Finite Group Databasebeta

← #27361222

Subgroups — #27361222

Order 13568.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288492C211yesmaximal, characteristic
2#20285842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263—21no—
17C2×SD16×D53—22no—
18#16811295C2211yescharacteristic
19#16811292—21no—
20D4×D212—21no—
21D4×D212C2211yescharacteristic
22#16811258—21no—
23#16811258C2211yescharacteristic
24#16811257—22no—
25#16811257—21no—
26#16811189—22no—
27#16811189—21no—
28#16811170—21no—
29#16811170C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D53—21no—
32#127×D53C2211yescharacteristic
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34#16811020—21no—
35#16810997C2211yescharacteristic, complemented
36#16810996C2211yescharacteristic, complemented
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810994—22no—
39#16810968—21no—
40#16810943—21no—
41#16810940—21no—
42#16810918C2211yescharacteristic, complemented
43#16810914C2211yescharacteristic, complemented
44#16810914C2211yescharacteristic, complemented
45#16810913C2211yescharacteristic, complemented
46#16810910C2211yescharacteristic, complemented
47#16810910C2211yescharacteristic, complemented
48#16810906—21no—
49#16810902—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic, complemented
51#16810664—21no—
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810623—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—44no—
72#13133263—44no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949D411yescharacteristic
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53D412yes—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719924—22no—
92SD16×D53—48no—
93C2×#11719912—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95#13133217C2311yescharacteristic
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216D411yescharacteristic
99#13133215—21no—
100#13133214—21no—
101#13133214C2311yescharacteristic
102#13133213—22no—
103#13133213—22no—
104#13133213—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213D411yescharacteristic
107#13133213D412yes—
108#13133203—22no—
109#13133203—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—22no—
113#13133192D411yescharacteristic
114#13133191—22no—
115#13133191—21no—
116#13133190—22no—
117#13133190—21no—
118#13133188—22no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133187—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128Q8×Dic53D411yescharacteristic
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212C2311yescharacteristic
132C4×D212C2311yescharacteristic
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C42×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148#13133148—21no—
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133141—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×SD16×C53—22no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#107×C53—21no—
173#106×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#103×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—22no—
180C23×D53—22no—
181C23×D53—22no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53—42no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203#11719949—22no—
204#11719949—42no—
205#11719949—42no—
206#11719949SD1614yescomplemented
207Q8×D53—44no—
208D4×D53—48no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—48no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—42no—
215D4×D53—81no—
216D4×D53—81no—
217D4×D53—81no—
218D4×D53—81no—
219D4×D53—81no—
220D4×D53—81no—
221D4×D53—84no—
222#11719945—48no—
223#11719945—42no—
224#11719945—42no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—48no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×D212C2×D412yes—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—41no—
250SD16×C53—44no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719924—44no—
266#11719923—44no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279#11719919—21no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290#11719913—44no—
291#11719912—42no—
292C8×D53—24no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—82no—
302C22×D53—82no—
303C22×D53—82no—
304C22×D53—82no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53#12011yescharacteristic
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—42no—
310Q8×C53C2×SD1612yescomplemented
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—44no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—82no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—44no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—82no—
337C22⋊D53—82no—
338C22⋊D53—82no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345D212—24no—
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—42no—
350D212—44no—
351D212—44no—
352D212—42no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—82no—
358D212C2×SD1612yescomplemented
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—24no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—44no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—82no—
370C4×D53C2×SD1612yes—
371C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic106—42no—
373Dic106—42no—
374Dic106—82no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378#88322—22no—
379#88322—41no—
380#88322—41no—
381#18621—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—42no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—164no—
401C2×D53—164no—
402C2×D53—164no—
403C2×D53#45012yes—
404C4×C53—22no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C53#57711yescharacteristic
412C4×C53#57711yescharacteristic
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417Dic53#45012yes—
418Dic53#45312yes—
419#3498—531no—
420#3227—531no—
421C2×#492—531no—
422#3079—531no—
423#1631—531no—
424#1631—531no—
425#1631—531no—
426#1631D5311yescharacteristic, complemented
427#1629—531no—
428#1629—531no—
429#1629—531no—
430#1629—531no—
431#1545—531no—
432#1492—531no—
433#1476—531no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53C2×#45011yescharacteristic
437C2×C53#300911yescharacteristic
438C2×C53C2×#45311yescharacteristic
439D53—22no—
440D53—42no—
441D53—81no—
442D53—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—1061no—
444C22×SD16—1062no—
445#550—531no—
446#550—1061no—
447#550C2×D5311yescharacteristic
448D42—531no—
449D42—531no—
450D42—1061no—
451D42—1061no—
452D42—1062no—
453D42—1061no—
454#535—1061no—
455#535—1062no—
456#532—531no—
457#532—1061no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459C2×#127—531no—
460C2×#127—1061no—
461C4×#41—531no—
462#498—1061no—
463#492—531no—
464#492—531no—
465#492—531no—
466#492—1062no—
467#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#486—1061no—
469#481—1061no—
470#481—1061no—
471#477—531no—
472#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#476—531no—
474#476—531no—
475#476—531no—
476#476—531no—
477#476—531no—
478#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#475—1061no—
480#474—1061no—
481#431—531no—
482#428—1061no—
483#423—531no—
484#417—1061no—
485C2×C4×C8—531no—
486#331—531no—
487#331—531no—
488#331—531no—
489#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—531no—
491Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8—531no—
493D4⋊C8—531no—
494D4⋊C8—531no—
495D4⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C53#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
499H(5,𝔽2)—2124no—
500H(5,𝔽2)—2124no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—531no—
503C2×#41—1061no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1061no—
506C22×Q8—1061no—
507C22×D4—532no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1061no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—2128no—
523C2×M16—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—532no—
533#127—531no—
534#127—531no—
535#127—1061no—
536#127—1061no—
537#127—1061no—
538#127—1062no—
539#127—1062no—
540#127C22×D5311yescharacteristic
541#124—1061no—
542#124—1062no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—531no—
546#121—531no—
547#121—1061no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#120—1062no—
558#120—1062no—
559#120—1062no—
560#120—1062no—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1062no—
574C4×D4C22×D5311yescharacteristic
575#117—531no—
576#117—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—1061no—
581#107—21no—
582#107—1061no—
583#106—21no—
584#106—1061no—
585#106—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589C4⋊C8—531no—
590C4⋊C8—531no—
591C4⋊C8—1061no—
592C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1061no—
596#102—21no—
597#102—1061no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C4×C8—531no—
604C4×C8—1061no—
605C4×C8—1061no—
606C4×C8C22×D5311yescharacteristic
607C24—1062no—
608C24—1062no—
609C24—1062no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—534no—
613#41—1062no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2128no—
617#41—2122no—
618#41—2122no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—2121no—
623C2×Q8—2124no—
624C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—532no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—4241no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—4244no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2128no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2128no—
661C2×D4—2124no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2128no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4D4×D5311yescharacteristic
666C2×D4D4×D5312yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—2121no—
678SD16—44no—
679SD16—2124no—
680SD16—2124no—
681SD16—2124no—
682M16—2122no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1064no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2121no—
700C4⋊C4—2121no—
701C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C42—21no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42C23×D5311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—531no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—4242no—
728C23—4242no—
729C23—4242no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—4242no—
733C23—2124no—
734C23—2124no—
735C23—2124no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—4242no—
739Q8—2122no—
740Q8—2122no—
741Q8SD16×D5312yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—532no—
752D4—1064no—
753D4—1061no—
754D4—1061no—
755D4—1061no—
756D4—4242no—
757D4—4242no—
758D4—4242no—
759D4—4242no—
760D4—2122no—
761D4—2124no—
762D4—2122no—
763D4—2124no—
764D4—2122no—
765D4—2124no—
766D4—2124no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2124no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1064no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—4242no—
793C2×C4—2124no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1062no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—532no—
816C22—8484no—
817C22—8484no—
818C22—8484no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1062no—
822C22—2121no—
823C22—2122no—
824C22—2121no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22#120×D5311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—532no—
837C4—532no—
838C4—1061no—
839C4—4241no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
844C4#1681143011yescharacteristic
845C4#1681143211yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—1062no—
849C2—4242no—
850C2—4241no—
851C2—2122no—
852C2#450×D5311yescharacteristic
853C2#2028398911yescharacteristic
854C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1631C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288492C2
hypercenter#1631D53
hypocenterC53#18621
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285842C2semidirect
3. #492×D53C2semidirect
4. #20284529C2semidirect
5. #20273844C2semidirect
6. #20273842C2semidirect
7. #20273840C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273832C2semidirect
10. #20273830C2semidirect
11. #20273829C2semidirect
12. #20273381C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16810997C22semidirect
36. #16810996C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
42. #16810918C22semidirect
43. #16810914C22semidirect
44. #16810914C22semidirect
45. #16810913C22semidirect
46. #16810910C22semidirect
47. #16810910C22semidirect
50. #16810675C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#477C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
206. #11719949SD16semidirect
310. Q8×C53C2×SD16semidirect
358. D212C2×SD16semidirect
426. #1631D53semidirect
467. #492C2×D53semidirect
472. #477C2×D53semidirect
478. #476C2×D53semidirect
489. #331C2×D53semidirect
491. Q8⋊C8C2×D53semidirect
497. D4⋊C8C2×D53semidirect
498. C53#18621semidirect
741. Q8SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884922
#202858422
#492×D532
#202845292
#202738442
#202738422
#202738402
#202738332
#202738322
#202738302
#202738292
#202733812
#202731642
#202730962
C53×#16312
#1862153