Finite Group Databasebeta

← #27361288

Subgroups — #27361288

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288749C211yesmaximal, characteristic
2#20285040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811338C2211yescharacteristic
17#16811333C2211yescharacteristic
18#16811326—21no—
19#16811319—21no—
20#16811295C2211yescharacteristic
21#16811266—21no—
22#16811265—22no—
23D4×D212—21no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25#16811228—21no—
26#16811212—22no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811136—21no—
29#121×D53—21no—
30#16811097—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16810980—22no—
33#16810975C2211yescharacteristic, complemented
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810971C2211yescharacteristic, complemented
37#16810956—21no—
38#16810900C2211yescharacteristic
39#16810900C2211yescharacteristic, complemented
40#16810825C2211yescharacteristic
41#16810825C2211yescharacteristic, complemented
42#16810773—21no—
43#16810721—21no—
44#16810721—21no—
45#16810680C2211yescharacteristic, complemented
46#16810617—22no—
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#479—21no—
63C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#467—21no—
66C53×#465—21no—
67C53×#464—21no—
68C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C22×#88322—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133214—21no—
83#13133214C2311yescharacteristic
84#13133212—22no—
85#13133209—21no—
86#13133205D412yes—
87#13133203—22no—
88#13133202—22no—
89#13133202—22no—
90#13133199—22no—
91#13133195—22no—
92#13133193—21no—
93#13133192—22no—
94#13133192—21no—
95#13133192—21no—
96#13133192—22no—
97#13133191—21no—
98#13133191—21no—
99#13133191—21no—
100#13133191—21no—
101#13133190—22no—
102#13133190—22no—
103#13133189—22no—
104#13133188—21no—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107#13133187—22no—
108C4×D212—21no—
109C4×D212—21no—
110C4×D212—21no—
111C4×D212—21no—
112C4×D212—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212D411yescharacteristic
115C4×D212D411yescharacteristic
116C4×D212C2311yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118#13133179—22no—
119#13133179—22no—
120#13133177—22no—
121#13133176—21no—
122#13133175—21no—
123C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D53—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C22⋊C4×D53—22no—
127C22⋊C4×D53—22no—
128#13133150—21no—
129#13133150—21no—
130C4⋊#88322C2311yescharacteristic
131C4⋊#88322C2311yescharacteristic
132#13133141—21no—
133#13133141—21no—
134#13133140—22no—
135#13133140—22no—
136#13133137—21no—
137#13133137—21no—
138#13133137—22no—
139#13133137—22no—
140C22⋊#88322—21no—
141#13133128—21no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C53—21no—
146C2×SD16×C53—21no—
147C22×C8×C53—21no—
148C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
150#126×C53—21no—
151#125×C53—21no—
152#125×C53D411yescharacteristic
153#124×C53D411yescharacteristic
154#123×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53C2311yescharacteristic
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#107×C53—21no—
168#106×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—22no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C22×Dic53—21no—
191#11719949—81no—
192#11719949—81no—
193D4×D53—81no—
194D4×D53—81no—
195D4×D53—84no—
196#11719945—44no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212C2×D411yescharacteristic
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×Dic106C2×D412yes—
220Q16×C53—81no—
221SD16×C53—81no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—81no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—41no—
234C4⋊C4×C53—41no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—41no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—41no—
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250#11719924—42no—
251#11719924—42no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—42no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—82no—
285C22×D53—82no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—42no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—81no—
320D212—21no—
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—42no—
324D212—42no—
325D212—44no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—82no—
331D212—82no—
332D212#13512yes—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—81no—
338C4×D53—81no—
339C4×D53—82no—
340C4×D53—82no—
341C4×D53—82no—
342Dic106—42no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#18628—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53#45512yes—
356C22×C53C2×#12011yescharacteristic
357C2×D53—22no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—84no—
367C2×D53—164no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53C2×#13511yescharacteristic
378C4×C53#57511yescharacteristic
379C4×C53#57611yescharacteristic
380C4×C53#57711yescharacteristic
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—42no—
384#3519—531no—
385#3248D5311yescharacteristic, complemented
386#3131—531no—
387#3110—531no—
388#1646—531no—
389#1646—531no—
390#1644—531no—
391#1643—531no—
392#1642—531no—
393#1641—531no—
394#1639—531no—
395#1639—531no—
396#1551—531no—
397#1494—531no—
398C2×D4⋊C8—531no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53#300211yescharacteristic
402C2×C53#301211yescharacteristic
403C2×C53C2×#45511yescharacteristic
404D53—42no—
405D53—81no—
406D53—82no—
407#555—531no—
408#554—531no—
409#553—1061no—
410#553—1061no—
411#550—531no—
412#546—1062no—
413#546—1061no—
414D42—531no—
415D42—1061no—
416#540—1061no—
417#538—1062no—
418#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
419#532—531no—
420#529C2×D5311yescharacteristic
421#525—1061no—
422C2×#121—1061no—
423#518—1061no—
424C2×C4×D4—531no—
425#488—1062no—
426#487—531no—
427#487—531no—
428#486—531no—
429#486—531no—
430#484—1061no—
431#479—21no—
432#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#474—531no—
434#474—531no—
435#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#467—21no—
437#465—21no—
438#464—21no—
439#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
440#461—531no—
441#461—531no—
442#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#450—1061no—
444#440—1061no—
445#440—1061no—
446#432—531no—
447C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#416—1062no—
449C2×C4×C8—531no—
450#333—531no—
451#333—531no—
452#331—531no—
453#331—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462C53#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—532no—
464C2×#41—1061no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1061no—
469C23×C4—1061no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1061no—
473C2×SD16—1061no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1061no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
479#127—531no—
480#127—1061no—
481#126—21no—
482#126—1062no—
483#125—21no—
484#125—1061no—
485#125C22⋊D5311yescharacteristic
486#124—532no—
487#124—1062no—
488#124C22⋊D5311yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121C22⋊D5311yescharacteristic
511#120—1062no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—531no—
519C4×D4—531no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4C22×D5311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—1061no—
544#107—1061no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1062no—
555#103—1062no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1061no—
565C4×C8—531no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8—1061no—
568C24—1062no—
569C24—1061no—
570#41—4241no—
571#41—4241no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—531no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—4244no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—4241no—
608C22×C4—4241no—
609C22×C4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612Q16—81no—
613SD16—81no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—2122no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—531no—
635C4⋊C4—531no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—1062no—
663C42D4×D5311yescharacteristic
664C42D4×D5311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C42C23×D5311yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1062no—
671C23—4241no—
672C23—4242no—
673C23—4242no—
674C23—2122no—
675C23—2124no—
676C23—2122no—
677C23#1313318511yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2122no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—532no—
689D4—1061no—
690D4—1061no—
691D4—1061no—
692D4—4242no—
693D4—4242no—
694D4—4242no—
695D4—4242no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2124no—
699D4—2124no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—4241no—
720C2×C4—4241no—
721C2×C4—4242no—
722C2×C4—4242no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4241no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4#1313318511yescharacteristic
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4#1313318511yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—8484no—
747C22—1062no—
748C22—4244no—
749C22—2121no—
750C22—2122no—
751C22—2121no—
752C22—2122no—
753C22—2122no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22#1681079912yes—
758C22C2×#1313318511yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2121no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4#135×D5311yescharacteristic
772C4#1681142011yescharacteristic
773C4#1681142611yescharacteristic
774C4#1681143111yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—4242no—
778C2—4241no—
779C2—2122no—
780C2#2028392911yescharacteristic
781C2#2028401611yescharacteristic
782C2C2×#1681079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3248C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288749C2
hypercenter#3248D53
hypocenterC53#18628
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285040C2semidirect
3. #20284810C2semidirect
4. #20273942C2semidirect
5. #20273941C2semidirect
6. #20273927C2semidirect
7. #20273921C2semidirect
8. #20273914C2semidirect
9. #20273906C2semidirect
10. #20273893C2semidirect
11. #20273892C2semidirect
12. #20273408C2semidirect
13. #20273175C2semidirect
14. C2×#16810350C2semidirect
15. C53×#3248C2semidirect
33. #16810975C22semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
36. #16810971C22semidirect
39. #16810900C22semidirect
41. #16810825C22semidirect
45. #16810680C22semidirect
47. C2×C4×#88322C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#533C22semidirect
63. C53×#475C22semidirect
64. C53×#474C22semidirect
68. C53×#462C22semidirect
69. C53×#461C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
385. #3248D53semidirect
418. #533C2×D53semidirect
432. #475C2×D53semidirect
435. #474C2×D53semidirect
439. #462C2×D53semidirect
442. #461C2×D53semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
462. C53#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887492
#202850402
#202848102
#202739422
#202739412
#202739272
#202739212
#202739142
#202739062
#202738932
#202738922
#202734082
#202731752
C2×#168103502
C53×#32482
#1862853