Finite Group Databasebeta

← #27361229

Subgroups — #27361229

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic
5#20273795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17C2×SD16×D53—22no—
18Q8×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
19#16811353C2211yescharacteristic, complemented
20#16811350—21no—
21#16811331—21no—
22#16811330C2211yescharacteristic, complemented
23#16811328—21no—
24D4×Dic106—21no—
25#16811286—22no—
26#16811253—21no—
27#16811252—22no—
28#16811177C2211yescharacteristic
29#16811175—21no—
30C2×#13133216—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#127×D53C2211yescharacteristic
33#16811102—21no—
34C4×#11719947C2211yescharacteristic
35#16810997C2211yescharacteristic
36#16810996C2211yescharacteristic
37#16810995C2211yescharacteristic
38#16810994—22no—
39#16810994—21no—
40#16810968—21no—
41#16810824C2211yescharacteristic
42#16810824C2211yescharacteristic
43#16810823C2211yescharacteristic
44#16810822—21no—
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810820C2211yescharacteristic
47#16810818C2211yescharacteristic
48#16810816—21no—
49#16810775—21no—
50#16810772—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C22×Dic106—22no—
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719924—22no—
85C2×#11719924—21no—
86SD16×D53—48no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—22no—
93#13133216—22no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216—21no—
99#13133216—22no—
100#13133216D411yescharacteristic
101#13133215—22no—
102#13133215D412yes—
103#13133215D411yescharacteristic
104#13133214C2311yescharacteristic
105#13133213—21no—
106#13133213—21no—
107#13133213—21no—
108#13133208—21no—
109#13133207—22no—
110#13133207—22no—
111#13133207—22no—
112#13133207—21no—
113#13133197—22no—
114#13133197D411yescharacteristic
115#13133196—22no—
116#13133196—21no—
117#13133195—22no—
118#13133195—21no—
119#13133194—22no—
120#13133194—22no—
121#13133194—22no—
122#13133193D411yescharacteristic
123Q8×Dic53—21no—
124C4×Dic106—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106C2311yescharacteristic
127C4×Dic106C2311yescharacteristic
128#13133182—22no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182D411yescharacteristic
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133177—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133174—21no—
140#13133173—22no—
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×#11719919—22no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C8×Dic53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194Q8×D53—44no—
195#11719947—22no—
196#11719947SD1614yescomplemented
197D4×D53—44no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—81no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic106—22no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106—84no—
214C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106C2×D412yes—
217SD16×C53—44no—
218SD16×C53—81no—
219D8×C53—42no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236#11719924—44no—
237#11719924—81no—
238#11719923—44no—
239#11719923—42no—
240#11719923—81no—
241#11719922—42no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277#11719913—44no—
278#11719913—42no—
279#11719913—81no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—24no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—42no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D53—24no—
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—82no—
321C2×Dic53#12011yescharacteristic
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324D212—42no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—82no—
333C4×D53C2×SD1612yes—
334C4×D53#13712yes—
335Dic106—21no—
336Dic106—21no—
337Dic106—21no—
338Dic106—42no—
339Dic106—44no—
340Dic106—42no—
341Dic106—82no—
342Dic106—82no—
343Dic106C2×SD1612yescomplemented
344C8×C53—22no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#88322—22no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#18622—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—22no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—164no—
364C2×D53#44812yes—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C53C2×#13711yescharacteristic
372C4×C53#57711yescharacteristic
373C4×C53#57711yescharacteristic
374Dic53—22no—
375Dic53—21no—
376Dic53—41no—
377Dic53—42no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53#44812yes—
381Dic53#45312yes—
382#3503—531no—
383#3208—531no—
384C2×#492—531no—
385#3038—531no—
386#1623—531no—
387#1623—531no—
388#1623—531no—
389#1623—531no—
390#1622—531no—
391#1622—531no—
392#1622—531no—
393#1622D5311yescharacteristic, complemented
394#1548—531no—
395#1493—531no—
396#1476—531no—
397C2×C53—42no—
398C2×C53—161no—
399C2×C53C2×#44811yescharacteristic
400C2×C53#301011yescharacteristic
401C2×C53C2×#45311yescharacteristic
402D53—22no—
403D53—161no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
405C22×SD16—1062no—
406Q82—531no—
407Q82—531no—
408#557—1061no—
409#554—531no—
410#554—1061no—
411#554—1061no—
412#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
413D4×Q8—1061no—
414D4×Q8—1062no—
415#544—1061no—
416#544—1062no—
417#533—531no—
418#533—1061no—
419C2×C4⋊Q8—531no—
420C2×C4⋊Q8—1061no—
421C2×#127—531no—
422#520—1061no—
423C4×#41—531no—
424#492—531no—
425#492—531no—
426#492—531no—
427#492—1062no—
428#492—1061no—
429#492C2×D5311yescharacteristic
430#486—1061no—
431#460—531no—
432#460—531no—
433#460—531no—
434#460—531no—
435#460—531no—
436#460—1061no—
437#460C2×D5311yescharacteristic
438#459—531no—
439#459—1061no—
440#459C2×D5311yescharacteristic
441#450—1061no—
442#450—1061no—
443#431—531no—
444#423—531no—
445#418—1061no—
446C2×C4×C8—531no—
447#333—531no—
448#333—531no—
449#333—531no—
450#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—531no—
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
459C53#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—531no—
461C22×Q8—532no—
462C22×Q8—1062no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466AGL(1,ℤ/8)—2124no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—1061no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×SD16—1061no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—1062no—
477C2×SD16—2128no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C22×C8—1061no—
482C4⋊Q8—531no—
483C4⋊Q8—532no—
484C4⋊Q8—531no—
485C4⋊Q8—531no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1062no—
492C4⋊Q8—1062no—
493C4⋊Q8—1062no—
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#125—21no—
503#125—1061no—
504#125—1062no—
505#125—1062no—
506#125—1062no—
507#125—1061no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—531no—
522C4×Q8—531no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1062no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4C22×D5311yescharacteristic
538#117—531no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1062no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1062no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562C22⋊C8—1061no—
563C4×C8—531no—
564C4×C8—1061no—
565C4×C8—1061no—
566C4×C8C22×D5311yescharacteristic
567C24—2121no—
568#41—534no—
569#41—1062no—
570C2×Q8—531no—
571C2×Q8—531no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—1062no—
576C2×Q8—1062no—
577C2×Q8—4244no—
578C2×Q8—2124no—
579C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
580C2×Q8D4×D5312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1062no—
606SD16—44no—
607SD16—81no—
608SD16—4241no—
609SD16—4241no—
610SD16—4241no—
611SD16—2124no—
612SD16—2122no—
613SD16—2124no—
614SD16—2124no—
615SD16—2122no—
616D8—42no—
617D8—2122no—
618M16—2122no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1064no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1062no—
660C42—21no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1062no—
667C42—1062no—
668C42—1061no—
669C42—1061no—
670C42C23×D5311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—531no—
674C23—4242no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—2121no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—532no—
682Q8—1061no—
683Q8—1061no—
684Q8—1061no—
685Q8—4242no—
686Q8—4242no—
687Q8—2122no—
688Q8—2122no—
689Q8—2124no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1064no—
697D4—4242no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—2122no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4SD16×D5312yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—4242no—
728C2×C4—4242no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1062no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—532no—
746C22—8484no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22#120×D5311yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—532no—
759C4—532no—
760C4—1061no—
761C4—1062no—
762C4—2121no—
763C4—2121no—
764C4—2122no—
765C4—2121no—
766C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
767C4#137×D5311yescharacteristic
768C4#1681143011yescharacteristic
769C4#1681143311yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—161no—
772C2—8481no—
773C2—1062no—
774C2#448×D5311yescharacteristic
775C2#2028399811yescharacteristic
776C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284190C2
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18622
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288529C2semidirect
2. #20285655C2semidirect
3. #492×D53C2semidirect
5. #20273795C2semidirect
6. #20273794C2semidirect
7. #20273792C2semidirect
8. #20273791C2semidirect
9. #20273789C2semidirect
10. #20273787C2semidirect
11. #20273785C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273168C2semidirect
14. #20273094C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
18. Q8×Dic106C22semidirect
19. #16811353C22semidirect
22. #16811330C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
196. #11719947SD16semidirect
298. D4×C53C2×SD16semidirect
343. Dic106C2×SD16semidirect
393. #1622D53semidirect
412. #554C2×D53semidirect
450. #333C2×D53semidirect
456. Q8⋊C8C2×D53semidirect
458. D4⋊C8C2×D53semidirect
459. C53#18622semidirect
705. D4SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885292
#202856552
#492×D532
#202841902
#202737952
#202737942
#202737922
#202737912
#202737892
#202737872
#202737852
#202733942
#202731682
#202730942
C53×#16222
#1862253