Finite Group Databasebeta

← #27361191

Subgroups — #27361191

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133238—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811323—21no—
20#16811320—21no—
21#16811262—22no—
22#16811261—21no—
23#16811258—21no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811227—21no—
26#16811205—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic, complemented
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811130—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811004—22no—
35#16811002C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810996C2211yescharacteristic, complemented
38#16810943—21no—
39#16810926—21no—
40#16810910C2211yescharacteristic
41#16810910C2211yescharacteristic, complemented
42#16810860—21no—
43#16810855—21no—
44#16810841—21no—
45#16810823C2211yescharacteristic, complemented
46#16810819C2211yescharacteristic
47#16810819C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic, complemented
49#16810758—21no—
50#16810734—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53—21no—
78#13133238—48no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133210—22no—
92#13133209—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133206D411yescharacteristic
96#13133204D412yes—
97#13133203—22no—
98#13133202—21no—
99#13133200—22no—
100#13133198—22no—
101#13133198—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193—21no—
104#13133193D411yescharacteristic
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192D411yescharacteristic
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133189—22no—
111#13133189—22no—
112#13133188—22no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133185—22no—
119#13133185—22no—
120#13133185—22no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212C2311yescharacteristic
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138#13133174—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C2×#11719921—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133137—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#121×C53—21no—
166#121×C53—22no—
167C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#107×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—44no—
199#11719947—44no—
200D4×D53—22no—
201D4×D53—41no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—81no—
205D4×D53—81no—
206D4×D53—84no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D412yes—
226SD16×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244#11719925—44no—
245#11719924—81no—
246#11719922—44no—
247#11719922—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276D424—42no—
277D424—81no—
278#11719913—44no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—42no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—82no—
304D4×C53—82no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—82no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53—82no—
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—82no—
338D212#13512yescomplemented
339C4×D53—22no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×#13511yescharacteristic
387C4×C53#57511yescharacteristic
388C4×C53#57611yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631D5311yescharacteristic, complemented
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—81no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53#300211yescharacteristic
414C2×C53#301211yescharacteristic
415C2×C53C2×#45311yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—42no—
418D53—81no—
419D53—161no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550C2×D5311yescharacteristic
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—532no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—531no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1061no—
501#126—1062no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—531no—
505#124—532no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1062no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4244no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—2124no—
632SD16—44no—
633SD16—4241no—
634SD16—2124no—
635D8—4241no—
636D8—2122no—
637D8—2124no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—21no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1062no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—531no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—4241no—
694C23—2122no—
695C23—2124no—
696C23—2122no—
697C23—2121no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—532no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2124no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—532no—
771C22—8484no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1062no—
775C22—4244no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—1061no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681142211yescharacteristic
798C4#1681142711yescharacteristic
799C4#1681142911yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—8481no—
803C2—1062no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2028393611yescharacteristic
807C2#2028402011yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1631C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1631D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288746C2semidirect
2. #20286044C2semidirect
3. #20285138C2semidirect
4. #20284808C2semidirect
5. #20273859C2semidirect
6. #20273848C2semidirect
7. #20273829C2semidirect
8. #20273800C2semidirect
9. #20273790C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273770C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273174C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1631C2semidirect
27. #16811174C22semidirect
35. #16811002C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810996C22semidirect
41. #16810910C22semidirect
45. #16810823C22semidirect
47. #16810819C22semidirect
48. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#477C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
338. D212#135semidirect
402. #1631D53semidirect
443. #492C2×D53semidirect
446. #477C2×D53semidirect
449. #476C2×D53semidirect
466. #331C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887462
#202860442
#202851382
#202848082
#202738592
#202738482
#202738292
#202738002
#202737902
#202737802
#202737702
#202734072
#202731742
D4⋊C8×D532
C53×#16312
#1861853