Finite Group Databasebeta

← #27361220

Subgroups — #27361220

Order 13568.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288487C211yesmaximal, characteristic
2#20285842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262—21no—
17C2×SD16×D53—22no—
18#16811294C2211yescharacteristic
19#16811293C2211yescharacteristic
20#16811291—21no—
21D4×D212C2211yescharacteristic
22#16811257—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811255—22no—
26#16811189—21no—
27#16811188—22no—
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133213—21no—
32#127×D53C2211yescharacteristic
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34#16811020—21no—
35#16810997C2211yescharacteristic, complemented
36#16810996C2211yescharacteristic, complemented
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810994—22no—
39#16810968—21no—
40#16810943—21no—
41#16810940—21no—
42#16810919C2211yescharacteristic, complemented
43#16810915C2211yescharacteristic, complemented
44#16810914C2211yescharacteristic, complemented
45#16810913C2211yescharacteristic, complemented
46#16810913C2211yescharacteristic, complemented
47#16810910C2211yescharacteristic, complemented
48#16810907—21no—
49#16810901—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic, complemented
51#16810662—21no—
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810621—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133262—44no—
72#13133262—44no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53D412yes—
88C2×#11719913—22no—
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719924—22no—
91SD16×D53—48no—
92C2×#11719912—21no—
93C2×C8×D53—21no—
94#13133217C2311yescharacteristic
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216D411yescharacteristic
98#13133215—21no—
99#13133214C2311yescharacteristic
100#13133213—22no—
101#13133213—22no—
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213D412yes—
107#13133213D411yescharacteristic
108#13133203—22no—
109#13133203—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133190—21no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133186—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127C4×Dic106C2311yescharacteristic
128#13133182D411yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133177—21no—
137#13133175D411yescharacteristic
138#13133173—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133150—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148#13133148—21no—
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C2×SD16×C53—22no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#120×C53—22no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#106×C53—21no—
173#106×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C24×C53—22no—
180C23×D53—22no—
181C23×D53—22no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—81no—
190C2×D4×C53—81no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—48no—
209C2×C22⋊D53—48no—
210C2×C22⋊D53—84no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214Q8×D53—44no—
215#11719947—22no—
216#11719947—42no—
217#11719947—48no—
218#11719947—42no—
219#11719947SD1614yescomplemented
220D4×D53—44no—
221D4×D53—48no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—81no—
227D4×D53—81no—
228#11719945—42no—
229#11719945—42no—
230#11719945—42no—
231#11719945—42no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—81no—
237C2×D212—81no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×D212C2×D412yes—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—41no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250SD16×C53—44no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719924—44no—
266#11719923—44no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—41no—
280#11719919—41no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290#11719913—44no—
291#11719912—42no—
292C8×D53—24no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—44no—
297C23×C53—82no—
298C23×C53—82no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—44no—
303C22×D53—82no—
304C22×D53—82no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53#12011yescharacteristic
308Q8×C53—42no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—44no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—82no—
319D4×C53C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—82no—
340C22⋊D53—82no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352D212—21no—
353D212—21no—
354D212—42no—
355D212—42no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—82no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—44no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—82no—
368C4×D53C2×SD1612yes—
369C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic106—21no—
371Dic106—42no—
372Dic106—42no—
373Dic106—82no—
374Dic106C2×SD1612yescomplemented
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378#88322—22no—
379#88322—41no—
380#88322—41no—
381#18621—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—22no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—164no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—164no—
402C2×D53—164no—
403C2×D53#45012yes—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C53#57711yescharacteristic
411C4×C53#57711yescharacteristic
412Dic53—22no—
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417Dic53#45012yes—
418Dic53#45312yes—
419#3498—531no—
420#3227—531no—
421C2×#492—531no—
422#3079—531no—
423#1631—531no—
424#1631—531no—
425#1631—531no—
426#1631—531no—
427#1629—531no—
428#1629—531no—
429#1629—531no—
430#1629D5311yescharacteristic, complemented
431#1545—531no—
432#1492—531no—
433#1476—531no—
434C2×C53—42no—
435C2×C53—82no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53C2×#45011yescharacteristic
438C2×C53#300911yescharacteristic
439C2×C53C2×#45311yescharacteristic
440D53—22no—
441D53—81no—
442D53—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—1061no—
444C22×SD16—1062no—
445#550—531no—
446#550—531no—
447#550—1061no—
448D42—531no—
449D42—1061no—
450D42—1062no—
451D42—1061no—
452D42—1061no—
453D42C2×D5311yescharacteristic
454#535—1061no—
455#535—1062no—
456#532—531no—
457#532—1061no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459C2×#127—531no—
460C2×#127—1061no—
461C4×#41—531no—
462#498—1061no—
463#492—531no—
464#492—531no—
465#492—531no—
466#492—1062no—
467#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#486—1061no—
469#481—1061no—
470#481—1061no—
471#477—531no—
472#477—531no—
473#476—531no—
474#476—531no—
475#476—531no—
476#476—531no—
477#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#475—1061no—
480#474—1061no—
481#431—531no—
482#428—1061no—
483#423—531no—
484#417—1061no—
485C2×C4×C8—531no—
486#331—531no—
487#331—531no—
488#331—531no—
489#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—531no—
491Q8⋊C8—531no—
492D4⋊C8—531no—
493D4⋊C8—531no—
494D4⋊C8—531no—
495D4⋊C8—531no—
496D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C53#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
499H(5,𝔽2)—2124no—
500H(5,𝔽2)—2124no—
501C2×#41—531no—
502C2×#41—1061no—
503C2×#41—1061no—
504C2×#41—1061no—
505C2×#41—1062no—
506C22×Q8—1061no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—532no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1061no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—2128no—
523C2×M16—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
531#127—532no—
532#127—531no—
533#127—531no—
534#127—1061no—
535#127—1061no—
536#127—1061no—
537#127—1062no—
538#127—1062no—
539#127—1061no—
540#127C22×D5311yescharacteristic
541#124—1061no—
542#124—1062no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—531no—
546#121—531no—
547#121—1061no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1061no—
557#120—22no—
558#120—1062no—
559#120—1062no—
560#120—1062no—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1062no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4C22×D5311yescharacteristic
574C4×D4C22×D5311yescharacteristic
575#117—531no—
576#117—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—1061no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589C4⋊C8—531no—
590C4⋊C8—531no—
591C4⋊C8—1061no—
592C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C4×C8—531no—
604C4×C8—1061no—
605C4×C8—1061no—
606C4×C8C22×D5311yescharacteristic
607C24—22no—
608C24—1062no—
609C24—1062no—
610#41—534no—
611#41—1062no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2128no—
617#41—2122no—
618#41—2122no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—531no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—2121no—
624C2×Q8—2124no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—532no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—4241no—
655C2×D4—4244no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2124no—
659C2×D4—2128no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2128no—
662C2×D4—2128no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C2×D4D4×D5311yescharacteristic
666C2×D4D4×D5312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—2121no—
678SD16—44no—
679SD16—2124no—
680SD16—2124no—
681SD16—2124no—
682M16—2122no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1064no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2121no—
700C4⋊C4—2121no—
701C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1061no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42C23×D5311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—531no—
728C23—1061no—
729C23—1062no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—4242no—
733C23—4242no—
734C23—2124no—
735C23—2124no—
736Q8—42no—
737Q8—532no—
738Q8—1061no—
739Q8—4242no—
740Q8—2122no—
741Q8—2122no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—1064no—
753D4—1061no—
754D4—1061no—
755D4—4242no—
756D4—4242no—
757D4—4242no—
758D4—4242no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761D4—2122no—
762D4—2124no—
763D4—2122no—
764D4—2124no—
765D4—2124no—
766D4—2124no—
767D4—2124no—
768D4—2122no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4SD16×D5312yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1064no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—4242no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2124no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1062no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—532no—
820C22—8484no—
821C22—8484no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—2121no—
825C22—2122no—
826C22—2121no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22#120×D5311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—532no—
836C4—532no—
837C4—1061no—
838C4—1062no—
839C4—4241no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
844C4#1681142911yescharacteristic
845C4#1681143311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—1062no—
850C2—4241no—
851C2—4242no—
852C2#450×D5311yescharacteristic
853C2#2028398711yescharacteristic
854C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1629C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288487C2
hypercenter#1629D53
hypocenterC53#18621
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285842C2semidirect
3. #492×D53C2semidirect
4. #20284527C2semidirect
5. #20273845C2semidirect
6. #20273843C2semidirect
7. #20273841C2semidirect
8. #20273839C2semidirect
9. #20273833C2semidirect
10. #20273831C2semidirect
11. #20273830C2semidirect
12. #20273381C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273094C2semidirect
15. C53×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16810997C22semidirect
36. #16810996C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
42. #16810919C22semidirect
43. #16810915C22semidirect
44. #16810914C22semidirect
45. #16810913C22semidirect
46. #16810913C22semidirect
47. #16810910C22semidirect
50. #16810675C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#476C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
219. #11719947SD16semidirect
319. D4×C53C2×SD16semidirect
374. Dic106C2×SD16semidirect
430. #1629D53semidirect
467. #492C2×D53semidirect
477. #476C2×D53semidirect
478. #476C2×D53semidirect
489. #331C2×D53semidirect
496. D4⋊C8C2×D53semidirect
497. D4⋊C8C2×D53semidirect
498. C53#18621semidirect
773. D4SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884872
#202858422
#492×D532
#202845272
#202738452
#202738432
#202738412
#202738392
#202738332
#202738312
#202738302
#202733812
#202731642
#202730942
C53×#16292
#1862153