Finite Group Databasebeta

← #27361192

Subgroups — #27361192

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133239—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811321—21no—
20#16811319—21no—
21#16811294C2211yescharacteristic
22#16811269—21no—
23#16811263—22no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811224—21no—
27#16811206—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic, complemented
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811134—21no—
32C2×#13133191—21no—
33#16811095—21no—
34#16811007—22no—
35#16811003C2211yescharacteristic, complemented
36#16811000C2211yescharacteristic, complemented
37#16810996C2211yescharacteristic, complemented
38#16810996C2211yescharacteristic, complemented
39#16810941—21no—
40#16810924—21no—
41#16810919C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic, complemented
43#16810913C2211yescharacteristic
44#16810913C2211yescharacteristic, complemented
45#16810859—21no—
46#16810852—21no—
47#16810839—21no—
48#16810824C2211yescharacteristic, complemented
49#16810819C2211yescharacteristic, complemented
50#16810818C2211yescharacteristic
51#16810818C2211yescharacteristic, complemented
52#16810757—21no—
53#16810733—21no—
54#16810733—21no—
55#16810680C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945D412yes—
74C22×D212—21no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133239—48no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133212—22no—
92#13133211—21no—
93#13133209D411yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205D411yescharacteristic
97#13133205D412yes—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133200—22no—
101#13133200—21no—
102#13133199—22no—
103#13133196—21no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133194—22no—
106#13133192—21no—
107#13133191—22no—
108#13133191—22no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133187—22no—
122#13133186—22no—
123#13133185—22no—
124C4×Dic106C2311yescharacteristic
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53—21no—
131#13133179—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138#13133174—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×#11719921—22no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142#13133151—21no—
143#13133149—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—21no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157#13133128—21no—
158C22×D4×C53D411yescharacteristic
159C23×C4×C53—21no—
160C22×C8×C53—21no—
161C22×C8×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53D411yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170C2×C42×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4×C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—81no—
190C22×C4×C53—81no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—84no—
202C22×Dic53—22no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205#11719945—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—81no—
208#11719945—81no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×C8×C53—24no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—81no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275Dic212—44no—
276D424—44no—
277D424—81no—
278#11719913—44no—
279#11719913—44no—
280#11719913—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53#13512yescomplemented
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—82no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—82no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—82no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—84no—
369C22×C53#45312yes—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—164no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53C2×#13511yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
411C2×C53—22no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#300211yescharacteristic
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417D53—82no—
418D53—81no—
419D53—161no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4D21211yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1062no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497#127—531no—
498#127—531no—
499#127—1061no—
500#126—1062no—
501#126—1061no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—531no—
505#124—532no—
506#124—1062no—
507#124—1061no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1061no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—531no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4D21211yescharacteristic
548C4×D4D21211yescharacteristic
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D5311yescharacteristic
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1062no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4C2×D21211yescharacteristic
615C2×D4C2×D21211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631Q16—2124no—
632SD16—4241no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—4241no—
636D8—2124no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42C2×D21211yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42D4×D5311yescharacteristic
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—1061no—
692C23—1062no—
693C23—4242no—
694C23—4242no—
695C23—2124no—
696C23—2121no—
697C23#1313318711yescharacteristic
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—2122no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—1061no—
707D4—1061no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2122no—
717D4—2124no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4#1313323912yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×D21211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—8484no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—2121no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22#1681079212yes—
784C22C2×#1313318711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4C2×#1313323911yescharacteristic
797C4#1681142311yescharacteristic
798C4#1681142411yescharacteristic
799C4#1681142911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—8481no—
804C2—4241no—
805C2—4242no—
806C2#2028393711yescharacteristic
807C2#2028402411yescharacteristic
808C2C2×#1681079211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×D4⋊C8C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288747C2semidirect
2. #20286042C2semidirect
3. #20285143C2semidirect
4. #20284806C2semidirect
5. #20273862C2semidirect
6. #20273851C2semidirect
7. #20273845C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273800C2semidirect
10. #20273789C2semidirect
11. #20273783C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273408C2semidirect
14. #20273176C2semidirect
15. C2×C53×D4⋊C8C2semidirect
29. #16811173C22semidirect
35. #16811003C22semidirect
36. #16811000C22semidirect
37. #16810996C22semidirect
38. #16810996C22semidirect
41. #16810919C22semidirect
42. #16810914C22semidirect
44. #16810913C22semidirect
48. #16810824C22semidirect
49. #16810819C22semidirect
51. #16810818C22semidirect
55. #16810680C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
66. C2×C4×C8×C53C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
297. D4×C53#135semidirect
410. C2×D4⋊C8D53semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
462. C2×C4×C8C2×D53semidirect
473. D4⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect
726. D4#13133239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887472
#202860422
#202851432
#202848062
#202738622
#202738512
#202738452
#202738332
#202738002
#202737892
#202737832
#202737712
#202734082
#202731762
C2×C53×D4⋊C82
#1861853