Finite Group Databasebeta

← #27361231

Subgroups — #27361231

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284192C211yesmaximal, characteristic
5#20273795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×SD16×D53—22no—
18Q8×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
19#16811349—21no—
20#16811334—21no—
21#16811334C2211yescharacteristic, complemented
22#16811333—21no—
23#16811333C2211yescharacteristic, complemented
24#16811288—22no—
25#16811288—21no—
26#16811250—22no—
27#16811250—21no—
28#16811177—21no—
29#16811177C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#127×D53C2211yescharacteristic
33#16811105—21no—
34C4×#11719949C2211yescharacteristic
35#16810997C2211yescharacteristic
36#16810996C2211yescharacteristic
37#16810995C2211yescharacteristic
38#16810994—22no—
39#16810994—21no—
40#16810968—21no—
41#16810824C2211yescharacteristic
42#16810823C2211yescharacteristic
43#16810823C2211yescharacteristic
44#16810821—21no—
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810819C2211yescharacteristic
47#16810817—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810775—21no—
50#16810772—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#460C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133244—44no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—22no—
84C2×#11719924—21no—
85SD16×D53—48no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—22no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216—22no—
97#13133216D411yescharacteristic
98#13133215—22no—
99#13133215D412yes—
100#13133215D411yescharacteristic
101#13133214C2311yescharacteristic
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133209—22no—
106#13133209—21no—
107#13133208—22no—
108#13133208—21no—
109#13133207—22no—
110#13133207—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197D411yescharacteristic
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133195—22no—
116#13133195—21no—
117#13133195—22no—
118#13133193—22no—
119#13133193—22no—
120#13133193—22no—
121#13133193—21no—
122#13133193D411yescharacteristic
123Q8×Dic53—21no—
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125C4×Dic106—22no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129C4×D212—22no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212C2311yescharacteristic
133#13133179—22no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179D411yescharacteristic
137#13133175—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133174—22no—
140#13133174—21no—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C8×Dic53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53—21no—
166C4⋊Q8×C53—22no—
167C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
168#127×C53C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C2×D412yes—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189#11719949—22no—
190#11719949SD1614yescomplemented
191Q8×D53—44no—
192Q8×D53—84no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—42no—
195D4×D53—42no—
196D4×D53—81no—
197D4×D53—81no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106C2×D412yes—
217SD16×C53—44no—
218SD16×C53—42no—
219SD16×C53—81no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C42×C53—22no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53C2411yescharacteristic
235#11719924—44no—
236#11719924—42no—
237#11719924—81no—
238#11719923—44no—
239#11719923—81no—
240#11719922—42no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277D424—42no—
278#11719913—44no—
279#11719913—81no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—24no—
282C23×C53—41no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—42no—
293Q8×C53—82no—
294Q8×C53C2×SD1612yescomplemented
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—82no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316C2×Dic53#12011yescharacteristic
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318D212—24no—
319D212—21no—
320D212—42no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212C2×SD1612yescomplemented
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—24no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—82no—
334C4×D53—82no—
335C4×D53—82no—
336C4×D53C2×SD1612yes—
337C4×D53#13712yes—
338Dic106—21no—
339Dic106—21no—
340Dic106—44no—
341Dic106—42no—
342Dic106—42no—
343Dic106—82no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#88322—22no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#18622—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53C2×#12011yescharacteristic
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—164no—
364C2×D53#44812yes—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C53C2×#13711yescharacteristic
373C4×C53#57711yescharacteristic
374C4×C53#57711yescharacteristic
375Dic53—21no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53#44812yes—
381Dic53#45312yes—
382#3503—531no—
383#3208—531no—
384C2×#492—531no—
385#3038—531no—
386#1623—531no—
387#1623—531no—
388#1623—531no—
389#1623D5311yescharacteristic, complemented
390#1622—531no—
391#1622—531no—
392#1622—531no—
393#1622—531no—
394#1548—531no—
395#1493—531no—
396#1476—531no—
397C2×C53—161no—
398C2×C53C2×#44811yescharacteristic
399C2×C53#301011yescharacteristic
400C2×C53C2×#45311yescharacteristic
401D53—22no—
402D53—42no—
403D53—161no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
405C22×SD16—1062no—
406Q82—531no—
407Q82C2×D5311yescharacteristic, complemented
408#557—1061no—
409#554—531no—
410#554—531no—
411#554—1061no—
412#554—1061no—
413D4×Q8—1061no—
414D4×Q8—1062no—
415#544—1061no—
416#544—1062no—
417#533—531no—
418#533—1061no—
419C2×C4⋊Q8—531no—
420C2×C4⋊Q8—1061no—
421C2×#127—531no—
422#520—1061no—
423C4×#41—531no—
424#492—531no—
425#492—531no—
426#492—531no—
427#492—1062no—
428#492—1061no—
429#492C2×D5311yescharacteristic
430#486—1061no—
431#460—531no—
432#460—531no—
433#460—531no—
434#460—531no—
435#460—1061no—
436#460C2×D5311yescharacteristic
437#460C2×D5311yescharacteristic
438#459—531no—
439#459—531no—
440#459—1061no—
441#450—1061no—
442#450—1061no—
443#431—531no—
444#423—531no—
445#418—1061no—
446C2×C4×C8—531no—
447#333—531no—
448#333—531no—
449#333—531no—
450#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—531no—
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459C53#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—531no—
461C22×Q8—532no—
462C22×Q8—1062no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466AGL(1,ℤ/8)—2124no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×SD16—1062no—
472C2×SD16—1061no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1061no—
477C2×SD16—2128no—
478C2×D8—1061no—
479C2×D8—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C22×C8—1061no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—531no—
486C4⋊Q8—532no—
487C4⋊Q8—531no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1062no—
493C4⋊Q8—1062no—
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#125—1061no—
503#125—1062no—
504#125—1061no—
505#125—1061no—
506#125—1062no—
507#125—1062no—
508C22⋊Q8—531no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—531no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1062no—
538#117—531no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562C22⋊C8—1061no—
563C4×C8—531no—
564C4×C8—1061no—
565C4×C8—1061no—
566C4×C8C22×D5311yescharacteristic
567C24—2121no—
568#41—534no—
569#41—1062no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—531no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—1062no—
576C2×Q8—4244no—
577C2×Q8—2124no—
578C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
579C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
580C2×Q8D4×D5312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—531no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2124no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606SD16—44no—
607SD16—42no—
608SD16—81no—
609SD16—4241no—
610SD16—4241no—
611SD16—4241no—
612SD16—2124no—
613SD16—2124no—
614SD16—2124no—
615SD16—2122no—
616D8—2122no—
617D8—2122no—
618M16—2122no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1064no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1061no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—531no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—1061no—
667C42—1061no—
668C42—1062no—
669C42—1061no—
670C42C23×D5311yescharacteristic
671C23—41no—
672C23—531no—
673C23—1061no—
674C23—4242no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—2121no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—1061no—
684Q8—1061no—
685Q8—4242no—
686Q8—2122no—
687Q8—2122no—
688Q8—2124no—
689Q8SD16×D5312yescomplemented
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—532no—
696D4—1064no—
697D4—1061no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—532no—
714C2×C4—532no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1062no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—532no—
743C22—8484no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—1062no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—2121no—
751C22—2121no—
752C22#120×D5311yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—532no—
760C4—532no—
761C4—1061no—
762C4—2121no—
763C4—2121no—
764C4—2121no—
765C4—2122no—
766C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
767C4#137×D5311yescharacteristic
768C4#1681142911yescharacteristic
769C4#1681143211yescharacteristic
770C2—161no—
771C2—8481no—
772C2—1062no—
773C2—2122no—
774C2#448×D5311yescharacteristic
775C2#2028399611yescharacteristic
776C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1623C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284192C2
hypercenter#1623D53
hypocenterC53#18622
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288533C2semidirect
2. #20285655C2semidirect
3. #492×D53C2semidirect
5. #20273795C2semidirect
6. #20273793C2semidirect
7. #20273792C2semidirect
8. #20273790C2semidirect
9. #20273788C2semidirect
10. #20273786C2semidirect
11. #20273784C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273168C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1623C2semidirect
18. Q8×Dic106C22semidirect
21. #16811334C22semidirect
23. #16811333C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. Q82×C53C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×Q8⋊C8C22semidirect
190. #11719949SD16semidirect
294. Q8×C53C2×SD16semidirect
325. D212C2×SD16semidirect
389. #1623D53semidirect
407. Q82C2×D53semidirect
450. #333C2×D53semidirect
455. Q8⋊C8C2×D53semidirect
456. Q8⋊C8C2×D53semidirect
459. C53#18622semidirect
689. Q8SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885332
#202856552
#492×D532
#202841922
#202737952
#202737932
#202737922
#202737902
#202737882
#202737862
#202737842
#202733942
#202731682
#202730962
C53×#16232
#1862253