Finite Group Databasebeta

← #27361194

Subgroups — #27361194

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133239—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811326—21no—
20#16811319—21no—
21#16811295C2211yescharacteristic
22#16811266—21no—
23#16811265—22no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811228—21no—
27#16811212—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic, complemented
30#16811136—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34#16811007—22no—
35#16811003C2211yescharacteristic, complemented
36#16811000C2211yescharacteristic, complemented
37#16810996C2211yescharacteristic, complemented
38#16810996C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942—21no—
40#16810920—21no—
41#16810918C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic
43#16810914C2211yescharacteristic, complemented
44#16810913C2211yescharacteristic, complemented
45#16810857—21no—
46#16810854—21no—
47#16810835—21no—
48#16810823C2211yescharacteristic, complemented
49#16810819C2211yescharacteristic
50#16810819C2211yescharacteristic, complemented
51#16810818C2211yescharacteristic, complemented
52#16810759—21no—
53#16810736—21no—
54#16810736—21no—
55C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945D412yes—
74C22×D212—21no—
75C22×D212D411yescharacteristic
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79#13133239—48no—
80C2×Dic212—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×D424—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C22×#88322—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133212—22no—
95#13133209—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205D412yes—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133199—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193—21no—
104#13133192—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—22no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212D411yescharacteristic
130C4×D212D411yescharacteristic
131C4×D212C2311yescharacteristic
132C4×D212C2311yescharacteristic
133#13133179—22no—
134#13133179—22no—
135#13133177—22no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×#11719921—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133141—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158C22×C8×C53—21no—
159#126×C53—21no—
160#125×C53D411yescharacteristic
161#124×C53D411yescharacteristic
162#123×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
164#121×C53D411yescharacteristic
165C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C53—21no—
173#97×C53—21no—
174C4×C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C22×Dic53—21no—
191#11719949—81no—
192#11719949—81no—
193D4×D53—81no—
194D4×D53—81no—
195D4×D53—84no—
196#11719945—44no—
197#11719945—44no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×C8×C53—24no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—22no—
248#11719924—81no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—81no—
275Dic212—44no—
276D424—44no—
277D424—42no—
278D424—42no—
279#11719913—44no—
280#11719913—44no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—81no—
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328D212—42no—
329D212—44no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—82no—
339D212—82no—
340D212#13512yescomplemented
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53—81no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53#45312yes—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—84no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—164no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×#13511yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634—531no—
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494D5311yescharacteristic, complemented
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53#300211yescharacteristic
414C2×C53#301211yescharacteristic
415C2×C53C2×#45311yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—81no—
418D53—82no—
419D53—161no—
420C2×#135—1062no—
421#555—531no—
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529C2×D5311yescharacteristic
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#333—531no—
464#333—531no—
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497#127—531no—
498#127—531no—
499#127—1061no—
500#126—21no—
501#126—1062no—
502#125—1061no—
503#125D21211yescharacteristic
504#124—532no—
505#124—1062no—
506#124—1061no—
507#124D21211yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8D21211yescharacteristic
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121D21211yescharacteristic
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1061no—
561#106—1061no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D5311yescharacteristic
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1062no—
583C24—1061no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—532no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—532no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—4244no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4C2×D21211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—4241no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631Q16—2124no—
632SD16—4241no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—4241no—
636D8—2124no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—21no—
681C42—1062no—
682C42C2×D21211yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42D4×D5311yescharacteristic
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1062no—
690C23—4241no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—2122no—
694C23—2124no—
695C23—2121no—
696C23—2122no—
697C23#1313318711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2122no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—532no—
706D4—1061no—
707D4—1061no—
708D4—1061no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—4242no—
714D4—2122no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2124no—
718D4—2124no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×D21211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—8484no—
770C22—1062no—
771C22—4244no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—2121no—
776C22—2122no—
777C22—2121no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#1681079212yes—
784C22C2×#1313318711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681142011yescharacteristic
798C4#1681142811yescharacteristic
799C4#1681143511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—8481no—
803C2—4242no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2028393511yescharacteristic
807C2#2028402211yescharacteristic
808C2C2×#1681079211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1494C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1494D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288749C2semidirect
2. #20286041C2semidirect
3. #20285143C2semidirect
4. #20284807C2semidirect
5. #20273862C2semidirect
6. #20273852C2semidirect
7. #20273844C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273800C2semidirect
10. #20273790C2semidirect
11. #20273782C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273411C2semidirect
14. C2×#16810352C2semidirect
15. C53×#1494C2semidirect
29. #16811173C22semidirect
35. #16811003C22semidirect
36. #16811000C22semidirect
37. #16810996C22semidirect
38. #16810996C22semidirect
41. #16810918C22semidirect
43. #16810914C22semidirect
44. #16810913C22semidirect
48. #16810823C22semidirect
50. #16810819C22semidirect
51. #16810818C22semidirect
55. C2×C4⋊#88322C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C53×#432C22semidirect
66. C2×C4×C8×C53C22semidirect
67. C53×Q8⋊C8C22semidirect
68. C53×Q8⋊C8C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
340. D212#135semidirect
409. #1494D53semidirect
460. #432C2×D53semidirect
462. C2×C4×C8C2×D53semidirect
467. Q8⋊C8C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
473. D4⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887492
#202860412
#202851432
#202848072
#202738622
#202738522
#202738442
#202738332
#202738002
#202737902
#202737822
#202737712
#202734112
C2×#168103522
C53×#14942
#1861853