Finite Group Databasebeta

← #27361265

Subgroups — #27361265

Order 13568.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×SD16×D53—22no—
18#16811344—21no—
19#16811339C2211yescharacteristic, complemented
20#16811338C2211yescharacteristic, complemented
21#16811333C2211yescharacteristic, complemented
22#16811326—21no—
23#16811323—21no—
24#16811283—22no—
25#16811274—21no—
26#16811243—22no—
27#16811203—21no—
28#16811179—21no—
29#16811170—21no—
30#16811170C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#127×D53C2211yescharacteristic
33#16811104—21no—
34C4×#11719949C2211yescharacteristic
35#16810998—21no—
36#16810997C2211yescharacteristic
37#16810996C2211yescharacteristic
38#16810995C2211yescharacteristic
39#16810994—22no—
40#16810968—21no—
41#16810823C2211yescharacteristic
42#16810821—21no—
43#16810819C2211yescharacteristic
44#16810819C2211yescharacteristic
45#16810818C2211yescharacteristic
46#16810817—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810758—21no—
50#16810755—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×Q8×D53D412yes—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—22no—
83SD16×D53—48no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719912—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133215D412yes—
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133213D411yescharacteristic
101#13133212—22no—
102#13133210—22no—
103#13133209—21no—
104#13133206—22no—
105#13133203—22no—
106#13133203—21no—
107#13133203—22no—
108#13133202—22no—
109#13133200—22no—
110#13133195—22no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133193—21no—
114#13133192—22no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133190—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125#13133182—22no—
126#13133182—22no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212C2311yescharacteristic
130C4×D212C2311yescharacteristic
131#13133179—22no—
132#13133179—21no—
133#13133179D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133176—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C8×Dic53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194#11719949—22no—
195#11719949—22no—
196Q8×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—81no—
202#11719945—42no—
203#11719945—42no—
204#11719945—84no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225SD16×C53—44no—
226SD16×C53—42no—
227D8×C53—81no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719924—44no—
245#11719924—42no—
246#11719923—44no—
247#11719922—42no—
248#11719922—81no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—42no—
280D424—81no—
281#11719913—44no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—24no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—42no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—82no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—82no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53#13512yes—
350C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic106—42no—
352Dic106—44no—
353Dic106—42no—
354C8×C53—22no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—22no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#18626—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—164no—
380C2×D53#44912yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53C2×#13511yescharacteristic
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—21no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53#44912yes—
395Dic53#45312yes—
396#3511—531no—
397#3205—531no—
398C2×#492—531no—
399#3038—531no—
400#1624—531no—
401#1624—531no—
402#1624—531no—
403#1624—531no—
404#1622—531no—
405#1622—531no—
406#1622—531no—
407#1622D5311yescharacteristic, complemented
408#1548—531no—
409#1492—531no—
410#1476—531no—
411C2×C53—81no—
412C2×C53—161no—
413C2×C53C2×#44911yescharacteristic
414C2×C53#301011yescharacteristic
415C2×C53C2×#45311yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—81no—
418D53—81no—
419D53—161no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
421C22×SD16—1062no—
422#556—1061no—
423#555—531no—
424#555—531no—
425#554—531no—
426#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
427#553—1061no—
428#553—1061no—
429#548—1062no—
430#547—1061no—
431#542—1062no—
432#537—1061no—
433#533—1061no—
434#532—531no—
435#532—1061no—
436C2×C4⋊Q8—531no—
437C2×#127—531no—
438#520—1061no—
439C4×#41—531no—
440#493—1061no—
441#492—531no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#492—1062no—
445#492C2×D5311yescharacteristic
446#486—1061no—
447#460—531no—
448#460—1061no—
449#460C2×D5311yescharacteristic
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#459—1061no—
456#459C2×D5311yescharacteristic
457#447—1061no—
458#447—1061no—
459#431—531no—
460#423—531no—
461#418—1061no—
462C2×C4×C8—531no—
463#333—531no—
464#333—531no—
465#333—531no—
466#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1062no—
479C22×Q8—532no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483AGL(1,ℤ/8)—2124no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—2128no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—532no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
505#127—531no—
506#127—531no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127—1061no—
510#127C22×D5311yescharacteristic
511#126—1062no—
512#126—1062no—
513#125—21no—
514#125—1061no—
515#124—1061no—
516#124—1062no—
517#124—1062no—
518#124—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1061no—
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—1061no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—531no—
544C4×D4—531no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—531no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1061no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8—1061no—
582C4×C8C22×D5311yescharacteristic
583C24—2121no—
584#41—1062no—
585#41—1062no—
586#41—4244no—
587#41—2122no—
588#41—2122no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×Q8—2124no—
593C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
594C2×Q8D4×D5312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—2124no—
633SD16—2124no—
634SD16—2124no—
635SD16—2122no—
636D8—81no—
637D8—4241no—
638D8—4241no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—2122no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1064no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C42—21no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—1062no—
687C42—1062no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—531no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2121no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2122no—
702Q8—2124no—
703Q8—2122no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1062no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—532no—
772C22—8484no—
773C22—1061no—
774C22—1061no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—532no—
791C4—532no—
792C4—1061no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4#135×D5311yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
798C4#1681142911yescharacteristic
799C4#1681143211yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—8481no—
803C2—1062no—
804C2—4241no—
805C2—4241no—
806C2#449×D5311yescharacteristic
807C2#2028399611yescharacteristic
808C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18626
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288623C2semidirect
2. #20285632C2semidirect
3. #492×D53C2semidirect
4. #20284192C2semidirect
5. #20273800C2semidirect
6. #20273799C2semidirect
7. #20273797C2semidirect
8. #20273796C2semidirect
9. #20273790C2semidirect
10. #20273787C2semidirect
11. #20273786C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
19. #16811339C22semidirect
20. #16811338C22semidirect
21. #16811333C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
407. #1622D53semidirect
426. #554C2×D53semidirect
466. #333C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
474. D4⋊C8C2×D53semidirect
475. C53#18626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886232
#202856322
#492×D532
#202841922
#202738002
#202737992
#202737972
#202737962
#202737902
#202737872
#202737862
#202733942
#202731642
#202730962
C53×#16222
#1862653