no—
581C4×C8—1061no—
582C24—1062no—
583C24—1061no—
584#41—44no—
585#41—4241no—
586#41—4241no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8C2×D21212yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—4244no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4C2×D21212yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—4241no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631Q16—2124no—
632SD16—4241no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—4241no—
636D8—2122no—
637D8—2122no—
638D8—2124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1064no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42C2×D21211yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42D4×D5311yescharacteristic
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—4241no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—2122no—
694C23—2124no—
695C23—2121no—
696C23—2122no—
697C23#1313318711yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—2122no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—532no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4242no—
740C2×C4—4241no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4242no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×D21211yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1062no—
763C8—1062no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—8484no—
770C22—1062no—
771C22—4244no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#1681079312yes—
784C22C2×#1313318711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—4241no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681142011yescharacteristic
798C4#1681142711yescharacteristic
799C4#1681143211yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—8481no—
803C2—4241no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2028393511yescharacteristic
807C2#2028402111yescharacteristic
808C2C2×#1681079311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1551C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1551D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288742C2semidirect
2. #20286042C2semidirect
3. #20285141C2semidirect
4. #20284807C2semidirect
5. #20273861C2semidirect
6. #20273850C2semidirect
7. #20273843C2semidirect
8. #20273832C2semidirect
9. #20273799C2semidirect
10. #20273788C2semidirect
11. #20273781C2semidirect
12. #20273770C2semidirect
13. #20273173C2semidirect
14. C2×#16810350C2semidirect
15. C53×#1551C2semidirect
28. #16811173C22semidirect
35. #16811002C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810997C22semidirect
38. #16810995C22semidirect
41. #16810919C22semidirect
43. #16810914C22semidirect
44. #16810914C22semidirect
48. #16810824C22semidirect
50. #16810819C22semidirect
51. #16810819C22semidirect
55. C2×C4×#88322C22semidirect
56. #16810353C22semidirect
57. #16810353C22semidirect
60. #16810350C22semidirect
61. #16810350C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#432C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
67. C53×#333C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×#331C22semidirect
70. C53×#331C22semidirect
339. D212#135semidirect
408. #1551D53semidirect
460. #432C2×D53semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
463. #333C2×D53semidirect
464. #333C2×D53semidirect
465. #331C2×D53semidirect
466. #331C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887422
#202860422
#202851412
#202848072
#202738612
#202738502
#202738432
#202738322
#202737992
#202737882
#202737812
#202737702
#202731732
C2×#168103502
C53×#15512
#1861853