Finite Group Databasebeta

← #27361195

Subgroups — #27361195

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133240—22no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811317—21no—
19#16811317—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811270—21no—
22#16811266—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811207—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811008—22no—
35#16811000C2211yescharacteristic, complemented
36#16810997C2211yescharacteristic, complemented
37#16810997C2211yescharacteristic, complemented
38#16810943—21no—
39#16810922—21no—
40#16810915C2211yescharacteristic, complemented
41#16810910C2211yescharacteristic
42#16810858—21no—
43#16810853—21no—
44#16810837—21no—
45#16810824C2211yescharacteristic, complemented
46#16810819C2211yescharacteristic
47#16810818C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic, complemented
49#16810758—21no—
50#16810734—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D412yes—
73C2×#11719945—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133240—48no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133211—22no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133206—21no—
97#13133206D412yes—
98#13133204D411yescharacteristic
99#13133201—22no—
100#13133199—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133193—22no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188D411yescharacteristic
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133185—22no—
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123C4×D212—22no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—22no—
126C4×D212C2311yescharacteristic
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133176—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133150—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133140—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×Q16×C53—22no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—22no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719949—44no—
193#11719949—44no—
194D4×D53—22no—
195D4×D53—41no—
196D4×D53—81no—
197D4×D53—81no—
198D4×D53—84no—
199#11719945—81no—
200#11719945—81no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226Q16×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719924—44no—
247#11719924—44no—
248#11719922—42no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276D424—44no—
277D424—42no—
278#11719913—81no—
279C8×D53—24no—
280C8×D53—81no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—42no—
294Q8×C53—42no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—82no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—82no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—81no—
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321C2×Dic53#12011yescharacteristic
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323D212—21no—
324D212—42no—
325D212—42no—
326D212—44no—
327D212—44no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—82no—
337D212#13512yescomplemented
338C4×D53—22no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53—82no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18618—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53#45312yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×#13511yescharacteristic
387C4×C53#57511yescharacteristic
388C4×C53#57611yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396#3519—531no—
397#3247—531no—
398#3147—531no—
399#3109—531no—
400#1634D5311yescharacteristic, complemented
401#1632—531no—
402#1631—531no—
403#1629—531no—
404#1624—531no—
405#1622—531no—
406#1621—531no—
407#1619—531no—
408#1551—531no—
409#1494—531no—
410C2×D4⋊C8—531no—
411C2×C53—81no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53#300211yescharacteristic
414C2×C53#301211yescharacteristic
415C2×C53C2×#45311yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—42no—
418D53—82no—
419D53—161no—
420C2×#135—1062no—
421#555C2×D5311yescharacteristic
422#554—531no—
423#553—1061no—
424#553—1061no—
425#550—531no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—531no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#538—1062no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#529—531no—
435#525—1061no—
436C2×#121—1061no—
437#518—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439#495—1062no—
440#494C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#493—531no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#481—1061no—
445#478—1061no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#466—1061no—
451#465—1061no—
452#463—1061no—
453#460—531no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—531no—
457#447—1061no—
458#442—1061no—
459#442—1061no—
460#432—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#331—531no—
466#331—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—532no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484#135—2128no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—531no—
499#127—1061no—
500#126—1062no—
501#126—1061no—
502#125—531no—
503#125—1061no—
504#124—22no—
505#124—532no—
506#124—531no—
507#124—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1062no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533C4×Q8—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1061no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560#107—1061no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578#97—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1062no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—531no—
590C2×Q8D4×D5312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4244no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631Q16—44no—
632SD16—4241no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635D8—4241no—
636D8—2124no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—4241no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C42—22no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1061no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—531no—
689C23—1061no—
690C23—1062no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—4241no—
694C23—2122no—
695C23—2124no—
696C23—2122no—
697C23—2121no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—82no—
707D4—532no—
708D4—1061no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2124no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—532no—
771C22—8484no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1062no—
775C22—4244no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—1061no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4#1681142211yescharacteristic
798C4#1681142511yescharacteristic
799C4#1681143211yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—8481no—
803C2—1062no—
804C2—4242no—
805C2—2122no—
806C2#2028393611yescharacteristic
807C2#2028402311yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1634C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1634D53
hypocenterC53#18618
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288750C2semidirect
2. #20286043C2semidirect
3. #20285144C2semidirect
4. #20284808C2semidirect
5. #20273846C2semidirect
6. #20273841C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273798C2semidirect
9. #20273788C2semidirect
10. #20273783C2semidirect
11. #20273771C2semidirect
12. #20273409C2semidirect
13. #20273172C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1634C2semidirect
28. #16811174C22semidirect
35. #16811000C22semidirect
36. #16810997C22semidirect
37. #16810997C22semidirect
40. #16810915C22semidirect
45. #16810824C22semidirect
47. #16810818C22semidirect
48. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#494C22semidirect
66. C53×#476C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
337. D212#135semidirect
400. #1634D53semidirect
440. #494C2×D53semidirect
448. #476C2×D53semidirect
449. #476C2×D53semidirect
464. #333C2×D53semidirect
473. D4⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887502
#202860432
#202851442
#202848082
#202738462
#202738412
#202738302
#202737982
#202737882
#202737832
#202737712
#202734092
#202731722
D4⋊C8×D532
C53×#16342
#1861853