Finite Group Databasebeta

← #27361286

Subgroups — #27361286

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288747C211yesmaximal, characteristic
2#20286046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#88322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811338C2211yescharacteristic
17#16811330C2211yescharacteristic
18#16811321—21no—
19#16811319—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811269—21no—
22#16811263—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811224—21no—
26#16811206—22no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811134—21no—
30C2×#13133191—21no—
31#16811095—21no—
32#16810980—22no—
33#16810975C2211yescharacteristic, complemented
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810971C2211yescharacteristic, complemented
37#16810930—21no—
38#16810905C2211yescharacteristic, complemented
39#16810900C2211yescharacteristic, complemented
40#16810862—21no—
41#16810854—21no—
42#16810845—21no—
43#16810830C2211yescharacteristic, complemented
44#16810825C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
46#16810617—22no—
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52#16810353C2211yescharacteristic, complemented
53#16810353C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#484—21no—
63C53×#474C2211yescharacteristic
64C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#461C2211yescharacteristic
66C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#450—21no—
68C53×#440—21no—
69C53×#440—21no—
70C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C22×#88322—21no—
79C22×#88322—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133214C2311yescharacteristic
82#13133213—21no—
83#13133212—22no—
84#13133211—21no—
85#13133209D411yescharacteristic
86#13133208—21no—
87#13133205D411yescharacteristic
88#13133205D412yes—
89#13133203—22no—
90#13133202—22no—
91#13133200—22no—
92#13133200—21no—
93#13133199—22no—
94#13133196—21no—
95#13133196D411yescharacteristic
96#13133194—22no—
97#13133192—21no—
98#13133191—22no—
99#13133191—22no—
100#13133191—21no—
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191D411yescharacteristic
106#13133190—22no—
107#13133190—22no—
108#13133189—22no—
109#13133188—21no—
110#13133187—22no—
111#13133186—22no—
112#13133185—22no—
113C4×Dic106C2311yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212C2311yescharacteristic
117D4×Dic53—21no—
118#13133179—21no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—22no—
123#13133176—21no—
124#13133175—21no—
125#13133174—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×#11719921—22no—
128C22⋊C4×D53—22no—
129#13133150—21no—
130#13133148—21no—
131C4⋊#88322—21no—
132C4⋊#88322C2311yescharacteristic
133C4⋊#88322C2311yescharacteristic
134#13133141—21no—
135#13133141—21no—
136#13133140—21no—
137#13133140—22no—
138#13133140—22no—
139#13133137—21no—
140#13133137—22no—
141#13133137—22no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53D411yescharacteristic
146C23×C4×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×SD16×C53—21no—
149C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
151#125×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×Q8×C53—21no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53D411yescharacteristic
159C4×D4×C53D411yescharacteristic
160C4×D4×C53C2311yescharacteristic
161C4×D4×C53C2311yescharacteristic
162#117×C53—21no—
163C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#107×C53—21no—
167#107×C53—21no—
168C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174C22⋊C8×C53—21no—
175#97×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C23×D53—22no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—41no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—81no—
191C22×C4×C53—81no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—84no—
202C22×Dic53—22no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205#11719945—44no—
206#11719945—81no—
207#11719945—81no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D412yes—
220SD16×C53—42no—
221SD16×C53—42no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—41no—
230C4⋊C4×C53—41no—
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C42×C53—41no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719925—81no—
247#11719924—81no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—42no—
274C2×#88322—81no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—81no—
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—82no—
285C22×D53—82no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53#13512yes—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—82no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—82no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—82no—
339C4×D53—82no—
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—42no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#18628—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—84no—
359C22×C53#45512yes—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C2×D53—41no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—164no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53C2×#13511yescharacteristic
377C4×C53#57511yescharacteristic
378C4×C53#57611yescharacteristic
379C4×C53#57711yescharacteristic
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384#3519—531no—
385#3248—531no—
386#3131—531no—
387#3110D5311yescharacteristic, complemented
388#1646—531no—
389#1646—531no—
390#1644—531no—
391#1643—531no—
392#1642—531no—
393#1641—531no—
394#1639—531no—
395#1639—531no—
396#1551—531no—
397#1494—531no—
398C2×D4⋊C8—531no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—42no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#300211yescharacteristic
403C2×C53#301211yescharacteristic
404C2×C53C2×#45511yescharacteristic
405D53—82no—
406D53—81no—
407#555—531no—
408#554—531no—
409#553—1061no—
410#553—1061no—
411#550—531no—
412#546—1062no—
413#546—1061no—
414D42—531no—
415D42—1061no—
416#540—1061no—
417#538—1062no—
418#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
419#532—531no—
420#529—531no—
421#525—1061no—
422C2×#121—1061no—
423#518—1061no—
424C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
425#488—1062no—
426#487—531no—
427#487—531no—
428#486—531no—
429#486—531no—
430#484—21no—
431#479—1061no—
432#475—531no—
433#474—531no—
434#474C2×D5311yescharacteristic
435#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#467—1061no—
437#465—1061no—
438#464—1061no—
439#462—531no—
440#461—531no—
441#461C2×D5311yescharacteristic
442#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#450—21no—
444#440—21no—
445#440—21no—
446#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8—531no—
448#416—1062no—
449C2×C4×C8—531no—
450#333—531no—
451#333—531no—
452#331—531no—
453#331—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462C53#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—532no—
464C2×#41—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1061no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1061no—
474C22×C8—1061no—
475C22×C8—1061no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
479#127—531no—
480#127—1061no—
481#126—1062no—
482#126—1061no—
483#125—21no—
484#125—531no—
485#125—1061no—
486#124—531no—
487#124—532no—
488#124—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1061no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—531no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—531no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#120—1062no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—531no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—531no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
530C4×D4C22×D5311yescharacteristic
531C4×D4C22×D5311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1062no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—531no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—1061no—
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1061no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—531no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8—1061no—
568C24—21no—
569C24—1062no—
570#41—4241no—
571#41—4241no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—532no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4244no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612Q16—4241no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—4241no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—4241no—
623C2×C8—2122no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1061no—
660C42—41no—
661C42—1062no—
662C42—1061no—
663C42D4×D5311yescharacteristic
664C42D4×D5311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C42C23×D5311yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—1061no—
673C23—1062no—
674C23—4242no—
675C23—4242no—
676C23—2124no—
677C23#1313318511yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—1061no—
683Q8—1061no—
684Q8—2122no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—1061no—
690D4—1061no—
691D4—4242no—
692D4—4242no—
693D4—4242no—
694D4—4242no—
695D4—2122no—
696D4—2124no—
697D4—2122no—
698D4—2124no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4#1313323712yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4#1313318511yescharacteristic
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4#1313318511yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—8484no—
751C22—2121no—
752C22—2122no—
753C22—2122no—
754C22—2121no—
755C22—2122no—
756C22—2121no—
757C22#1681079912yes—
758C22C2×#1313318511yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4C2×#1313323711yescharacteristic
772C4#1681142111yescharacteristic
773C4#1681142711yescharacteristic
774C4#1681143311yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—4241no—
779C2—4242no—
780C2#2028393111yescharacteristic
781C2#2028401811yescharacteristic
782C2C2×#1681079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3110C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288747C2
hypercenter#3110D53
hypocenterC53#18628
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20286046C2semidirect
3. #20285040C2semidirect
4. #20273942C2semidirect
5. #20273941C2semidirect
6. #20273928C2semidirect
7. #20273920C2semidirect
8. #20273913C2semidirect
9. #20273907C2semidirect
10. #20273893C2semidirect
11. #20273892C2semidirect
12. #20273411C2semidirect
13. #20273173C2semidirect
14. C2×D4⋊#88322C2semidirect
15. C53×#3110C2semidirect
33. #16810975C22semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
36. #16810971C22semidirect
38. #16810905C22semidirect
39. #16810900C22semidirect
43. #16810830C22semidirect
44. #16810825C22semidirect
45. C2×C4⋊#88322C22semidirect
47. C2×C4×#88322C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. #16810353C22semidirect
53. #16810353C22semidirect
56. D4⋊#88322C22semidirect
57. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#533C22semidirect
64. C53×#474C22semidirect
66. C53×#461C22semidirect
70. C53×#432C22semidirect
387. #3110D53semidirect
418. #533C2×D53semidirect
435. #474C2×D53semidirect
442. #461C2×D53semidirect
446. #432C2×D53semidirect
462. C53#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887472
#202860462
#202850402
#202739422
#202739412
#202739282
#202739202
#202739132
#202739072
#202738932
#202738922
#202734112
#202731732
C2×D4⋊#883222
C53×#31102
#1862853